高中数学 课时跟踪检测（九）条件概率 新人教a版选修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(九) 条件概率一、选择题1下列说法正确的是()AP(B|A)P(A|B)BP(BC|A)P(B|A)P(C|A)CP(B|A)DP(AB)P(B|A)P(A)解析：选DP(B|A)，P(AB)P(B|A)P(A)2为考察某种药物预防疾病的效果，科研人员进行了动物试验，结果如下表：患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105在服药的前提下，未患病的概率为()A.B.C. D.解析：选C在服药的前提下，未患病的概率P.3抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()A. B.C. D.解析：选A设“至少有一枚出现6点”为事件A，“两枚骰子的点数不同”为事件B.则n(B)6530，n(AB)10，所以P(A|B).4某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()A. B.C. D.解析：选A设A为事件“数学不及格”，B为事件“语文不及格”，P(B|A).所以数学不及格时，该学生语文也不及格的概率为.5从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A等于“取到的2个数之和为偶数”，事件B等于“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：选BP(A)，P(AB)，P(B|A).二、填空题6设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为_解析：由题意知，P(AB)，P(B|A).由P(B|A)，得P(A).答案：7分别用集合M2,4,6,7,8,11,12中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另一个元素与之构成可约分数的概率是_解析：设取的两个元素中有一个是12为事件A，取出的两个元素构成可约分数为事件B，则n(A)6，n(AB)4.所以P(B|A).答案：8根据历年气象资料统计，某地4月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是.则在4月份刮东风的条件下，该地4月份下雨的概率为_解析：设某地4月份刮东风为事件A，该地4月份下雨为事件B，则AB为该地4月份既刮东风又下雨，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：三、解答题9某个兴趣小组有学生10人，其中有4人是三好学生现已把这10人分成两小组进行竞赛辅导，第一小组5人，其中三好学生2人(1)如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？(2)现在要在这10人中任选一名三好学生当组长，这名同学在第一小组内的概率是多少？解：设A表示“在兴趣小组内任选一名同学，该同学在第一小组内”，B表示“在兴趣小组内任选一名同学，该同学是三好学生”，而第二问中所求概率为P(A|B)(1)由等可能事件概率的定义知，P(A).(2)P(B)，P(AB).所以P(A|B).10某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)解：(1)的所有可能取值为0,1,2，依题意得P(0)，P(1)，P(2).的分布列为012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)，所求概率为P()1P(C)1.(3)P(B)，P(B|A).11一袋中共有10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.(1)求白球的个数(2)现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球数为x个则P(A)1，故x5，即白球的个数为5.(2)令“第2次取得白球”为事件B, “第1次取得黑球”为事件C，则P(BC)，P(B).故P(C|B).通