七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版_1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年江苏省苏州市吴江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）12的相反数是（）A2B2CD2下列各数：0.3333，0，4，1.5，0.525225222中，无理数的个数是（）A0个B1个C2个D3个3下列各式计算正确的是（）A216=（21）6B24=2（4）C（1）98+（1）99=11D（432）=（43）24下列说法中正确的个数有（）0是绝对值最小的有理数；无限小数是无理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；a，0，都是单项式； 单项式的系数为2，次数是3； 3x2y+4x1 是关于x，y的三次三项式，常数项是1A2个B3个C4个D5个5一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）A米B米C米D米6已知a+b=4，ab=2，则式子3ab2a2b的值等于（）A10B2C4D27有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）AaB|a|C|a|1Da+18观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A31B46C51D66二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）92的倒数是计算：（）2=10比较大小：3.14（用“”“”“=”连接）11被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷12在数轴上，点A表示数1，距A点2个单位长度的点表示的数是13绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为14已知代数式2a3bn+1与3am2b2是同类项，则2m+3n=15已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为16已知（a+2）2+|a+b|=0，则ab的值是17a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|2|ac|=18如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为1，如此循环，则第2016次输出的结果为三、解答题（共8小题，满分56分）19计算（1）（0.5）（2.5）（2）（2）3（8）（22）（3）（48）（16）（4）（+）（36）+（1）201520（8a7b）（4a5b）21先化简，再求值：3x2（2x2xy+y2）+（x2+3xy+2y2），其中x=2，y=322已知|a+2|+（b2015）2+|7c+42|=0，化简并求代数式3b2c5a+3（cb）的值23已知代数式A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x（1）当x=y=2时，求A2B的值；（2）若A2B的值与x的取值无关，求y的值24李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1李老师从1楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，3，+10，8，+12，6，10（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据李老师现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？25（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积（2）请在图画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：（3）利用（2）的结论计算10.232+20.469.77+9.772的值26已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26、10、10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒（1）用含t的代数式表示P点对应的数：；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，探究点P、Q同时运动的过程中是否相遇，若相遇则求相遇时t的值2016-2017学年江苏省苏州市吴江区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2下列各数：0.3333，0，4，1.5，0.525225222中，无理数的个数是（）A0个B1个C2个D3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是无理数，故选：B3下列各式计算正确的是（）A216=（21）6B24=2（4）C（1）98+（1）99=11D（432）=（43）2【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，以及乘方的意义对各选项计算后即可选择答案【解答】解：A、216=26=8，而（21）6=18，故本选项错误；B、24=2，故本选项错误；C、（1）98+（1）99=11，正确；D、（432）=49=36，而（43）2=（12）2=144，故本选项错误故选C4下列说法中正确的个数有（）0是绝对值最小的有理数；无限小数是无理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；a，0，都是单项式； 单项式的系数为2，次数是3； 3x2y+4x1 是关于x，y的三次三项式，常数项是1A2个B3个C4个D5个【考点】命题与定理【分析】分别利用无理数的定义以及数轴的性质和单项式、多项式的定义分别分析得出答案【解答】解：0是绝对值最小的有理数，正确；无限不循环小数是无理数，故此选项错误；数轴上原点两侧到原点距离相等的两数互为相反数，故此选项错误；a，0，都是单项式，不是单项式，故此选项错误； 单项式的系数为，次数是3，故此选项错误； 3x2y+4x1是关于x，y的三次三项式，常数项是1，正确故选：A5一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）A米B米C米D米【考点】列代数式【分析】2分钟=120秒，再根据a秒内行驶米求得速度，进一步乘时间得出答案即可【解答】解：a120=米故选：B6已知a+b=4，ab=2，则式子3ab2a2b的值等于（）A10B2C4D2【考点】代数式求值【分析】直接把a+b=4，ab=2代入代数式进行计算即可【解答】解：a+b=4，ab=2，原式=3ab2（a+b）=68=2故选D7有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）AaB|a|C|a|1Da+1【考点】数轴；绝对值【分析】根据数轴得出a1，再分别判断a、|a|、|a|1、a+1的大小即可得出结论【解答】解：a1，a1，|a|1，|a|10，a+10可能在0到1之间的数只有|a|1故选C8观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A31B46C51D66【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点【解答】方法一：解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46故选：B方法二：n=1，s=4；n=2，s=10；n=3，s=19，设s=an2+bn+c，a=，b=，c=1，s=n2+n+1，把n=5代入，s=46方法三：，a5=19+12+15=46二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）92的倒数是计算：（）2=【考点】有理数的乘方；倒数【分析】利用倒数定义，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：2的倒数是；原式=，故答案为：；10比较大小：3.14（用“”“”“=”连接）【考点】有理数大小比较【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|3.14|=3.14|，3.14故答案为：11被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为1.5107公顷【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10n的形式，其中1|a|10，n表示整数，n为整数【解答】解：15 000 000=1.510712在数轴上，点A表示数1，距A点2个单位长度的点表示的数是3或1【考点】数轴【分析】根据题意，距A点2个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点2个单位长度的点表示的数是多少即可【解答】解：（1）当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：12=3（2）当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：1+2=1即距A点2个单位长度的点表示的数是3或1故答案为：3或113绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为0【考点】有理数的加法；有理数【分析】根据已知得出1|x|3.5，求出符合条件的数即可【解答】解：绝对值大于1而小于3.5的整数包括2，32+（2）+3+（3）=0故答案为：014已知代数式2a3bn+1与3am2b2是同类项，则2m+3n=13【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值【解答】解：由同类项的定义，可知m2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13故答案为：1315已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为19【考点】代数式求值【分析】根据当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为9，把x=1代入代数式ax3+bx+5得到a+b=14；再把x=1代入代数式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=（a+b）+5，然后把a+b=14整体代入计算即可【解答】解：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为9，a13+b1+5=9，即a+b=14，把x=1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a（1）3+b（1）+5=（a+b）+5=14+5=19故答案为1916已知（a+2）2+|a+b|=0，则ab的值是4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出ab的值【解答】解：（a+2）2+|a+b|=0，a+2=0，a+b=0，a=2，b=2；因此ab=（2）2=4故答案为417a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|2|ac|=ab2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴得出a+b和ac的符号，再去掉绝对值符号填空即可【解答】解：由图得a+b0，ac0，所以|a+b|2|ac|=（a+b）+2（ac）=ab2c，故答案为ab2c18如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为1，如此循环，则第2016次输出的结果为2【考点】代数式求值【分析】根据题意将前面几次的具体情况列出，然后找出规律；【解答】解：由题意可知：第一次输出为2，第二次输出为1，第三次输出为2，第四次输出为1，第五次输出为4，第六次输出为2，第七次输出为1，所以该循环是从第三次开始，每3次重复一次，所以3=6711，故答案为：2三、解答题（共8小题，满分56分）19计算（1）（0.5）（2.5）（2）（2）3（8）（22）（3）（48）（16）（4）（+）（36）+（1）2015【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0.5+2.5=2； （2）原式=62=8； （3）原式=48=7； （4）原式=1830+211=2820（8a7b）（4a5b）【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=8a7b4a+5b=（84）a（75）b=4a2b21先化简，再求值：3x2（2x2xy+y2）+（x2+3xy+2y2），其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x22x2+xyy2x2+3xy+2y2=4xy+y2，当x=2，y=3时，原式=24+9=1522已知|a+2|+（b2015）2+|7c+42|=0，化简并求代数式3b2c5a+3（cb）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=3b2c+5a3c+3b=5a5c，|a+2|+（b2015）2+|7c+42|=0，a=2，b=2015，c=6，则原式=10+30=2023已知代数式A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x（1）当x=y=2时，求A2B的值；（2）若A2B的值与x的取值无关，求y的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）将A、B表示的代数式代入A2B中，去括号，合并同类项即可；（2）由（1）可知A2B=5xy+2y2x，将含x的项合并得（5y2）x+2y，令含xd的项系数为0即可【解答】解：（1）A2B=2x2+3xy+2y12（）=2x2+3xy+2y12x2+2xy2x+1=5xy+2y2x，当x=y=2时，A2B=5xy+2y2x=5（2）（2）+2（2）2（2）=20；（2）由（1）可知A2B=5xy+2y2x=（5y2）x+2y，若A2B的值与x的取值无关，则5y2=0，解得24李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1李老师从1楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，3，+10，8，+12，6，10（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据李老师现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗电量乘以电梯上下的路程，可得答案【解答】解：（1）+53+108+12610=0，答：李老师最后回到了出发地1楼（2）0.23（5+|3|+10+|8|+12+|6|+|10|）=32.4（度），答：他办事时电梯需要耗电32.4度25（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积a22abb2（a+b）2（2）请在图画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2=（a+b）2（3）利用（2）的