西师版数学五年级下第一单元导学案.doc

西师版数学五年级下第一单元导学案 1、分数的意义【学习内容】第13页的例1以及相关的练习。【教学目标】1、学生能进一步理解并掌握分数的意义。2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。3、学生学会抽象概括，养成初步的逻辑思维能力。体会数学与生活的密切联系。【学习重点】：理解和掌握分数的意义。【学习难点】：理解单位“1 ”。【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。【学习准备】：多媒体一、新课导入（一）观察教材第1页的图片，说说你有什么发现？（二）出示1/4：你认识这个数吗？对1/4你有哪些认识？1/4是怎么得来的？举例说明。揭示并板书课题：分数的意义二、自学例1，理解单位“1”。1、仔细观察，积极动脑。（1）看看从例1中你能知道些什么。（2）、比一比，想一想：上面的两个1/4表示的有什么不同呢？观察，比较，思考：可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。2、汇报自学例1的收获。3、自主练习：第二页“分一分”4、合作探究，揭示“单位1”和“分数的意义”。根据刚才你对例1和“分一分”的理解小组讨论分么叫“单位1”和“分数的意义”。5、对“分数单位”的认识：把单位以平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，其中表示一份的数叫做分数单位。练一练：4/7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。2个1/4是（ ）。三、课堂练习1、完成教材第3-4页课堂活动中的第1、2题。2、完成教材第6页练习一中的第1-4题。四、课堂延伸（一）填空题。1、(1)把全班同学平均分成5个小组，这里把（ ）看作单位“1”。其中1个小组占全班人数的( )，3个小组占全班人数的( )。(2)一筐苹果，平均分成2份，每份是这筐苹果的( )；平均分成5份，3份是这筐苹果的 ( )。（二）判断题。1、把一块蛋糕分成4份，每份是1/4 。（ )2、单位“1”就是自然数1。( )3、在分数里，分母表示把单位“1”平均分成多少份的数。 （ ）4、把一根绳子对折再对折，每段绳子占全长的1/4。（ ）2、分数与除法的关系【学习内容】：西师版小学数学五年级下册教材第45页的例2以及相关的练习。【学习目标】：1、学生能说出分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。 2、渗透辩证思想，激情发学习兴趣。 3、利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。【学习重点】：理解分数与除法的关系。 【学习难点】：理解分数与除法关系的转换，理解一个数是另一个数的n/n的基本数量关系。 【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。 【学习准备】：课件、教材 一、复习准备 1、1/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？ 2、什么是分数？ 3、用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？（独立完成并思考在这儿运用的是什么数量关系关系解决问题） 二、自学例2/探究分数与除法的关系。 1、小组合作初步探究分数与除法的关系。 自学提示：(1)用算式怎样计算每份的长度？ （ ）(2)怎样用 分数表示每份的长度?( )？ (3)观察两种解决方法看看你有什么发现除法的商可以用（ ）表示。（4），小组合作完成后自学书第5页上半部分内容2、根据你的理解初步归纳出分数与除法的关系：被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ）。如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为（ ）。3、完成教材第5页中的“试一试”内容。4、同桌合作，自学例3，继续深入探究分数与除法的联系。（1）自学例3第一问.（2）从这儿的解答中你知道了什么？求一个数是另一个数的几分之几用（ ）（3）完成第2问三、课堂练习。 完成教材第7-8页练习一中的第5-9题。 四、课堂延伸。 1、用分数表示下面各题的商：58= 2425= 1649= 713= 5797 2、填空： 7/10千克即表示（ ），也表示（ ）。 3、填入适当的分数： 9cm=（ ）dm 79dm=（ ） m 30cm= （ ）m 五、课堂小结： 1、同学们，通过今天的学习你知道了什？2、质疑问难。3、分数与除法意义的练习课【教学内容】：练习一第8、9题及思考题【教学目的】：能够根据分数的意义，以及分数与除法的关系理解分数，并能根据分数与除法的关系解决实际问题。【教学难点】：利用知识解决实际问题【导学过程】一、分小组由小组长主持对前一次的课堂作业进行小结。并由记录员把同学中还不明白的地方记下来。二、质疑问难:由小组长把刚才的疑问提出来，由其他组的同学进行解答。三、练习导学练习内容：练习一第6题自学提示：（1）小组合作完成以下问题。（2）数轴上是怎样表示单位一的？（3）每一个分数表示的意义是什么（4）在数轴上把分数表示出来。自学反馈：愿意展示自己练习结果的同学可以上台用视频展示台展示。四：课堂检测练习一第8、9题4、分数的大小比较【教学目标】1 、知识与能力：理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。2、 过程与方法： 在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。3、情感、态度与价值观： 培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。【教学重点】：同分母或同分子分数大小比较方法的探究与基本原则的确定。【教学难点】：同分子分数大小比较 教学准备教学准备教学准备教学准备 【多媒体课件】每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。 【导学过程】一、 复习准备填空。 （1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。（3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。 （4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。 二、自学（一）比较同分母分数的大小。 1观察黑板上的图形，阴影部分用（ ）和（ ）表示。 2自主学习（小组合作）（1）请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。（2）讨论交流：你是怎样比较他们的大小的？试一试：比较下面每组中两个分数的大小 4/53/5 5/61/6 （3）观察这几组数看看你能发现什么规律。这三组分数有什么共同点？（ ）怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（ ）你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（ ）（4）课堂练习： 请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。 （二）教学例2 比较分子相同的两个分数的大小。 自学目标：1、3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？为什么？2、分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？3、请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。 4、展示汇报交流。5、试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/76/11 3/43/8 6、发现规律： 师这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？分子相同的两个分数（ ） 7、练习：(1) 请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。(2) 说说同分母的分数如何比较大小？( )同分子的分数如何比较大小？( )它们在比较的方法上有什么不同？( ) 三、巩固练习 1、比较下面各组分数的大小。 2/74/7 2/52/3 3/87/8 1/21/9 3/107/10 2/259/25 11/2511/26 5/135/11 2、判断并说明理由。 6/175/17（）2/112/9 7/97/8（）9/1009/10 四、课堂总结：学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？ 五、拓展延伸比较下面分数的大小2/74/6 5/64/5 4/811/225、真分数和假分数 【学习内容】：教科书第12页的例1以及相关的练习。【学习目标】：1、认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。2、通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。3、通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。【学习重点】：真分数、假分数的意义和假分数化整数是学生自学重点。【学习难点】：假分数从数值上界定1有一定难度，是学生自学难点。【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。【导学案部分】一、激趣导入新知并揭示课题：真分数与假分数二、学生合作探究，自学例1。1、仔细观察数学书第12页小组合作自学（1）仔细读题，涂上相应的分数的颜色。（2）观察整理；那些分数分子小于分母，那些分数分子等于分母，那些分数的分子大于分母，根据预习经验概括出什么叫真分数，什么叫做假分数？（3）在数轴上找到各分数的区域位置，结合看挂图你发现了分数大小有什么规律？3、学生分组汇报自学情况。4、课堂练习，强化新知。（1）小组合作完成第12页试一试(1)：要求向同桌说出你判断的依据（2）第12页试一试（2）（3）学生独立完成教材第13页“课堂活动”中的第1、2题。三、当堂检测。 学生独立完成教材第14也练习三中的第1、3、4、5题。四、课堂小结，质疑问难：同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？6、分数的基本性质的认识（一）【学习内容】：教科书第15页例1及课堂活动，练习四第1.，2题。【学习目标】：1、理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2、正确认识和理解变与不变的辩证关系。3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感【学习重点】：抽象概括出分数的基本性质。【学习难点】：让学生经历对分数的分子、分母变化规律探究的过程，进而理解分数的基本性质，能用语言清晰地表述性质，正确地运用性质解决问题。【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动。导学案部分一、 课前交流预习活动。四人学习小组进行交流，学会认真听，想一想，通过预习你知道了什么，有什么疑问？还想知道什么?你的发现与他的发现有不同的地方吗？三、小组合作学习1、合作学习教材第15页例1组内交流你发现了什么？用你们的方法把你的发现表示出来。（可以在纸上画出来。）2、小组上来展示你们的验证的过程。在视频展示台上展示你们的发现，用自己的语言讲解分数的基本性质分数的分子和分母（ ）乘或者除以一个（ ），（ ），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。四、质疑问难相同的数指的是什么样的数，问什么要0除外？五、课堂检测。1、组内探讨知识的联系点。你是根据什么填入上面的数的？ 你能把“12”这个除法算式改写成分数形式吗？ ( ) 除法与分数之间有什么联系？( )“商不变的性质”的内容是什么？( ) 2、当堂检测小组内成员展开竞赛完成教材练习四第1-2题。每小组选出优胜者。六、课堂小结：同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？7、 分数的基本性质（二）【学习内容】： 教科书第16页例2及相关练习。【学习目标】：1、能对分数的性质进行简单应用。2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。3、培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。【学习重点】：能对分数的性质进行简单应用。【学习难点】：感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。【学案部分】：一、复习引入在3/6，4/8，2/3，8/12 ，12/18分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。二、自学例2：继续探究分数的基本性质的运用。1、课件出示教材第16页例2,2、问题导引：（1）、你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？（2）、怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？（3）、先独立思考，再在小组里讨论交流：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？（4）、再比较一下这些化法，有什么发现： 把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用（ ）来化，也可（ ）来化。 4、完成第16页“试一试”把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。三、课堂检测：教材第1718页练习四第3-7题四、课堂小结：同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？8、公因数与最大公因数【学习内容】：教科书第19页例1及练习五第1,2题。【学习目标】：1、认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2、知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。3、通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体【学习重点】：理解两个数的公因数、最大公因数及互质数的数学意义。能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数，能正确地判断两个数的互质关系。【学习难点】：用短除法求两个数的最大公因数和互质关系的确定【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。【学习准备】：电子白板课件、教材【导学案部分】一、复习引入找出下面几个数的所有因数：7，25，81二、合作学习，探究新知。1、同桌合作，自学例1。（1）12和30的因数有的( )有的( )（2）这两个数相同的因数( )。(3)什么叫公因数与最大公因数（ ）（ ）（4）什么叫互质数？（ ）（5）怎样用短除法求最大公因数：用短除法来求两个数的最大公因数：应该先用短除法来除，除到商是（ ）为止，然后把（ ）相乘。2、分小组汇报自学例1情况3、巩固练习。学生独立完成练习五第1，2，3题。9、求几个数的最大公因数【学习内容】：补充例题及练习五第2、3题。【学习目标】：1、能够根据数的特征很快找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2、能快速判断两个数是不是互质数。3、通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。【学习重点】：能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数，能正确地判断两个数的互质关系。【学习难点】：熟练判断两个数的最大公因数和互质关系的确定【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。一、 复习导入1、说说在昨天的学习中你知道些什么2、根据学生的回答引入并揭示今天的内容：继续学习找最大公因数二、快速找最大公因数（一）、学习引导1、观察下面的数，并找出他们的最大公因数。12和4 18和6 24和12 27和92、观察这类数的特征，小组讨论你们能得出什么样的结论3、小组同学验证得出的结论是否正确。4、反馈结论：一个数是另一个数的( )时，( )是它们的最大公因数。）（二）、小组自主学习（1）7和5 31和3 11和17 19和23自学提示：找一找这组数的最大公因数，并仔细观察，看从这组数中能得出什么结论。（2）反馈得出结论:两个数为（ ），这两个数的最大公因数是（ ）。（三）课堂检测找出下面各组数的最大公因数36和9 45和15 11和23 54和18 二、 互质数关系的确定自主学习：（一）8和9 11和12 99和100 201和202（二）（1）7和5 31和3 11和17 19和23（1）判断这两组数数中的每一组数是否是互质数?(2)观察这些数的特征，根据刚才的判断看看从每一组数中你能推测得出那些结论。(3)小组验证推测是否正确。（4）用（ ）一定是互质数，（ ）不一定是互质数叙述一下得到的结论。（三）开动小脑袋：看看哪些数之间一定是互质数，那些数之间不一定是互质数。自己想办法验证猜测是否正确。三：质疑问难，四：拓展延伸：把长18cm，宽12cm的长方形地成同样大小的正方形地，正方形的边长最长是多少。最多可以分几块这样的地？10、约 分【学习内容】：教科书第20页例2及课堂活动，练习五第4,5,6题和思考题。【学习目标】：1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2、培养学生灵活运用知识的能力。3、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【学习重点：理解约分的意义，能正确地进行约分。【学习难点】：进行约分的过程中，易发生约分不一致，或者出现约分不完全问题。学法指导：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动、质疑验证，完善认识。【导学案部分】一、复习准备1口答：什么是公因数？什么是最大公因数？2写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。3什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？4说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？二、合作探究，自学例2。1、出示信息：一堆卡片共有50张，其中30张是彩色卡片。（1）你能提出一个用除法解决的数学问题并解决。（2）把你得到的分数用学过的方法改写成一个分子分母都比较小的分数。不会的同学可以自学第20页上半部分。（3）、汇报自学情况。2、自学教材第20页中间部分。（1）什么叫约分？（ ），约分也可以叫（ ）（2）什么叫最简分数（ ）（3）怎样约分？（ ）（4）你最喜欢哪种形式的约分？（ ）(5)约分的结果要得到一个（ ）3、巩固练习。（1）、完成教材第21页课堂活动内容；（2）、在教师的指导下，学生独立完成教材第21页练习五中的第4-6题。三、拓展延伸：完成教材第22页的思考题。11、公倍数和最小公倍数【学习内容】：教科书第23页例1及课堂活动第一题，练习六第1，2,3题。【学习目标】：1、认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。2、培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。3、通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。【学习重点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。【学习难点】：1. 用短除法计算最小公倍数时易与两个数的最大公因数混淆。【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。【学习准备】：课件、教材、视频展示台。【导学案部分】一、复习引入1、什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？2、 27是哪些数的倍数？3、请你说一说找倍数的方法。二、合作学习，探索新知。1、自学例1。（1）探讨什么是公倍数和最小公倍数。(2) 自学用短除法找两个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数，除到商是（ ）为止，然后把所有的（ ）和最后的（ ）相乘。用短除法求最小公倍数与求最大公因数不同在（ ）2、分小组汇报自学情况。3、当堂检测：求27和18的最大公因数和最小公倍数。三、课堂练习。在教师指导下，学生独立完成教材第25页练习六的第1-3题。四、课堂小结：同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？ 12、通 分【学习内容】：教科书补充的例2及课堂活动，练习六中的第4-7题。【学习目标】：1、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。2、经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。【学习重点】：引导学生探索交流通分的方法，让学生体验根据数据特点灵活运用的优势，进而感受用通分的方法比较分数的大小的策略的一般性。【学习难点】：引导学生探索交流通分的方法，让学生体验根据数据特点灵活运用的优势，进而感受用通分的方法比较分数的大小的策略的一般性。【学习准备】：电子白板课件、教材、展台。【导学案部分】一、复习导入从a地到b地，甲车用了3/8时，乙车用了3/7时，谁的速度快？（1）独立完成，同桌交流自己是怎样理解的。（2）反馈交流：在这里用到前面学过的哪些知识（3）怎样进行分数大小的比较？二、学生合作，自学例2。从a地到b地，甲车1小时行了全程的5/8，乙车1时行了全程的4/6，谁的速度快一些？1、学生分组讨论，小组内交流。（1）怎样解决这个题目？（2）怎样比较这两个分数的大小？能设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？（3）这个题目与复习题的区别在哪里？三、学生汇报自学例2情况。（1）把你们讨论的结果与全班同学交流。（2）根据解答的过程理解什么叫通分？通分时先确定什么？四、巩固应用。1、通分：2/7和5/11 3/10和7/20 2、比较5/9和4/15的大小。五、拓展延伸：第26页思考题。 13、分 数 与 小 数【教学内容】 教科书第27页例1、例2及相关练习。【教学目标】1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。3通过学生的主动探索，增强学生的成功体验【教学重点】能用分数与除法的关系，解决分数化小数的问题，用小数的意义把小数化成分数。【教学难点】分数化小数时不能转化为有限小数时需要取近似数，小数化分数时需要考虑约分。【导学案】一、知识回顾。1、用分数表示下列各图中的涂色部分。2、（1）0.4里面有（ ）个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。（2）0.85里面有（ ）个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。（3）1.125里面有（ ）个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。3、把下面各个分数写成除法算式。3/4= 11/25= 23/8=二、自主学习。（一）、探究例1：尝试把3/4，11/25，23/8化成小数。自学，小组讨论(1)分数化小数的根据是什么？（2）如何把小数化成分数？（二）、探究例2：尝试把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。 (1)在数轴上填上相应的分数。填写后思考一位小数可以写成（ ），两位小数可以写成（ ），三位小数可以写成（ ）.(2)自学例二并思考如何把小数化成分数？（三）、探究三 把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数），再说一说你发现了什么。1/4 = 3/5= 7/10 = 1/12 = 6/7 = 11/15=【归纳总结】分数化小数的方法：小数化分数的方法：（ ）的分数能化成有限小数，（ ）分数不能化成有限小数。三、【当堂检测】一、 把下列各分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）3/20 6/25 5/8 5/4 7/3 25/1000二、把下面小数化成分数。0.8= 0.17= 1.79= 1.8=0.48= 3.25= 0.125= 0.625= 三、判断题（对的打，错打） 1、一个分数不能化成有限小数，就一定能化成循环小数。 （ ） 2、 化成两位小数是0.55。 （ ）。14、分数与小数的应用【学习内容】：教科书第28页例3及练习七第4、5小题及思考题。【学习目标】：1、通过分数与小数比大小，使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化。 2、培养学生解决问题的灵活性。【学习重点】：让学生分在经历比较的过程中体会分数小数互化的作用。【学习难点】：能正确熟练的进行分数小数的转化，灵活的应用于问题解决。【学法指导】：自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。【学习准备】：课件、教材、视频展台。【导学案部分】一、同桌合