七年级数学下册 5_3 平行线的性质 5_3_1 平行线的性质学案（无答案）（新版）新人教版

5.3 .1 平行线的性质（第1课时）学习目标：1了解平行线的性质1，能运用性质1进行简单的推理或计算.（重点）2经历探索平行线的性质1形成过程.（难点）01自主学习案 知识回顾（1）平行线的判定方法有哪些？ 同位角 ，两直线平行. 内错角 ，两直线平行. 同旁内角 ，两直线平行. 平行于同一条直线的两条直线 . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 . （2） 如图，直线AB,CD被EF所截。 （1）如果1=70,2=70，那么 . 理由是 . （2）如果2=70,3=70，那么 .理由是 .（3）如果2=70,4=110，那么 .理由是 .02课堂探究案自主探究1.动手操作：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab,再画一条直线c与它们都相交，如图所示，用量角器量得图中的八个角度数并填表： 角1234 度数 角5678 度数思考：（1）图中哪些角是同位角？这些同位角大小怎样？（2） 再任意画一条直线d与直线a，b相交，图中的同位角是否还有相同的关系？合作探究(1).如果直线a与b不平行，那这些同位角还是否相等？画出符合条件的图形，观察，测量，得出结论(2).讨论：“同位角相等”这个判断是否正确？什么时候成立，什么时候不成立？(3).由此发现：两条平行直线被第三条直线所截， .简单说成： .(4).推理尝试ABCD(已知） 1= （两直线平行，同位角相等）应用探究如图，已知BD平分ABC,点E在BC上，EFAB,若CEF=100,求ABD的度数.思路导航：由EFAB，根据两直线平行，同位角相等得到ABC=100,再由BD平分ABC得到ABD等于ABC的一半，等于50.03随堂达标案1.如图，l1l2,是的2倍,则等于( )A.120 B.60 C.90 D.150 第1题图 第2题图2.如图，ACBD,A=70 ,3比2大10 ，1= ，2= ，3= 。3.如图所示，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4。（1）1 ，3的大小有什么关系？ 2与4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？4.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？ 04课堂小结1.平行线的性质: 。2.平行线的性质1与判定1的区别与联系05收获平台 5.3.1平行线的性质（2）学习目标：1.继续探究平行线的性质2和性质3（重点）2.会综合利用平行线的性质和判定进行证明和计算.（难点）01自主学习案复习：两条平行线被第三条直线所截，同位角 .预习课本P19页，思考两条平行线被第三条直线所截，内错角，同旁内角又有着怎样的关系？合作探究1.如图，直线ABCD, EF是截线，小组合作探究2与3，2与4之间的关系 ,并说出推理过程.思路导航：（1） ABCD(已知) 1= （两直线平行，同位角相等） 又 = （对顶角相等 ） = （2） ABCD(已知) 1= （两直线平行，同位角相等） 又1+ =180（邻补角的定义） + =1802.形成结论性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角 . 简单说成： .性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 . 简单说成： .3.结论应用完成下列填空（1） AC/BD(已知) = (两直线平行，同位角相等) （2） AB/CD (已知) (两直线平行，内错角相等)（3） AC/BD (已知) 180 (两直线平行，同旁内角互补)应用尝试课本P19例1如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? （自主完成，师生共同点评）思路导航：由梯形上，下两底平行，根据平行线的性质，可得A与D,B与C互补，从而求出C与D的度数.03随堂达标案1如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并说明依据？3如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB. 4.如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=9004课堂小结平行线的性质1. .2