高中数学 课时跟踪训练（一）归纳与类比 北师大版选修2-2_第1页
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课时跟踪训练(一)归纳与类比1由数列2,20,200,2 000，猜测该数列的第n项可能是()A210nB210n1C210n1 D210n212.如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()111121133114a411510105A2B4C6 D83(湖北高考)算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也又以高乘之，三十六成一该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式VL2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为()A. B.C. D.4从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性()5类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，你认为可推知正四面体的下列哪些性质_(填写序号)各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等6四个小动物换座位，开始时鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1,2,3,4的位置上(如图)，第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2 014次互换座位后，小兔的座位对应的编号是_7观察等式：13422,135932,13571642，你能得出怎样的结论？8如图，在三棱锥SABC中，SASB，SBSC，SASC，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为1，2，3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3.类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想答 案1选B2选C由杨辉三角形可以发现：每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和故a336.3选B由题意知L2hr2hL2r2，而L2r，代入得.4选A每一行图中的黑点从右上角依次递减一个5解析：正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的夹角类比，故都对答案：6解析：第4次左右列动物互换座位后，鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1,2,3,4的位置上，即回到开始时的座位情况，于是可知这样交替进行下去，呈现出周期为4的周期现象，又2 01450342，故第2 014次互换座位后的座位情况就是第2次互换座位后的座位情况，所以小兔的座位对应的编号是2.答案：27解：通过观察发现：等式的左边为正奇数的和，而右边是整数(实际上就是左边奇数的个数)的完全平方因此可推测得出：13579(2n1)n2(n2，nN)8解：在DEF中，由正弦定理，得.于是，类比三角形中的正弦定理，在四面体SABC中，猜想成立非常感谢上级领导对我的信任
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