九年级数学下册 6 图形的相似小结与思考学案1（无答案）（新版）苏科版_第1页
九年级数学下册 6 图形的相似小结与思考学案1（无答案）（新版）苏科版_第2页
九年级数学下册 6 图形的相似小结与思考学案1（无答案）（新版）苏科版_第3页
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小结与思考（1）学习目标：掌握线段比和成比例的线段的概念，比例的基本性质，黄金分割的概念；相似图形的概念，三角形相似的条件和性质学习重点： 运用相关知识解决问题。学习难点：运用相关知识解决问题。学习过程 一.【知识梳理】1、四条线段a,b,c,d满足_，则称四条线段成比例2、比例的基本性质：如果，那么_， 如果，那么_3、点C是线段AB上的一点（ACBC），当满足_,则称点C是线段AB的黄金分割点。AC与AB的比值为_,比值也称为_.4、相似比：相似图形_的比叫做相似比5、相似三角形的判定方法：判定方法1：_，判定方法2: _，判定方法3： _，判定方法4： _。6、相似三角形的周长比等于_； 相似三角形的面积比等于_； 相似三角形对应线段的比等于_二.【问题探究】1、已知，则 若线段，则线段，的比例中项为 cm2、小明家的房间高度为2.8米，他打算用“黄金分割”的知识在墙上挂一幅画以美化居室，从地面算起，这幅画应挂在约 米才使人感到舒适（精确到0. 01）3、如图，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；ACCD=ABBC；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为 4、如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点若ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是 5、如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3，（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是_ 如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60，BP=1，CD= ，则ABC的边长为 6、如图，CD是RtABC斜边上的中线，过点D垂直于直线AB的直线交BC与点F，交AC的延长线于点E，请说明：DCFDEC。7、如图，有一块三角形的余料ABC，它的高AH=40mm，边BC=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边EF落在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上（1）求证：ADGABC；（2）设DE=xmm，矩DG=ymm，写出y与x的函数关系式；8、ABC和DEF是两个等腰直角三角形，A=D=90，DEF的顶点E位于边BC的中点上（1）如图1，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：BEMCNE；（2）如图2，将DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论 三.【拓展提升】9、已知ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB，BC1连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R (1)求证：BFGFEG； (2)求出BF的长；(3)求 （直接写出结果） 四.【课堂小结】 非常感谢上级领导对我的信任，这次
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