七年级数学下册 7_2_1 对顶角和三线八角同步练习 （新版）冀教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7.2.1 对顶角和三线八角基础训练1.如图所示,1与2是对顶角的是()2.如图所示,与1是同位角的是()A.2 B.3 C.4D.53.图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是_.4.如图所示,1和3是直线_,_被直线_所截构成的内错角,2和4是直线AC,BC被直线AB所截构成的_角.5.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)请你分别找出AOC,AOE,COE的对顶角;(2)如果AOC=40,那么BOD,BOC的度数分别是多少?培优提升1.如图所示,直线a、b被直线c所截,1与2是()A.同位角 B.内错角 C.同旁内角D.邻补角2.下列说法正确的是()A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C.如果两个角不相等,那么这两个角一定不是对顶角D.以上说法都不对3.如图,下列说法错误的是()A.A与C是同旁内角 B.1与3是同位角C.2与3是内错角 D.3与B是同旁内角4.如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,则AOE+DOB+COF等于()A.150B.180C.210D.1205.如图,与B互为同旁内角的角分别是_.6.如图,已知a,b,c三条直线两两相交,1=23,1+3=150,则1+2+3=_.7.如图,找出图中1的同位角、内错角、同旁内角.8.如图,已知直线AB,CD,MN相交于点O,1=22,2=46,求3的度数.9.如图,直线AB,CD相交于点O,由点O引射线OG,OE,OF,使OC平分EOG,AOG=EOF.如果BOD=62,求FOC的度数.10.如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向会发生改变,在物理学中这种现象叫做光的折射,若1=43,2=27,则光的传播方向改变了多少度?参考答案【基础训练】1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】对顶角相等4.【答案】AD;BC;AC;同旁内5.解:(1)AOC,AOE,COE的对顶角分别是BOD,BOF,DOF.(2)根据对顶角相等可知BOD=AOC=40.根据邻补角的定义可知BOC+AOC=180,所以BOC=180-AOC=180-40=140.【培优提升】1.【答案】A2.【答案】C解：对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角.3.【答案】B解：1与3是同旁内角,不是同位角.4.【答案】B解：由对顶角的性质得AOC=DOB,所以AOE+DOB+COF=AOE+AOC+COF=180.5.【答案】BAC,BAE,C解：BC和AC被AB所截,B与BAC是同旁内角;BC和DE被AB所截,B与BAE是同旁内角,AB和AC被BC所截,B与C是同旁内角,故与B互为同旁内角的角共有3个.6.【答案】240解：因为1=23,1+3=150,2=3(对顶角相等),所以1+2+3=23+3+3=43,23+3=150(等量代换).所以3=60.所以1+2+3=43=240.7.解:1的同位角是3和6.1的内错角是4和7.1的同旁内角是2和5.分析：能构成同位角、内错角、同旁内角的基本图形是两条直线被第三条直线所截.8.解:由题图可知DON=2=46(对顶角相等).因为3+DON+1=180(平角的定义),所以3=180-DON-1=112.分析：由题图可知DON与1和3构成一个平角,利用这一关系即可求解.9.解:因为OC平分EOG,所以1=2.因为AOG=FOE,所以FOE+1=AOG+2,即FOC=AOC.又因为AOC与BOD是对顶角,所以AOC=BOD,所以FOC=BOD=62.分析：解题的关键是抓住题目中一明一暗的两条角平分线,一明是指OC平分EOG,一暗是指能推出OC平分AOF,然后结合AOC与BOD是对顶角即可求解.10.解:由题意可知,DFB=1(对顶角相等).又因为1=43(已知),所以DFB=43(等量代换).所以DFB-2=43-27=16,即