八年级数学下册 第10章 分式复习学案（无答案）（新版）苏科版

分式【学习目标】1了解分式方程的定义，会解分式方程，能够判断分式方程的增根2掌握解分式方程的一般步骤，能够根据分式方程的条件解求参数的值或取值范围3能够运用分式方程解决实际类问题，体会数学源于生活，但高于生活【知识点】1分式方程：指含分式，且分母中含有未知数的方程2解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简（2）去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母（产生增根的过程）（3）解整式方程，得到整式方程的解（4）检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解注意：产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为03列分式方程解决实际问题的基本步骤：审，设，列，解，答（跟一元一次不等式组的应用题解法一样）审仔细审题，找出等量关系设合理设未知数列根据等量关系列出方程（组）解解出方程（组），注意检验答答题【例题精讲】一、分式方程的定义例1（1）下列方程：；其中分式方程的个数是 A1 B2 C3 D4 （2）下列方程中是分式方程的是 A B C（a、b为常数） D （3）下列方程中，不是分式方程的是 A B C D例2（1）下列方程是关于x的方程，其中是分式方程的是 （只填序号） ； （2）观察分析下列方程：；，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是 二、分式方程的解例1（1）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 A B且 C D且 （2）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是 A B且 C D且 （3）若x的方程的解为正数，关于y的不等式组 有解，则符合题意的整数m的个数有 A4 B5 C6 D7 （4）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 （5）若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是 （6）已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为 例2（1）关于x的方程无解，则m的值为 A5 B8 C2 D5 （2）若关于x的分式方程无解，则m的值为 A0 B2 C0或2 D2 （3）关于x的方程有增根，则m的值为 A4 B6 C4和6 D0 （4）关于x的方程无解，则m的值为 （5）若关于x的分式方程有增根，则k的值为 （6）已知关于x的分式方程有增根且m0，则m （7）已知关于x的分式方程有无解且m0，则m 三、分式方程及其应用例1（1）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是 A B C D （2）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 A B C D （3）某市需要铺设一条长660米的管道，为尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数根据题意列出方程：则方程中未知数x所表示的量是 A实际每天铺设管道的长度 B实际施工的天数 C原计划每天铺设管道的长度 D原计划施工的天数 （4）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为 （5）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等求第一次的捐款人数设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程： （6）某道路需要铺设一条长1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了6天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为 （7）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元例2为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）例3根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？例4某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？例5小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？（2）该快餐店决定将成本为10元的卤肉套饭与成本为11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本而该店每月只外送500份套餐，问：至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润？【课堂练习】1下列关于x的方程中，是分式方程的是 A B C D2关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 A B且 C D且3某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为 A B C D4解方程会产生增根，则m等于 A10 B10或3 C3 D10或45若是方程的解，则 6若关于x的分式方程有整数解，整数m的值是 7某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成全部任务则采用技术后每天加工 套运动服8解分式方程： （1）； （2）9随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？【课后作业】1下列方程中，不是分式方程的是 A BC D2若关于x的方程无解，则m的值是 A B3 C或1 D或33某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m求该市今年居民用水的价格设去年居民用水价格为x元/m，根据题意列方程，正确的是 A B C D4若分式有意义，且关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围在 数轴上表示正确的是 A B C D5若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是 6某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是 7解分式方程： （1）； （2）8为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计 7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问