九年级数学上册 第22章 二次函数 22_1 二次函数的图象和性质 22_1_3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质学案（无答案）（新版）新人教版

22.1.3二次函数y=a(x - h)2k的图象和性质 非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1、 温故知新1.填表yax2yax2ka0a0a0a0a0a0草图开口方向对称轴顶点坐标二、学习新知问题1：1.在同一直角坐标系中，已画二次函数，再画数，的图象x-4-3-2-1012342. （1）抛物线开口方向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。（2）抛物线和的形状 ，位置 。（3）抛物线是由如何平移得到的？问题2：在同一坐标系中作出二次函数y=0.5(x+2)， y=0.5(x-2)+2的图象x-4-3-2-101234y=0.5xy=0.5(x+2)y=0.5(x+2)+2.=5(x-2)+2y=0.5(x-2)+2y=0.5(x-2)+2的2. （1）抛物线y=0.5(x-2)+2开口方向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。（2）抛物线y=0.5(x-2)+2和y=0.5x的形状 ，位置 。（3）抛物线是由y=0.5x如何平移得到抛物线y=0.5(x-2)+2问题3：归纳抛物线的图象特点：（1）当时，开口向 ；当时，开口 ；（2）对称轴是直线 ；（3）顶点坐标是 。问题4：抛物线y=a(x - h)2k与抛物线 y = ax 2 关系抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。h0向 ,h0向 平移；k0向 ，k0向 平移。问题5：典例如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心O处竖立安装一根水管OA，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处C离池中心3m，水管应多长？分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线段 的长度是1米，线段 的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为 。三、 巩固训练题组一1.填表解析式开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x222.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为_ _3.要得到y2(x2)23的图象，需将抛物线y2x2先向 平移 个单位，再向 平移 个单位。4.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。5.对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是x=1 C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点题组二：1.顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ）A B、C、 D 2.二次函数的；图象如图，则a_0，m_0，n_0 .3. 抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？4.已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（1，-3），写出一个满足条件的二次函数的解析式 。四、 拓展延伸设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则y1,y2,y3的大小关系为（ ）A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y2y1y3二次函数类型a、h、k符号情况草图开口方向对称轴顶点最值情况性质 当x= 时函数取得最_值，最_值是_.在对称轴的左边，即当x 时，函数值y随x的增大而_;在对称轴的右边，即当x 时，函数值y随x的增大而_;二次函数类型a、h、k符号情况草图开口方向对称轴顶点最值情况性质 当x= 时函数取得最_值，最_值是_.在对称轴的左边，即当x 时，函数值y随x的增大而_;在对称轴的右边，即当x 时，函数值y随x的增大而_;二次函数类型a、h、k符号情况草图开口方向对称轴