七年级数学寒假辅导 第3天 第3章 一元一次方程复习讲稿（无答案）

第3天 第三章 一元一次方程复习一、方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程。2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的过程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。二、方程变形解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）2、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项3、去括号法则（1） 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变三、解方程的一般步骤及根据1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)，根据是等式的性质2，此时不含分母的项切勿漏乘；2.去括号(按去括号法则和分配律)，根据是乘法分配律；3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)，根据是等式的性质1，先写不要移的项，再写要移过来的项，凡是移过来的项切记要变号，；4.合并(把方程化成ax = b (a0)形式)，根据是乘法分配律；5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=)，根据是等式的性质2。五、列方程解应用题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3.列：根据题意列方程4.解：解出所列方程5.检：检验所求的解是否符合题意6.答：写出答案(有单位要注明答案)六、有关常用应用类型题及各量之间的关系类型基本数量关系等量关系(1)和、差、倍、分问题较大量较小量多余量总量倍数倍量抓住关键性词语，如：是几倍、多、少、和、差、不足、剩余(2)等积变形问题变形前后体积相等(3)行程问题相遇问题路程速度时间甲走的路程乙走的路程两地距离追及问题同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程两地距离追者所走的路程顺逆流问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度顺流的距离逆流的距离(4)劳力调配问题从调配后的数量关系中找相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多”“少”等关键词语(5)工程问题工作总量工作效率工作时间各部分工作量之和1(6)利润率问题商品利润商品售价商品进价商品利润率100售价进价(1利润率)抓住价格升降对利润率的影响来考虑(7)数字问题设一个两位数的十位上的数字、个位上的数字分别为a，b，则这个两位数可表示为10ab 抓住数字所在的位置、新数与原数之间的关系(8)按比例分配问题甲乙丙abc全部数量各种成分的数量之和(设一份为x)(9)日历中的问题日历中每一行上相邻两数，右边的数比左边的数大1；日历中每一列上相邻的两数，下边的数比上边的数大7日历中的数a的取值范围是1a31，且都是正整数第三章一元一次方程复习练习题一、选择题1、已知下列各式：2x51；871；xy；xyx2；3xy6；5x3y4z0；8；x0。其中方程的个数是()A、5B、6C、7D、82.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A B C D3若x1是方程axbx20的解，则ab的值是( )A0 B1 C2 D14在下列式子中，变形正确的是( ) A如果ab，那么acbcB如果ab，那么 C如果abc0，那么abcD如果4，那么a25.下列结论不正确的是( )A已知则 B已知为任意有理数，则 C已知，为任意有理数，则 D已知且则6、下列变形正确的是（ ）A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，则 D、如果，则7、如果，那么的取值范围是（ ）A B C D8、已知2是关于的方程的解，则的值是( )A.2 B.3 C.4 D.5 9、小李在解方程（为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（ ）. A、 B、 C、 D、10、某商人一次卖出两件商品，一件赚15，另一件赔15，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）A、不赔不赚B、赚90元C、赔90元D、赚100元11某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m3或者运土2 m3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( ) A2x3(15x) B3x2x15 C152x3x D3x2(15x)二、填空题1、若关于x的方程：是一元一次方程，则n =_2、如果x=2是方程5xa+2=3x的解，那么a = 。3、代数式则= ；若 。4、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。5、当时，代数式的值是10，则当时，这个代数式的值为 。6、已知关于的方程和方程=0的解相同，则_.7、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80销售可获利72元，设该服装的标价为x元，则可列方程 _ _8、某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是_元三、解方程1、 2、 5(x2)2(5x1) 3、(x1)2(x1)13x4、2（x-2）=2-7(x-2)5、 6、7、8、9、10、11、12、四、列方程解应用题1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人2、某人每小时可走平路8千米，可走下坡路10千米，可走上坡路6千米，他从甲地到乙地去，先走一段上坡路，再走一段平路，到乙地后立即返回甲地，往返共用了