分数的教案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 17 分数的教案 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册 75 76页的内容及相应的练习。 教学背景：学生已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是 1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法，也学习了商不变性质。在本学期又学习了因数、倍数等概念，分数与除法的关系等知识，学生已经对分数的意义有了比较充分的认识，对相等的分数也有一定的感受，。由于分数的基本性质与商不变性质在内容上、语言叙述上具有很大的一致性，有利于促进学习迁移 ，教师要利用这些知识来帮助学生归纳、理解分数的基本性质，为学习本单元知识打下了基础。 教材分析：分数的基本性质是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。分 数的基本性质这部分内容，在分数教学中占有重要的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 17 地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之 一。另外，分数的基本性质比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。教材为了引导学生探究得出的分数的基本性质，呈现学生折 纸找相等分数活动，并通过一组系列的问题引发学生探究发现分数的基本性质。 教学方法：为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取猜想、探索，让学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等方式，引导学生进行比较、观察、分析、综合、猜测，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。 学法：因为这部分内容可以运用知识的迁移规律来完成，五年级学生已经具备了较强的 观察和分析的能力，所以这一节课采取的学法是：“自主探究 合作交流”的学习方式。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 17 教学目标： 1、经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。 2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。 3、通过数学活动，激发学习兴趣，培养学生的分析、综合、概况能力，感受数学与生活的联系。 教学重点：经历主动探索的过程，并发现和归纳分数的基本性质。 教学难点 :理解分数基本性质的规律，应用分数的基本性质解决问题。 教学准备：多媒体课件、正方形纸片 、彩色笔等。 教学过程： 一、复习旧知，铺垫孕伏 1、复习商不变性质 课件出示相应习题，复习学过的商不变性质。 120 30=4 =4 =4 2、说一说：商不变性质分数与除法的关系 3、根据分数与除法的关系，把下面这个除法算式改成分数形式。 1 2= 4、在除法中有着商不变的性质，在分数中，是不是也精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 17 有一定的规律呢？今天我们就来研：分数的基本性质 二、探究新知，发展智能 事实验证 ，初步感知 1、请同学们拿出准备好的正方形纸片，折出它的、，并把相应的分数用阴影表示出来，再同桌一起观察这些阴影部分的大小有什么特点。 2、引导学生发现这三张正方形纸的阴影部分相等也就说明了这三个分数的大小其实是相等的，在这里可以用一个等式来表示：板书： = 3、这里三个分数的分子分母都不一样，为什么它们的会相等呢？请同学们四人一组，认真观察一下这三个分数的分子和分母各是按照按照什么规律发生变化的，并把变化规律跟同桌说说。 12122448122448 4、 生汇报发现的规律 让生到台上说说所观察到的变化。 师：那你们组总结出来的规律是什么呢？ 生：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。 根据这个规律，那你们能不能再说出几个与相等的分数吗？ 6816=?） 121632 1 师举例：的分子和分母同时乘 0 等于 0 可以吗？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 17 11?0 师板书 =？引导学生知道必须 0 除外。 2?012师：那除了刚刚同学们所发现的这个规律，还有没有其他规律呢？ 概括性质，深化理解 1、同学们能不能把你们刚才的发现 用一句话完整的表达出来呢？ 2、相同的数指的是哪些数呢？让生明白必须是 0除外。 3、课件出示分数的基本性质，说明这个规律：我们把它叫做分数的基本性质。 4、出示一些判断题，让生更好的理解同时和相同这两个重点词。 5、课件同时出示分数的基本性质和商不变性质，让生说说它们之间的联系。 生：被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，商不变就相当于分数的大小不变。 解释应用，解决问题 1、利用这个性质，把一 个分数化成分母不同而大小相同的分数。 师 :谁来说个分数？请你利用分数的基本性质说出几个大小和它相等的分数。 2、课件出示例题 2：理解题意。要把他们化成分母是 12 而大小不变的分数，分子应该怎么变化？变化的根精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 17 据是什么？生尝试解决，并汇报。 三、延伸拓展，解决问题。 1、基本练习：书本 2、把下面的算式补充完整，并说出怎样想的？ 6?3244?6= =5?3152121?4824 根据分数的基本性质填空。 1?10?15153= = = =61534202、判断 分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 1010?210?3=。 424?224?3 44?4 ?16 1010+=424+25?5?5 3、书本 题 4、延伸题： 1=4124 22+99+ 四、课堂小结 8?6?2020? 说说这节课有什么收获，还有哪些不清 楚的。这个性精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 17 质与什么有联系呢？ 五、布置作业 教学反思 我讲的这节课内容是人教版五年级教材分数的基本性质，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事羊村村长分饼，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。 1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想 环节，把知识 的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。 2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践 , 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全 班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 17 既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。 3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。 课题：认识分数 时间： 2010 年 12月 14日 执教者：徐蕾 教学要求： 1、 能结合直观图示初步认识分数 ，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的 一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数，知道分数各部分的名称，能读、写分数。 2、 学会运用直观的方法比较分子都是 1 的两个分数的大小。 3、 体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇 心和兴趣。 教学重点： 能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 17 分成几份，其中的一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作结果表示相应 的分数，知道分数各部分的名称、能读、写分数。 教学难点：学会用直观的方法比较分子都是 1 的两个分数的大小。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 课前 5 分钟出示开始场景，播放哆啦 A 梦主题曲。 1、谈话：同学们，这首歌是哪个动画片里面的？ 哆啦 A 梦和大雄在野餐活动中遇到了一些数学问题。想不想一起去看一看？ 2、分东西 出示场景图，师：瞧，他们带来了不少东西，你能帮他们把这些东西公平地分一分吗？ 分苹果 师：那 就从 4 个苹果开始吧！指名分一分苹果。 师：哆啦 A 梦和大雄每人吃 2 个，可以吗？并演示课件分苹果。 分矿泉水 师：矿泉水？指名分一分矿泉水。并演示课件分矿泉水。 师：每人喝一瓶。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 17 引出“平均分”概念。 师：看！每份分得同样多，在数学上我们把这种分法叫做 “平均分”。 教师板书：平均分。 分蛋糕 师：可是蛋糕只有 1 个。 出示问题：把一个蛋糕平均分成 2 份，怎样分才公平？每人分得多少？ 指名回答。 师：一半，会分吗？如果请你来分，你准备怎么分？ 学生回答。 师：从正中间切，那徐老师来试试看。同学们注意观察了！ 师：是这样吗？拿出手指指一指哪 1 份是蛋糕的一半。 师小结：这 1 份是蛋糕的一半吗？那这 1 份呢？也就是说只要把 1 个蛋糕平均分成 2 份，那么每 1 份都是这个蛋糕的一半。出示课件：把一个蛋糕平均分成 2 份，每 1 份都是这个蛋糕的一半。板书：一半 引出分数 师：那“一半”该用什么数字来表示呢？） 二、认识分数，操作探究 初步认识分数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 17 1、认识 1/2 师：看来同学们的预习工作做得真不错！那今天这节课大家就一起来认识分数中的几分之一，好吗？补充板书：认识。 师：平均分是分数的重要特征。现在请大家仔细观察这 1 份蛋糕，哆啦 A 梦想要取得这 1 份蛋糕，我们就必须先把整个蛋糕怎样？ 师：对了，仔细看，平均分。教师演示课件， 师：平均分成了几份啊？ 师：注意观察这一半，正好是这 2 份中的几份？ 师：这就是刚才大家提到的 1/2。 2、读一读，写一写 师：会读吗？谁来读一读？大家一起来读 。 师：同学们，这 1 份是整个蛋糕的 1/2，那这 1 份呢？没错，也是整个蛋糕的 1/2。 师：这样看来，我们把 1 个蛋糕平均分成 2 份以后，那其中的每 1 份都是它的？师：它指的是谁？ 3、说一说怎样得到 1/2 师：现在我们一起回过头来看一看，刚才我们是怎么得到这个蛋糕的 1/2的？ 师：认识了蛋糕的 1/2，大家会写吗？先写什么？有不同意见了，那么请同学们先观察老师是怎么写的？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 17 师：同学们看清楚了吗？刚才老师首先写了什么 ？是一条短的横线，现在拿起你的尺子，在草稿纸上先画 一条短的横线，但是也不要太短。这条短横我们把它称作分数线。教师板书：分数线。 师：接下来些什么？写分数线下面的 2，分数线下面的数称作分母。板书：分母。 师：最后些什么？写分数线上面的 1。分数线上面的数称作分子。板书：分子。 结合我们刚才分的蛋糕，想一想这里的分数线表示什么意思？分母 2表示什么意思？这里的分母是 2就表示 平均分成了 2 份。分子 1 表示什么？这里分子是 1 就表示取得了 1 份。 师： 1/2 的正确写法是先写 分数线，然后写 分母，最后写 分子。它读作：二 分之一，我们必须用中文来表示它的读法。 我们一起再来念一遍好吗？ 学生齐读。 操作实践，建立表象。 1、判断 师：这是蛋糕的 1/2，看，老师还给大家带来了一些图形。下面哪些图里的涂色部分是 1/2，在里画“”。 师：你认为这些图形的涂色部分都能用 1/2来表示吗？哪几个行？真不错！ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 17 师：第 1 和第 4 个图形不也是分成 2 份吗？问题出哪儿了？原来它们俩都没有平均分成 2 份，所以涂色部分不是图形的 1/2。 那第 2 个图形，被平均分成了几份？涂色的 1 份就是谁的 1/2？那没涂色的部分呢？ 第 3 个图形被平均分成了几份？涂色的 1 份就是谁的1/2？那没涂色的部分呢？ 师小结：这样看来，无论是 1 个蛋糕，还是 1 个图形等等，只要把它平均分成 2份，每 1份就都是它的 1/2。 2、折一折，涂一涂 师：老师这儿带了一张长方形的纸，那它的 1/2 又该怎么表示呢？请看要求。你能先折一折，再把它的 1/2画上斜线表示出来吗？行不行？好拿请大家拿出一张长方形纸。折一折、涂一涂。开始。 师：先涂好的同学可以想一想，你是怎样表示出长方形的 1/2的。 汇报：都好了吧？徐老师特别想知道你是怎么折的？有谁愿意上台来给大家说一说你是怎样折的？ 师：这位同学把长方形的纸对折，对折之后长方形就被平均分成了 2 份，其中的 1 份涂上了颜色，涂色部分是长方形的 1/2吗？ 真不错，和他一样的同学请举起你的纸片。还有不一精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 17 样的方法吗？ 师：看来，同样一个长方形可以有三种折法。电脑上展示 3 种折法。 师：大家发现了没有？这明明折法不同，为什么涂色部分都能表示这个长方形的 1/2呢？谁来说说？谁再来说一说。 师小结：也就是说，虽然它们折法不同，但是都把长方形平均分成了 2 份，每 1 份都是这个长方形的 教师出示课件。 3、练习 99/1，你能用分数表示下面每个图形的涂色部分吗？ 师：接下来打开数学书，翻到 99页，完成第一题：你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？。 学生独立完成后，指名分别汇报图形的得数，并说说意思。 三、类比迁移，总结提升 1、谈话，师：你能用一个圆形试着折一折，把它平均分成几份，然后用斜线表示出这个圆的几分之一吗？ 师：这是 老师刚才收集的两个作品。仔细观察，这 2个圆形跟同学们手里的圆大小一样。这个圆的涂色部分可以用几分之一来表示 ?，板书。这个圆的涂色部分可以用几分精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 17 之一来表示 ?，板书。 教师将没涂色的部分折起来，只出示涂色部分。师：请比较一下这两个圆的涂色部分，你能说一说 1/2和 1/4哪个分数大吗 ? 师：比较涂色部分，由此我们发现 1/2和 1/4 哪个大？中间可以用什么符号？ 师：这是一个同样大小的圆 ,要是用它表示出这个圆的 1/8，想象一下 ， 1/8要比 1/2和 1/4大还是小？板书 1/8。肯定吗？出示