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第三节 与圆有关的计算随堂演练1(2017烟台)如图,ABCD中,B70,BC6,以AD为直径的O交CD于点E,则的长为( )A. B. C. D.2(2017湘潭)如图,在半径为4的O中,CD是直径,AB是弦,且CDAB,垂足为点E,AOB90,则阴影部分的面积是( )A44 B24 C4 D23(2017咸宁)如图,O的半径为3,四边形ABCD内接于O,连接OB,OD,若BODBCD,则的长为( )A B. C2 D34(2016泉州)如图,圆锥底面半径为r cm,母线长为10 cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,则r的值为( )A3 B6 C3 D65(2017邯郸一模)图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆O,则这个正三角形和正六边形的边长的比为( )A.2 B.2C.1 D216(2017菏泽)一个扇形的圆心角为100,面积为15 cm2,则此扇形的半径长为 cm.7(2017聊城)已知圆锥形工件的底面直径是40 cm,母线长30 cm,其侧面展开图圆心角的度数为 8(2017枣庄)如图,在ABCD中,AB为O的直径,O与DC相切于点E,与AD相交于点F.已知AB12,C60,则的长为 9(2017路北区一模)如图,已知边长为6的等边ABC内接于O.(1)求O半径;(2)求的长和弓形BC的面积10(2017潍坊)如图,AB为半圆O的直径,AC是O的一条弦,D为的中点,作DEAC,交AB的延长线于点F,连接DA.(1)求证:EF为半圆O的切线;(2)若DADF6,求阴影区域的面积(结果保留根号和)参考答案1B2.D3.C4.B5.C637.2408.9(1)解:(1)如图,连接OB,OC,过点O作OEBC于点E,ABC是等边三角形,BAC60,BOC120.OBOC,OEBC,BOE60,BECE3.在RtBOE中,sinBOE,OB2.(2)在RtBOE中,tan BOE,OE.则.S弓形BCS扇形BOCSBOCBCOE43.10(1)证明:如图,连接OD,D为的中点,CADBAD.OAOD,BADADO,CADADO.DEAC,E90,CADEDA90,即ADOEDA90,ODEF,EF为半圆O的切线(2)解:如图,连接OC,CD.DADF,BADFCAD.又BADCADF90,F30,BAC60.OCOA,AOC为等边三角形,AOC60,COB120.ODEF,F30,DOF60.在RtODF中,DF6,ODDFtan 306.在RtAED中,DA6,CAD30,DEDAsin 303,EADAcos 309.COD180AOCDOF60,CDAB,故SACDSCOD,S阴影SAEDS扇形COD936.非常感谢上级领导对我的信任,这次安
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