七年级数学上册 4_2 直线、射线与线段（2）教案 （新版）新人教版

课题：4.2直线、射线、线段(2)教学目标：1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小,知道线段中点的含义；2.掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用，知道两点间的距离的含义重点：线段的性质及线段大小比较难点：线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用；两点间的距离教学流程：一、情境引入 问题：如何画一条线段等于已线段a？答案：度量法二、探究1问题1：你还有其它的方法吗？答案：圆规截取指出：尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.三、探究2 问题2：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？答案：1.度量法，2.叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较.总题3：叠合法比较两条线段的大小：答案：ABCD追问：什么情况下，ABCD？ ABCD呢？练习1：如图，比较图中线段的大小：AB_AC，AB_BC.(用“”或“”填空)答案：，四、探究3 问题4：如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？答案：ABACABBCACACABBCACBCAB问题5：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？答案：ACabCBab问题6：如图，已知线段a，求作线段AB2a.答案：AB2a强调：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.符号语言：M是AB的中点AMBMAB想一想：什么是三等分点？四等分点呢？练习2：1.如图，下列关系式中与图不符的是( )A.ADCDAC B. ABBCACC.BDBCABBC D. ADBDACBC答案：C2.如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ2 cm，则BQ的长为( )A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm答案：C五、探究4 问题7：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.强调1：两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.强调2：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.练习3：1.如图，由A到B有三条路线，则最短的路线是_(填序号)，理由是_答案：，两点之间，线段最短2.下列说法正确的是( )A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.两点间连线的长度叫做两点间的距离C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离答案：D六、巩固提高 如图，已知点C在线段AB上，线段AC12，BC8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；根据上面的计算过程与结果，设ACBCa，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律解：（1）因为MCAC，NCBC，所以MNACBC12810（2）因为MCAC，NCBC，所以MNACBC12810七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.如何画一条线段等于已知线段？2.怎样比较两条线段的大小？3.什么是线段的中点？（三等分点等）4.关于线段的基本事实是什么？5.说一说两点的距离的定义？八、达标检测 1.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A. B. C. D.答案：D2.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是( )A.CDACDB B.CDABC.CDABBD D.CDADBC答案：B3.已知线段AB，延长AB到C，使BCAB，延长BA到D，使AD2AB，M，N分别是BC，AD的中点，若MN18 cm，求AB的长解：设ABx cm，则BCABxcm，BMBCcm，AD2xcm，ANADx cm，由MN18 cm，得xx18，解得x8，则AB8cm九、布置作业 教材130页习