九年级数学下学期第一次学情调研试题 苏科版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江苏省句容市第二中学片区2017届九年级数学下学期第一次学情调研试题一、填空题：（每题2分，共24分）1.的倒数是_.2.若有意义的x取值范围是_.3.计算（x2）x3的结果是_.4.分解因式：2x28=5.面积56.2万平方米用科学记数法表示正确的是_平方米.6.已知当x=1时，2ax2+bx1的值为3，则当x=2时，ax2+bx+2的值为7.如果3 是分式方程 的增根，则a_8.若与|xy3|互为相反数，则x+y的值为_.9.如图，在RtABC中，C=90，AB=2BC，则sinB的值为_.10.汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了米11.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|=_.（第9题） （第11题） （第12题）12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，当a取最小值时，tanPBC=_二、选择题：（每题3分，共15分）13.四个数5，0.1，cos60，tan30中为无理数的有 （） A 1个 B2个 C3个 D4个14.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种 图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是 （ ） A B C D15若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是 （） Am Bm且m Cm Dm且m16.如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则 tanOBC为 （） A B2 C D(第16题)17.对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下： P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）如 P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ）= P1（3，）=（2，4）， P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ）= P1（2，4）=（6，）则P2017（1，）=（ ） A（0,21009 ） B（0,21009 ） C（0,21009） D（0,21009）三、解答题：18.计算或化简：(每题5分，共10分)（1）|3|（）0+（）-1+.（2）（x+1）.19.解方程（组）：(每题5分，共10分)（1）（2），20.(6分)先化简，再求代数式（）的值，其中a=2sin60+tan4521.(8分)某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 户数（单位：户） 10-15吨 30-35吨40302010 0 10 15 20 25 30 35用水量（单位：吨）22.(8分)在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率.（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚 好是一男生一女生的概率23.(8分)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工 效比原计划增加百分之几？24.(9分)小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30方向，他从A处出发向北偏东15方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60方向（1）求ABC的度数；（2）求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：1.414，1.732，2.449）25.(10分)如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线.以O为圆心， OC 为半径作O.（1）求证：AB是O的切线.（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D， tanD，求的值.（3） 在（2）的条件下，设O的半径为3， 求AC与AB的长.26.(12分)如图，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）点A的坐标为_，点B的坐标_，ABO=_；（2）EF=_，AF=_.（用含t的代数式分别表示）；（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由（4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由九年级数学参考答案1.3 2. x2 3.x5 4. 2（x+2）(x-2) 5. 5.62105 6. 10 7. 3 8. 27 9. 10. 11. -3a-c 12.13.B 14.A 15.B 16.C 17.D18.（1）原式= （3分） =8 （5分） （2）原式= （3分） = （5分） 19.（1）x=2 （4分） 检验（5分） （2） （5分，解对一个给2分）20.化简得 （2分） 得 （4分） 得出结果 （6分）21.（1）100 （2分） （2）100-10-38-24-8=20； 画图 （4分） 360=72. 答：扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数为72. （6分） （3）6=4.08（万） 答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格. (8分)22.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会， 刚好是男生的概率=；(2分)（2）画树状图为：（5分）共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的概率=（8分）23.设（1）这个工程队原计划每天修建道路x米，得： （2分）解得：，经检验，是原方程的解. 答：这个工程队原计划每天修建100米. （4分）（2）设实际每天修建道路的工效比原计划增加y，得 （6分） 解得，经检验，是原方程的解. 答：实际每天修建道路的工效比原计划增加20.（8分）24.（1）CMAD，ACM=DAC=15，ACB=180BCNACM=18060 15=105，而BAC=30+15=45，ABC=18045105=30； （3分）（2） 作CHAB于H，AH=CH=， (5分) BH=，（7分） AB=386. 答：两棵大树A和B之间的距离约为386米（9分）25.（1）证明：作OFAB于F （1分）AO是BAC的角平分线，ACB=90OC=OF AB是O的切线 (3分) (2)连接CE，ACE+ECO=90，CDE+CEO=90 , ECO = CEO ， ACE=CDE， 又CAE=DAC，ACEADC， （5分） （6分）（3）设AE=x，(x3)=(2x) 3 ，x=2，AC=4，（8分） 由RtBOFRtBAC得 ：，设BF=3x，则BC=4x，BO=4x3， ，,.(10分) 26.（1）（2，0），（0，2），30 （3分，每空1分） （2）t，42t （5分，每空1分） （3）当四边形ADEF为菱形时，则有EF=AF， 即t=42t，解得t=，（6分） AG2=，AFAB=， 易得AFGAGB；（8分） （4）存在，当AGF为直角三角形时，则有FAG=90，又FGA