八年级数学下册 10_2 分式的基本性质 分式新题型素材 （新版）苏科版_第1页
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文档简介

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线分式新题型随着课改是进一步推进，近年来中考试题中出现了不少新题型，这类问题往往给出学生一些新情境，设置一些新问题，要求学生充分发挥阅读理解能力、应变能力和创新能力解答试题，可以全面考查学生综合素质，这些试题已成为中考试题中的一道靓丽的风景线本题拟以与分式有关的创新题为例加以分析，希望对读者有所启发一、规律探究型例1、给定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式解析：（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）第7个分式应该是例2、观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算：解析：（1）（2）（3）评注：这是一个计算、分析、归纳、猜想的归纳型探索题，此类问题的设置有利于考查学生的创新意识和独立解决问题的能力，有助于引导学生在平时的学习过程中进行自觉的探索，有助于发展学生的合情推理能力，有助于学生“符号感”的形成二、错例辨析型例3、有意道题：“先化简，再求值：，其中“x=一”小亮同学做题时把“x= 一”错抄成了“x=”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么,回事解：原式9，x= 一或x=，x29都是2016评注：本例通过错例让学生养成解题后的反思的习惯，通过反思形成对数学问题正确认识三、开放求值型例4、先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的、b值代入求值.解：=当时，原式.评注：本题答案不唯一，主要考查分式的意义，分式的混合运算在对a、b取值时要考虑到题中分式是否有意义四、逆向思考型例5、解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等（1）设A，B，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题解析：（1）（2）“逆向”问题一：已知，求解答： “逆向”问题二：已知，求解答：“逆向”问题三：已知，求解答：评注：本题为开放题，只要将“”作为条件之一的数学问题，都是问题（1）的“逆向”问题政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习
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