高考物理二轮复习 专题3 牛顿运动定律与曲线运动专题卷（含解析）

专题3 牛顿运动定律与曲线运动说明：1本卷主要考查牛顿运动定律与曲线运动。2考试时间60分钟，满分100分。一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1(2017湖北襄阳调研)如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k：1，则A、B两卫星的周期的比值为()AkBkCk2Dk3【解析】 由题意可知k，即k，根据开普勒第三定律，有，联立可得k3，选项A、B、C均错误，选项D正确【答案】 D2(2017内蒙古部分学校联考)已知一质量为m的物体分别静置在北极与赤道时，物体对地面的压力差为N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为()A2B2C2D2【解析】 由于地球的自转，所以在两极有G极，在赤道有G赤mR，又因为重力大小等于物体对地面的压力大小，所以NG极G赤mR，则T2，选项A正确【答案】 A3(2017山东潍坊统考)如图所示，在斜面顶端以速度v1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x1，在空中飞行时间为t1；以速度v2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x2，在空中飞行时间为t2.下列关系式正确的是()A.BC.D【解析】 设斜面的倾角为，小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别为x、y.则tan ，又竖直方向ygt2，水平方向xvt，整理可得t，tv，x，xv2，选项A、D错误，选项B正确；由以上分析可知t2，即t2x，选项C错误【答案】 B4(2017内蒙古联考)如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M.有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()A地面受到的压力一定大于MgB小球到达B点时与铁块间可能无作用力C经过最低点A时小球处于失重状态D小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力方向可能向右【解析】 若小球恰好通过C点，重力提供其做圆周运动的向心力，则小球与铁块间无作用力，地面受到的压力为Mg，选项A错误；若小球恰好到达B点时速度为零，则小球与铁块间无作用力，选项B正确；小球经过最低点A时具有竖直向上的加速度，则此时小球处于超重状态，选项C错误；小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面可能不受摩擦力，也可能受到水平向左的摩擦力，故选项D错误【答案】 B5(2017黑龙江五校联考)如图所示，A为近地气象卫星，B为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动已知地球半径为R，卫星A距地面高度可忽略不计，卫星B距地面高度为h，不计卫星间的相互作用力则下列说法正确的是()A若两卫星质量相等，发射卫星B需要的能量少B卫星A与卫星B运行周期之比为C卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为D卫星A与卫星B运行速度大小之比为【解析】 虽然卫星B的速度小于卫星A的速度，但卫星B的轨道比卫星A的高，所具有的引力势能大，所以发射卫星B需要的能量大，选项A错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即卫星A与卫星B运行周期之比为，则选项B错误；由ma，则a，所以卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为，选项C错误；由，得v，卫星A与卫星B运行速度大小之比为，所以选项D正确【答案】 D6(2017陕西宝鸡质检)(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，则在此过程中()A小球运动的线速度逐渐减小B小球运动的周期逐渐减小C小球的向心加速度逐渐减小D小球运动的角速度逐渐减小【解析】 由于受到空气阻力，克服阻力做功，小球运动的线速度逐渐减小，选项A正确；小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，受力情况不变，由mr2，可知轨迹半径r减小，小球运动的角速度增大，选项D错误；由T，可知小球运动的周期T减小，选项B正确；由ma，可知小球运动的向心加速度a不变，选项C错误【答案】 AB7(2017云南七校联考)(多选)嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G.不考虑月球的自转，则下列说法正确的是()A嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度B月球的平均密度C嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数nD根据题给数据可求出月球的第一宇宙速度【解析】 设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m0的物体有m0g0G，又因为；所以，选项B正确；嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时，有Gm(Rh)，解得T，故绕月球运转圈数n，选项C错误；根据mg0m，得月球的第一宇宙速度v，选项D正确；因为月球的半径小于地球的半径，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误【答案】 BD8(2017四川重点中学模拟)(多选)如图所示为一半径为R的水平转盘，两可视为质点、质量分别为m和2m的滑块P、Q用一质量不计的原长为1.5R的橡皮筋相连，当滑块P、Q随水平转盘以恒定的角速度转动时，滑块P、Q到转盘圆心的距离分别为1.5R和R.已知两滑块与转盘之间的动摩擦因数均为，且橡皮筋满足胡克定律，劲度系数为k，重力加速度大小为g，假设两滑块与转盘之间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，kRmg.则()A当时，滑块P与水平转盘之间的摩擦力为零B当时，滑块Q与水平转盘之间的摩擦力为零C当时，滑块Q将要发生滑动，而滑块P仍相对水平转盘静止D当时，滑块P将要发生滑动，而滑块Q仍相对水平转盘静止【解析】 当两滑块随水平转盘以角速度匀速转动时，橡皮筋处于伸长状态，此时橡皮筋的拉力大小为F0kR，且mgkR.当滑块Q与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kR2mR，解得Q，此时，对于滑块P，m1.5R0.75kR，滑块P未滑动，选项B正确；当滑块P与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kRm1.5R，解得PQ，则此时对于滑块Q,2mRkRP，则滑块P先发生滑动，选项C错误，D正确【答案】 BD二、非选择题：本大题共4小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9(2017安徽六校学生素质测试)无线通信是利用电磁波信号可以在自由空间中传播的特性进行信息交换的一种通信方式其中的“蓝牙”技术在生活中很常见，它实际上是一种短距离无线电技术，利用“蓝牙”技术，能够有效地简化掌上电脑、笔记本电脑和移动电话手机等移动通信终端设备之间的通信，“蓝牙”技术最明显的缺点是受距离限制，即设备间超过一定距离就无法通信，某中学物理学习小组设计了如下实验来研究移动设备的“蓝牙”通信能力，让两辆带有“蓝牙”通信能力且总质量相等的小车A、B分别沿如甲图所示的足够长的轨道a1和b1匀速运动，两车的速度分别为vA10 m/s和vB5 m/s同方向匀速行驶，两轨道的距离为d5 m，当两车间的距离超过L10 m时两车就无法“蓝牙”通信(1)若两车在直轨道上运动时所受的阻力大小与速度关系满足Ffkv2(其中k为常数)，求A、B两车在直轨道上匀速运动时发动机提供的机械功率之比；(2)求两车在直轨道上同方向运动的过程中，最长能连续通信时间；(忽略信号传递的时间)(3)实验小组通过上述实验后发现，直线轨道受场地的限制会影响实验的连续测试能力，决定将轨道改为圆形，如乙图所示，让A、B两车分别在轨道a2和b2顺时针匀速圆周运动，轨道a2和b2的半径分别为R110 m和R220 m，求这种情形两车最长能连续通信时间【解析】 (1)匀速行驶过程中，发动机提供的动力等于阻力FFfkv2，则根据功率公式，有PFv，代入数值，可得.(2)两车沿轨道方向的距离为x时，恰好能通信，由几何关系，可知L2x2d2，解得x15 m.连续通信时间t满足vAtvBt2x，解得t6 s.(3)两车在轨道做圆周运动的角速度分别为A1 rad/s，B rad/s.如图所示，当两车恰能通信时分别位于M1和N1，由几何知知可知，M1N1O为直角三角形，其中，则两车能连续通信时间t满足AtBt2，解得t s.【答案】 (1)8：1(2)6 s(3) s10(2017重庆江北区联考)如图所示，倾角为37的斜面长l1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v03 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取9.8 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数。【解析】 (1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，如图所示，由几何关系得tan 37设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得vygt，ygt2，xv0t设抛出点到斜面底端的高度为h，由几何关系得hyxtan 37联立解得h1.7 m。(2)设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得sl设滑块的加速度为a，由运动学公式得sat2对滑块，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma联立解得0.125。【答案】 (1)1.7 m (2)0.12511(2017北京朝阳期中)某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上(圆半径比细管内径大得多)，轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R=0.8 m，BC段长L=1.6 m。弹射装置将一质量m=0.2 kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s=1.6 m，桌子的高度h=0.8 m，不计空气阻力，取g=10 m/s2。求:（1）小球水平初速度v0的大小；（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度以及从A点运动到C点的时间t；（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。【解析】 （1）小球在水平面上运动速率不变，离开桌子后做平抛运动，水平方向:s=v0t竖直方向:h=12gt2 代入数据可得：v0=4 m/s。（2）小球在半圆形轨道内做匀速圆周运动时，角速度=v0R代入数据得:=5 rad/s小球从A点运动到C点的时间t=R+Lv0代入数据得t=0.2(+2) s=1.028 s。（3）小球在半圆形轨道运动时，细圆管对小球水平方向的力FN提供小球的向心力FN=mv02R细圆管对小球竖直方向的力F平衡小球的重力F=mg所以作用力大小F合=FN2+F2代入数据得:F合=25 N。【答案】 （1）4 m/s （2）1.028 s （3）25 N12(2017湖南十校联考)如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r10 m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场从A点以初速度v09 m/s沿AO方向水平抛出质量m0.1 kg的小球(小球可视为质点)，小球带正电荷量q0.01 C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道不计空气阻力求：(1)A、B间的水平距离L；(2)匀强电场的电场强度E；(3)小球过C点时对轨道的压力的大小FN；(4)小球从D点离开轨道后上升的最大高度H.【解析】 (1)设小球运动过程中的加速度为a，则小球的等效重力为ma；小球在B点的速度为vB，由小球恰好从B点垂直OB进入圆弧轨道得小球竖直方向的分速度为vByv0tan 53，对小球从A到B的运动过程，由平抛运动知识得vByat，竖直方向位移yrcos 53，yat2，联立各式并代人数据得t1 s，a12 m/s2，Lv0t9 m.(2)小球从A到B的运动过程中，对小球运用牛顿第二定律得mgqEm