中考数学模拟试题6

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（六）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.2的相反数等于（A）1 （B）1 （C）2 （D）22. 8的平方根是（A）4 (B) （C） （D） 3. 如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是(A)北偏西30(B)北偏西60(C)东偏北30(D)东偏北604. 下列运算正确的是（A）5ab-ab=4 （B）+= 第5题ac2b（C） （D） 5.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（A） （B） （C） （D）6.2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）567户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（A）众数是6（B）方差是4（C）平均数是6（D）极差是27. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，则t的值是（A）1 （B）1.5 （C）2 （D）38.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（A）2 （B） （C） （D）6 9.若不等式组有解，则a的取值范围是（A） （B） （C） （D） 10.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰直角三角形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（A） （B） （C） （D）111.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为OQBxC第12题图yA （A）30，2 （B）60，2 （C）60， （D）60，12. 如图，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A作x轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC. 若 ABC的面积为3，则k的值是（A）-3 （B）3 （C）-6 （D）613.如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（A）40（B）45（C）50（D）5514. 如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是MQDCBPNA（第14题图）xyO463（A） （B） （C） （D）xyO2.2563xyO3642.25xyO63第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题（第17题）ABCDOE2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15. sin30的值是_.16. 分解因式：_.17已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC6cm，BD8cm，则菱形的高AE为 cm.18为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（）第19题图19.如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是 .三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（本小题满分7分）解分式方程.21（本小题满分7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： 非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常 赞成人数200160120804000基本 赞成200图选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少22（本小题满分7分） 已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC（1）求证：AD=CE；（2）当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形，请说明理由.（第22题图）23（本小题满分9分）如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.ABECD（第23题图）（1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求O半径的长. 24（本小题满分9分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图所示；小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，列小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元；此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元（2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当l0m30时，求W与m之间的函数关系式 第24题25（本小题满分11分） 问题情境：如图1，ABC为等腰直角三角形，,F 是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF连接BF、AD. 探究展示：（1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论；将图中的正方形CDEF绕着点C按顺时针方向旋转角度，得到如图2的情形. 图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断. 拓展延伸：（2）将原题中的等腰直角三角形改为直角三角形ABC，,正方形CDEF改为矩形CDEF，如图3，且AC=4，BC=3，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求的值.图3图1图2(第25题图) 26（本小题满分13分）如图，A，B，C是平面直角坐标系坐标轴上的三个点，直线BC：与抛物线交于B，C两点，OB= 3OA，抛物线经过A，B，C三点.（1）求抛物线的解析式。（2）在抛物线上是否存在点M，使得BCM是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；BC(3)若点N是抛物线上的一个动点且位于直线BC的上方，试求BCN的最大面积.2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟（六）参考答案一、选择题1-5 CDBDB 6-10 BCAAB 11-14 CCDD二、填空题15、 16、x（x）217、4.818、1719、已知点B1（1，1） A10,1 y=kx+b b1 B2（3，2）,A21,2)y=kx+1 k1设Cnan.0 则an2n-1Bnan,an+1/2B5的坐标是31，16三、20、解：原方程可化为，两边同乘以，得4分解得7分21、（1）家长总数400名，表示“无所谓”人数80名，补全图 ，3分（2） 5分（3） 7分22、 证明:(1)ABC是等腰三角形B=ACB. AB=AC 1分又四边形ABDE是平行四边形B=EDC AB=DE 2分ACB=EDC, AC=DE,DC=DC 3分ADCECD； 4分（2）当点D在BC中点时，四边形ADCE是矩形证明如下：5分AB=AC,BD=CD.ADBC.ADC=90 6分四边形ABDE是平行四边形平行且等于BD即AE平行且等于DC.四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是矩形7分23、解：（1）证明：AB=AC， 弧AB=弧AC. ABC=ADB. 1分又BAE=DAB， ABDAEB. 3分（2）解：ABDAEB， . AD=1， DE=3， AE=4. AB2=ADAE=14=4. AB=2. 6分 BD是O的直径， DAB=90.在RtABD中，BD2=AB2AD2=2212=5，BD=.O的半径为 9分24.解：（1）(本小问2分)小张种植每亩蔬菜的工资是l40元，小张应得的工资总额是2800元；小李种植水果10亩，小李应得的报酬是1500元(2分)（2）(本小问3分)当l0n30时，z关于n的函数图象经过点（10，1500），(30，3900)，设z=kn+b，则解得，z=120n+300(10n30)(3分)（3）(本小问4分)当10m30时，y=2m+180，m+n=30，又当0n10时，z=150n；当l0n20时，z=120n+300，当l0m20时，l0n20，(2分)W=m（2m+180）+120n+300=m(2m+180)+120(30m)+300=2m2+60m+3900. 当20m30时，0n10，W=m(2m+180)+150n=m(2m+180)+150(30m)=2m2+30m+4500W与m之间的函数美系式为：W= (4分)25.解:（1）(本小问5分)，(2分)图2 仍然成立. 证明：是等腰直角三角形,，.(3分)四边形是正方形，即， ，又,，,， (5分)（2）(本小问6分)证明：连接四边形是矩形 ， ，ABDEFH OC图3又 ，即，,， (2分)又,，,，(4分)在Rt中,，在Rt中,，= (6分)26.解：（1）(本小问3分)，时，；时，由OB= 3OA得. (1分)把、B（0，3）、C（3，0）三点代入方程得， （3分）（2）(本小问6分)存在 (1分)当以C为直角顶点时，过点C作C M1BC，交抛物线于点M1过点M1作y轴的垂线，垂足是E由B（0，3）、C（3，0）可知OB=OC，BCO=CBO=45BCM1=90，MCE+BCO=90MCE=45，EC=E M1(3分)设M（m，m2+2m+3），则m=m2+2m+33，解得：m1=0（舍去），m2=1m2+2m+3=4，即M1（1，4）(4分)当点B为直角顶点时，过B作BM2，BM2BC交抛物线于点M2，过点M2作y轴的垂线，垂足是F，BM2交y轴于点GM2Fx轴，由CBO=45，OBM2=45，GM2F=45M2F=GF.(5分)设M2（m，m2+2