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完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . a a b b a2ab ab b2 结构特征: 左边是的平方;二项式 右边是 两数和 (a+b)2=a2+2ab+b2 两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍. 几 何 解 释: 语言表述: 两数和的平方等于这两数的平方和 加上这两数乘积的两倍. (ab)2 = a22ab+b2 . 结构特征: 左边是的平方;二项式 右边是 两数差 ab ab a a ab b(ab) b b (ab)2 两数的平方和 减去 这两数乘积的两倍. (ab)2 = a22ab+b2 几 何 解 释: 语言表述: 两数差 的平方等于这两数的平方和 减去这两数乘积的两倍. 首平方，末平方，积的两倍在中央，加减看前 方，同号加，异号减，结果有三项. 例 利用完全平方公式计算： (1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 (a +b )2 = a2+2 a b + b2 (a -b )2 = a2-2 a b + b2 (1) (2x3)2 (2)(4x+5y)2 =(2x)2-2(2x)3+32=4x2-12x+9 =(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2 (3)(mn-a)2 =(mn)2-2mna+a2=m2n2-2amn+a2 观察下列各式：152=225；252=625；352=1225； 个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为 什么？ 解：末尾两位数为25. 设个位数是5的两位数为10a+5，则(
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