七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版_17

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年江西省宜春市丰城市孺子学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（）A1个B2个C3个D4个2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.510103一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是（）Ax3+3xy2Bx33xy2Cx36x2y+3xy2Dx36x2y3x2y4下列合并同类项正确的是（）A3a+2b=5abB7m7m=0C3ab+3ab=6a2b2Da2b+2a2b=ab5已知2016xn+7y与2017x2m+3y是同类项，则（2mn）2的值是（）A16B4048C4048D56如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c若|ab|=3，|bc|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A在A的左边B介于A、B之间C介于B、C之间D在C的右边二、填空题（每小题3分，共18分）7比较大小：（填“”或“”）8化简：3aa+b+2b2+a+b2b2=9若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（）200（ab）201+c2=10若|a+2|+（b3）2=0，则a2b=11在数轴上点A表示2，与A相距3个单位的点B表示12下列计算：0（5）=5；（3）+（9）=12；（1）2017=2017（）=；a（bc）=a+bc；32=9；其中正确的是（填序号）三、（本大题共五个小题，每小题12分，共30分）13计算：（1）（4）|3|4（2）|5|（2）（a2ab+2b2）（a2+b2）；（3）（3）2+（）6（2）（）142（xy22x2y）3（xy2x2y）+（2xy22x2y）15画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来3，4，2.5，1，1，516已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|四、（本大题共四个小题，每小题8分，共32分）17如果A=5x2+4x1，B=x23x3，C=87x6x2，小聪在计算AB+C的值后判断AB+C的值与x无关，请你说明小聪的判断是否正确，并说明理由18化简求值：3xy2xy2（xyx2y）+3 xy2+3x2y，其中x=3，y=19洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24写出运算式子（一种即可）20“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人），已知9月30日游客为2万日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）求10月2日游客的人数为多少？（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数五、（本大题共二个小题，10+12=32分）21某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+2a+4（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？22已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为10，B点对应的数为70（1）请写出AB的中点M对应的数（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数2016-2017学年江西省宜春市丰城市孺子学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：22，2b2中是单项式；是分式；3m3是多项式故选C2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：350 000 000=3.5108故选：B3一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是（）Ax3+3xy2Bx33xy2Cx36x2y+3xy2Dx36x2y3x2y【考点】整式的加减【分析】根据题意得出：（x33x2y）（3x2y3xy2），求出即可【解答】解：根据题意得：（x33x2y）（3x2y3xy2）=x33x2y3x2y+3xy2=x36x2y+3xy2，故选C4下列合并同类项正确的是（）A3a+2b=5abB7m7m=0C3ab+3ab=6a2b2Da2b+2a2b=ab【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则进行逐一计算即可【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、正确；C、3ab+3ab=6ab；D、a2b+2a2b=a2b故选B5已知2016xn+7y与2017x2m+3y是同类项，则（2mn）2的值是（）A16B4048C4048D5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得2m+3=n+7，移项，得2mn=4，（2mn）2=16，故选：A6如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c若|ab|=3，|bc|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A在A的左边B介于A、B之间C介于B、C之间D在C的右边【考点】数轴；绝对值【分析】由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=4、b=1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论【解答】解：|ab|=3，|bc|=5，b=a+3，c=b+5，原点O与A、B的距离分别为4、1，a=4，b=1，b=a+3，a=4，b=1，c=b+5，c=4点O介于B、C点之间故选C二、填空题（每小题3分，共18分）7比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：，；故答案为：8化简：3aa+b+2b2+a+b2b2=3a+2b【考点】合并同类项【分析】本题考查了同类项及合并同类项，先找出题目中的同类项，再合并同类项即可【解答】解：3aa+b+2b2+a+b2b2=（31+1）a+（1+1）b+（22）b2=3a+2b9若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（）200（ab）201+c2=5【考点】代数式求值【分析】由x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=2，代入计算即可【解答】解：x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是2，x+y=0、ab=1，c=2，c2=4，（）200（ab）201+c2=0+1+4=5；故答案为：510若|a+2|+（b3）2=0，则a2b=12【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+2=0，b3=0，解得a=2，b=3，所以，a2b=（2）23=43=12故答案为：1211在数轴上点A表示2，与A相距3个单位的点B表示1或5【考点】数轴【分析】与A相距3个单位的点B所表示的数就是比2大3或小3的数，据此即可求解【解答】解：2+3=1，23=5，则B表示的数是：1或5故答案为：1或512下列计算：0（5）=5；（3）+（9）=12；（1）2017=2017（）=；a（bc）=a+bc；32=9；其中正确的是（填序号）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可【解答】解：0（5）=5，错误；（3）+（9）=12，正确；（1）2017=2017，错误；（）=，正确；a（bc）=a+bc，正确；32=9，错误；故正确的是；故答案为三、（本大题共五个小题，每小题12分，共30分）13计算：（1）（4）|3|4（2）|5|（2）（a2ab+2b2）（a2+b2）；（3）（3）2+（）6（2）（）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】根据整式的运算和有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=43+25=15 （2）原式=a2ab+2b2+a2b2=2a2ab+b2（3）原式=9（）3=651=12142（xy22x2y）3（xy2x2y）+（2xy22x2y）【考点】整式的加减【分析】首先由去括号法则去掉括号，再合并同类项即可【解答】解：2（xy22x2y）3（xy2x2y）+（2xy22x2y）=2xy24x2y3xy2+3x2y+2xy22x2y=xy23x2y15画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来3，4，2.5，1，1，5【考点】有理数大小比较；数轴【分析】画数轴要包含：原点、正方向和单位长度，结合需要表示的数，可以选1作为单位长度，再根据：数轴上一个数总比它右边的数小，解题即可【解答】解：如图所示：由数轴可知：5312.5416已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简【解答】解：由图可知，a0，a+b0，ca0，b+c0，原式=a+（a+b）（ca）（b+c）=a+a+bc+abc=3a2c四、（本大题共四个小题，每小题8分，共32分）17如果A=5x2+4x1，B=x23x3，C=87x6x2，小聪在计算AB+C的值后判断AB+C的值与x无关，请你说明小聪的判断是否正确，并说明理由【考点】整式的加减化简求值【分析】把A，B，C代入AB+C中，去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：A=5x2+4x1，B=x23x3，C=87x6x2，AB+C=5x2+4x1+x2+3x+3+87x6x2=10，与x的取值无关18化简求值：3xy2xy2（xyx2y）+3 xy2+3x2y，其中x=3，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=3xy2xy+2（xyx2y）3xy2+3x2y=3xy2xy+2xy3x2y3xy2+3x2y=xy，当x=3，y=时，原式=119洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24写出运算式子（一种即可）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据题意选取+3与4，乘积最大，求出最大值即可；（2）根据题意选取+3与4，组成最大的数即可；（3）根据题意列出算式，使其结果为24即可【解答】解：（1）抽取+3与4，乘积最大，最大值为12；（2）抽取+3与4，最大的数为43；（3）根据题意得：341（5）=2420“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人），已知9月30日游客为2万日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）求10月2日游客的人数为多少？（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数【考点】正数和负数【分析】（1）9月30日游客人数加上或减去1日、2日增加或者减少的人数就是10月2日的游客人数；（2）先计算出这7天每天的人数，比较得到人数最多和最少的天数，计算出相差多少万人；（3）根据每天游客人数，得到该周到该地的总人数【解答】解：（1）10月2日的游客为：2+1.6+0.8=4.4（万人）答：10月2日游客的人数为4.4万人；（2）10月1日有游客：2+1.6=3.6（万人）；10月2日游客的人数为3.6+0.8=4.4（万人）；10月3日游客的人数为4.4+0.4=4.8（万人）；10月4日游客的人数为4.80.4=4.4（万人）；10月5日游客的人数为4.40.8=3.6（万人）；10月6日游客的人数为3.6+0.2=3.8（万人）；10月7日游客的人数为3.81.2=2.6（万人）；所以游客最多的是10月3日，最少的是10月7日，两天相差2.2万人（3）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）答：这个黄金周该地有游客共27.2万人五、（本大题共二个小题，10+12=32分）21某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+2a+4a+6（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可【解答】解：（1）填表如下：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+2a+4a+6（2）写出第n排座位数为a+2（n1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2（101）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+48=510名学员22已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为10，B点对应的数为70（1）请写出A