平面图形面积复习教案

精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 1 / 16 平面图形面积复习教案 教学内容：北师大版五年级数学第九册平面图形的面积复习。 教学目的： 1、使学生进一步理解和掌握平面图形的含义和计算方法，能进一步掌握这些计算公式的推导过程及相互之间的联系，能正确、灵活地应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。 2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。 3、渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。 教学重点：整理、完善知识结构，正确解决实际问题。 教学难点：理解平面图形面积 计算公式的推导过程及内在联系。 教学过程： 一、导入： 首先请我们班的新闻播报员为大家播报一则新闻！ 太行日报 文 /鲁欢 记者昨天从晋城市土地交易市场获悉，政府将对位于人民广场的商务用地 块进行公开拍卖。 这块地是新市街商业区的重要组成部分，具有很大升值潜力。机会难得，投资商们跃跃欲试。 同学们：你们觉得投资商应该考虑那些方面的问题？同学们答出：地段、地貌、价格、面积等。 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 2 / 16 1 对，开发商一定会考虑这块地皮的面积，那么什 么是面积呢？今天我们就对平面图形的面积进行复习。揭示课题 二、梳理 读了课题你想到了什么？ 能用字母表示吗？ 生答板书 S=S=aS= S=h 2 可是这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？还记得吗？同桌选择一个图形互说，如果有困难，还可通过看书帮助你们回忆一下。开始。 汇报交流： 师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算，这是为什么呢？ 在学生交流讨论的过程中教师指出：我们已学过的平面图形的面积公式是以长方形的面积公式为基础推导出来的，这六种平面图形之间是有联系的。 师：这些图形之间有什么联系呢？现在请你们把这些图形之间的关系整理出来，看哪组同学的整理结果最能说明他们的关系。 请完成得最快的小组派代表在屏幕上展示本组的整理精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 3 / 16 方法，并说明这样整理的理由。让学生评价并展示不同整理的道理。 集体回顾将平面图形之间的关系板书在黑板上，哪位同学和黑板上的整理方法一样呢？拿上来看看。如果教师把他画的图转一转，你们展开 自己的想象力，看它象什么？对，象一棵知识树，看来图形与图形之间的联系是非常紧密的，而长方形的面积计算公式就是这棵大树的“树根”，是基础。 展示部分学生的图，让学生说说意图。 教师出示： A：从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式； B：从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形来研究的。 小结：转化是一种很好的数学方法，在学习中应用很广泛。 三、巩固应用 判断题： 两个面积相 等的三角形可以拼成一个平行四边形。 平行四边的面积是与它等底等高的三角形面积的 2倍。 两个梯形可以拼成一个平行四边形。 三角形的底和高都扩大到原来的 2 倍，面积也扩大到原来的 2 倍 . 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 4 / 16 直角三角形的面积等于它的两条直角边乘积的一半。 选择题： 3 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是 30平方厘米，三角形的面积是平方厘米。 30 1 45 能拼成一个平行四边形的是两个的梯形。 完全一 样面积相等形状一样 任意 一块长方形地，长 60米，宽 50米，每平米 5000元，2000万元够买这块土地吗？ 一块梯形菜地的一边靠墙，绕菜地周围篱笆场 58米，球这块菜地的面积是多少平方米？ 思考题： 有一张梯形的彩纸，上底长 15厘米，下底长 19厘米，高 10 厘米。你能从中剪出一个最大的长方形吗？这个长方形的面积是多少平方厘米？ 四、总结与评价 同学们，通过今天的学习你的收获是什么，谁愿意和大家交流一下呢？ 同学们，你认为今天的 课堂哪位同学表现的好， 请你来夸夸他好吗？ 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 5 / 16 板书设计： 平面图形的面积 正 方 形 长方形 三角形 平行四边形 梯 形 4 “平面图形面积复习”教案 教学目标： 1回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，理清各种平面图形公式 之间的联系。 2. 能正确地应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题，继续培养 学生的空间观念，通过复习整理提高学生整体把握知识的能力，发展学生的思维能力。 3. 渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的观念，增强学生对数学 的亲切感。 教学重点： 回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。 教学难点：根据平面图形之间的的相互联系构建知识网络。 教学过程： 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 6 / 16 一、直接导入 师：今天我们学习什么内容？大声读出来。 师：对，那么以前我们都学过哪些平面图形的面积呢？ 师：复习面图形的面积，你认为应该复习哪些内容？ 生：公式、推导过程、应用 师：我认为推导过程 比结论更重要。 二、梳理知识，构建网络。 、复习平面图形的计算公式。 师：谁告诉老师这些平面图形的计算公式？ 学生回答，老师写在黑板上。 探究活动一：小组合作交流平面图形的面积计算公式推导过程。 师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？ 昨天同学们已预习做过导学案。 1、交流：请四人小组中的每个同学任选 1 至 2 种图形，和同组同学交流一下面积公式的推导过程。 请将与你不同的添加到你的导学案中去。 2、汇报。 师：你会哪个，对哪个图形印象最深刻，你就说哪个图。 生 1：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 7 / 16 边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。 师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？ 生 2：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。 师：为什么沿高剪？ 师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。 生 3：我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。 师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？ 生 3：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。 师：你真聪明，也会利用转化思想了。 师：哪个图形的推导过程与三角形的相似？ 生 4：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。 师：这位同学也用了转化的思想。 生 5：我选择的是圆，它的面积公式是将一 个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 8 / 16 积公式。 3、理整完善知识结构。 师：同学们，刚才我们复习了这几种平面图形的面积公式推导过程，你发现它们在推导过程中有什么相同的地方吗？ 生 1：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。 生 2：由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形、圆的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前 学过的图形从而来推出它的面积计算公式的。 师：同学们真是了不起。刚才我们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想 转化。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。 师：由此可见，这六个图形的面积计算公式是有一定联系的，对吗？ 师：那你能不能用箭头把这六个平面图形的联系表示出来呢？ 三、应用方法，立足实践 师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？ 1闯关练习 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 9 / 16 第一关 1）基本图形面 积：直接利用各公式求图形面积 2）组合图形面积：利用一题多解，发散学生思维。 第二关 1)想一想，把一个长方形框架拉成平行四边形后， C 与S 什么没变，什么变了？ 2)想一想，任何两个等底等高梯形都能拼成一个平行四边形吗？为什么？ 3）量出下面图形的有关数据，并计算它们的面积，通过观察比较你发现了什么？ 第三关 1）老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长 ，宽 ，高 。我打算在地上铺边长 能帮老师算一 算，他至少要买多少块这样的方砖？ 2）有一块墙面装饰画的底板是三夹板。它是从长 展延伸。 1）现用篱笆靠墙围成了一个直角梯形的羊圈，已知篱笆长 形的高为 6 米，求羊圈的面积。若改为半圆形羊圈，面积又是多少呢？ 四、总结评价，巩固方法 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 10 / 16 今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行 总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？ 平面图形的面积复习课教学设计 教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教材数学六年级下册第 103页。 教学目标： 1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。 2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。 3、渗透“联系”、“ 转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。 教学重点：面积的计算方法推导过程 教学难点：平面图形内在逻辑关系 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、教师：老师这里有一组照片，从这些照片中你能发现那些数学信息？哪一些是我们所学过的平面图形？ 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 11 / 16 2、学生观察反馈：同学们可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、圆形等。 3、师生小结：同学们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形。 利用“一组照片”的 具体事例引入课堂，一方面增强了学生的生活经验，另一方面把生活与数学很好地结合起来了，真正体现出了“数学生活化”的观点，在学生说出图形时投影“小学阶段所学平面图形”很好地把生活情景引入了课堂教学，过渡自然。 二、复习公式，引入教学 1、教师提问：你们知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的吗？试着把它们的面积计算公式写在纸上。 2、小组交流自己的结果。并让部分学生板前展示。 3、我们都已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗？ 因为是复习课，所以必须让学生自己充分地在知识海洋中回顾，在同伴交流中得到进一步的补充，所以没有单纯地回忆知识点，而是在小组合作中不断巩固提高，学生不一定全部能全部说出计算方法，但在同伴的提醒下能够将知识回顾得更全面。 三、复习推导过程，方法再现 长方形、正方形面积计算公式复习 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 12 / 16 、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？正方形面积公式是怎样推导的？ 2、师生小结：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。 平行四边形和圆的面积复习 1、教师提示：我们一起想想平行四边形和圆的面积计算方法又是怎么得来的？ 2、师生小结：平行四边形、圆可以转化为一个长方形，因此长方形面积计算方法同样适用于平行四边形、圆的面积计算。 三角形和梯形面积计算公式复习 1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图形？ 2、教师提问：仔细观察平行四边形、圆 、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，你发现了什么？ 3、师生小结：我们发现，正方形、平行 四边形、圆都可以转化成长方形来计算面积；三角形、梯形面积可以转化成平行四边形来计算面积。这种“把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。 巩固练习 因为 S 长 =_，而正方形是和相等的长方形，所以 S 正 =_；平行四边形可以割补成长方形，它的精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 13 / 16 底相当于，高相当于，所以 S 平 =_；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个，所以 S 三 =_；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个，所以 S 梯 =_；圆可以割 补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的，长方形的宽相当于圆的，所以 _，最后推出 S 圆 =_。 复习课教学的价值体现在于让学生在复习中既得到知识的巩固提高，同时又能让其得到学习方法与技能的培养，因此在设计时注重学生应用能力的锻炼，并且注重数学方法的灌输和总结，使转化的思维方法成为学生的一种思考方法。 四、知识梳理，形成知识网路图 1、教师：大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢？同桌间相互合作，看 看哪一组的结构图更合理？ 2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。 3、教师出示结构图：同学们画的结构图各有各的道理，老师画了这样一个知识结构图，你能说说老师依据的是什么关系吗？ 4、师生共同小结平面图形的内在关系：长方形是最基本的，由此可以计算出正方形、平行四边形和圆的面积，同精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 14 / 16 时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。依据它们内在的逻辑关系，我们分成了“长方形”、“正方形、平行四边形、圆”、“三角形、梯形”三个层次）。 单纯地让学生被动接受学习是新课改所最忌讳的，所以我设计了一个“自画知识结构图”的练习，目的是让学生在绘图时更好地理解知识间的深层关系。 五、利用知识，解决生活中的问题 1、判断 把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的 2 倍。 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。 一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。 2、解决问题