七年级数学下册 11_1 同底数幂的乘法学案（无答案）（新版）青岛版

同底数幂的乘法学习目标1. 经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展数感、符号感和推理意识。2. 能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质。3. 灵活进行同底数幂的乘法运算。重点：同底数幂的乘法的运算性质及灵活应用。难点：探索同底数幂的乘法的运算性质。教学过程1、 知识回顾1、乘方的意义是： ，an中，底数是 ，指数是 ，幂是 。2、333333可以写成 ，25可以写成 。设计意图：唤起学生对乘方、幂的意义等旧知识的回忆，为新知识的观察、归纳、概括等自主探究活动扫除障碍。2、 新知探究根据乘方的意义我们知道： 22 23 = 22222 = 25 =22+3。设计意图：为学生的探索提供导向作用。（-2）2（-2）3 = = = 。（）3（）4 = = = 。 a3 a4 = = = 。 2 m 2 n = = 。 (共有 个2相乘)根据以上算式，猜想归纳： aman = （m、n为正整数）。语言表述为：同底数幂相乘， 不变， 相加。设计意图：通过从特殊到一般、具体到抽象猜想归纳数学规律的过程中，加强对学生数学思想方法的培养，发展学生的推理能力，充分体现了学生的主体地位。另外，也很好地诠释了“温故而知新。”反馈练习（一）试试你的判断力，对的划 ，错的划，并改正：（要求：先独立完成，再在小组内进行反馈纠正。）X2 + X2=X4 ( ) X2X2=2X2 （ ） X5X4=X9( ) XX2=X2( ) (Xy)2(Xy)3=(Xy)6（ ） X3(-X)2=(-X)5(X+y)3(X+y)4 = (X+y)7（ ）设计意图：通过尝试应用运算性质，进一步加深对性质的理解，在这里出现错误，并不可怕，“吃一堑，长一智，”在对与错之间可以提高学生的辨别能力。另外，通过本题组的训练，教师要引导学生进行题后反思，总结经验教训如下：1、同底数幂的乘法转化为指数的加法了,同时注意不要漏掉指数“1”；2、当底数不同时，要转化成同底数的幂，否则不能运用法则；当底数是互为相反数时，运用幂的性质转化时，要注意符号。3、同底数幂的乘法法则不能与合并同类项等其他法则混淆；4、在同底数幂的乘法运算中，底数可以是一个数、一个字母，也可以是单项式、多项式。三、触类旁通a2a3a4 = a2a3a4a5 = amanap = （m、n、p为正整数）。总结归纳：当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则仍然成立。反馈练习（二）计算：a3a4a（a+b）2(a+b)3(b+a)4 (6a)(6a)2(6a)3设计意图：将同底数幂的乘法法则的应用范围进一步加以推广、应用。4、 解决问题1、 世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？导学：（要求用科学计数法填空） 3.6亿平方千米= 平方千米 1 平方千米 = 平方米3.6亿平方千米= 平方米= 平方米。 2、 少年宫的小游泳池中水的体积约100立方米。为了消毒，按规定比例加施消毒剂，需要将这些水折合成升，游泳池的水大约有多少升呢？导学：（要求用科学计数法填空） 100立方米= 立方米 1 立方米= 升 100立方米= 升= 升。设计意图：题目设计采取填空题的形式，起点低，坡度小，便于学生理解和接受，为自主学习奠定了基础。应用同底数幂的乘法运算性质解决一些实际问题，培养学生“用数学”的意识，并进一步让学生感受大数，发展数感。五、再攀高峰（要求：先独立完成，再在小组内进行反馈纠正。）1、10310310（ ）=108 am =a3m 2x=8,则X= ；2、 (-a)(-a)2(-a)5 (-a)a2(-a)5 (-a)(-a)2a5 3、a2m+3am-1=a20,求 m的值；4、已知 Xa=3, Xb=5, 求Xa+b设计意图：本题组旨在增强学生的应变能力和解题的灵活性，训练学生的逆向思维能力。教师在点拨时，要强调法则的逆用。六、课堂收获通过本节课的学习，你有哪些收获、体会？与同伴交流一下。设计意图：学生自主地进行知识归纳，将新知识纳入自己的认知结构；另外学习过程中的一些心理感受及时进行总结，也会对今后的学习产生好的影响。老师在适当的情况下也要进行一些纠正、补充、强调。七、作业必做题：习题14.1 A组第1题选做题：习题14.1 B组第2题设计意图：课后进一步加强对知识的巩固训练。作业分层设计，注重了学生的个体差异，调动起