高中数学 课时跟踪训练（五）组合的应用 北师大版选修2-3

课时跟踪训练(五)组合的应用19件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品，抽出产品中至少有2件一等品的抽法种数为()A81B60C6 D112以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体有()A6个 B12个C18个 D30个3从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85 B56C49 D284在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A10 B11C12 D155(大纲全国卷)从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有_种(用数字作答)6某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门学校规定，每位同学选修4门，共有_种不同选修方案(用数字作答)712件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽出3件(1)共有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？810双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果：(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋中有2只成双，另2只不成双答案1选A分三类：恰有2件一等品，有CC60种取法；恰有3件一等品，有CC20种取法；恰有4件一等品，有C1种取法抽法种数为6020181.2选B从6个顶点中任取4个有C15种取法，其中四点共面的有3种所以满足题意的四面体有15312个3选C由条件可分为两类：一类是甲、乙两人只有一人入选，有CC42种不同选法，另一类是甲、乙都入选，有CC7种不同选法，所以共有42749种不同选法4选B与信息0110至多有两个位置上的数字对应相同的信息包括三类：第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C6个；第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C4个；第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C1个与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有64111个5解析：第一步决出一等奖1名有C种情况，第二步决出二等奖2名有C种情况，第三步决出三等奖3名有C种情况，故可能的决赛结果共有CCC60种情况答案：606解析：分两类完成：第一类，A，B，C三门课程都不选，有C种不同的选修方案；第二类，A，B，C三门课程恰好选修一门，有CC种不同选修方案故共有CCC75种不同的选修方案答案：757解：(1)有C220种抽法(2)分两步：先从2件次品中抽出1件有C种方法；再从10件正品中抽出2件有C种方法，所以共有CC90种抽法(3)法一(直接法)：分两类：即包括恰有1件次品和恰有2件次品两种情况，与(2)小题类似共有CCCC100种抽法法二(间接法)：从12件产品中任意抽出3件有C种方法，其中抽出的3件全是正品的抽法有C种方法，所以共有CC100种抽法8解：(1)从10双鞋子中选取4双，有C种不同选法，每双鞋子中各取一只，分别有2种取法，根据分步乘法计数原理，选取种数为NC243 360(种)即4只鞋子没有成双有3 360种不同取法(2)从10双鞋子中选取2双有C种取法，所以选取种数为NC45(种)，即4只鞋子恰成双有45种不同取法(3)先选取一双有C种选法，再从9双鞋中选取2双有C种选法，每双鞋只取一只各有2种取法根据分步乘法计数原理，不同取法为NCC221 440(