平均数教案引入

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 13 平均数教案引入 1. 结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。 2. 初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。 3. 在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。 突破方法：通过学生自主探究，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识 解决简单的实际问题。 突破方法：结合生活实际，帮助学生理解平均数的意义。 教法与学法： 教法：动手实践与引导探索相结合。 学法：动手实践与自主探究相结合。 教学准备：多媒体课件，有关平均数的数据统计表。 教学过程： 一 浏览信息，引出平均数 师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 13 四班踢毽子的 4 位选手平均每人 1 分钟踢 50 个。 一年级第一小组的 3 位男生的平均身高是 120 厘米。 三年级平均每个班开展了 3 项课间活动。 师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？ 对，这些数据都是“平均数”。 师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？ 生可能会说： a：平均数是一个什么数？ b：平均数与平均分有什么关系？ c：怎样计算平均数？ d：平时在生活中那些地方常用平均数？ 让我们带着这些问题来研究今天的知识。 设 计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。 二 探究交流，认识平均数 1. 出示情境，提出问题： 师：我们每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 13 士”保护环境活动，这是一年级 4 位小朋友收集的矿泉水瓶，我们一起来看一看他们收集的情况。 师：你看到什么信息？ 师：请同学们思考这个问题 思考：怎样求这 4 个学生平均每人收集多少个瓶子？ 师：要求这 4 个学生平均每人收集多少个瓶子，也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多，这个数量是多少？ 2. 出示条形统计图，探究方法： 师：请看屏幕，这是他们 4 人收集瓶子的统计图，你能发现什么数学信息吗？ 师：你们观察的真仔细，他们每个人收集的瓶子数量同样多吗？ 你能想办法，把他们 4 个人收集的瓶子数量变成同样多吗？ 活动要求： 4 人小组合作，可以看着统计图说一说，比划比划，页可以动手算一算。 3. 交流算法 师：怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢 ？ 请你给大家说说你的想法 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 13 师：大家听明白了吗？那位同学的想法和这位同学的想法一样，请你演示给大家看一看，边演示边说。其他同学仔细看，看他的方法和你的方法是否一样，想一想他为什么这样做。 师：谁看明白了？他是怎样移动瓶子的？ 师：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？ 师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法” 师：现在每个人的 矿泉水瓶子同样多吗？那同样多是多少个？ 13个就是他们收集瓶子数量的平均数。在图中红色虚线就表示平均数是 13个 先求和再平均分 师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗？请把你的计算过程写在黑板上。 生： 4 =52 4 =13 师：我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想的。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 13 师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。 第八章 数据的代表 平均数 西安西北工业大学附中 许盈 总体说明： 本节课共有两课时，总体思路是：实际问题平均数的概念解决实际问题。 第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念， 然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。 第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加 权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。 第一课时：平均数 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简 单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水 平。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 13 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活 动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获 得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能 力。 二、学习任务分析 本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的 实际问题，发展学生的数学应 用能力 , 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念 ,会求一组数的算术平 均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识 和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 13 意识；通过解决实际 问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究； 第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容： 1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章 主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题： 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播 放一段 2006 赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队” 的一场 比赛片段，请同学们欣赏。 在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： 影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更 高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 13 据呢？ 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。 目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现 实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引 入中，激发学生学习本章新知识的 兴趣，调动其积极性。 注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学 习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。 第二环节：合作探究 内容 1： 算术平均数 投影教材提供的 2001 赛季冠亚军球队队员的身 高、年龄的表格，提出问题： “八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身 材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 学生先独立思考，计算出 平均数，然后在小组交流。 各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 13 答案：八一双鹿队队员的平均身高为 均年龄为 上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为 均年龄为 所以，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为 年轻。 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于 n 个数 ， 们把，叫做这 n1 n 个数的算术平均数，简称平均数，记 为 x。 目的 : 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先 学生独立思考，然后再与同伴交流。 小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予 评价，旨在激发学生的积极性。 内容 2： 加权平均数 想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的： 平均年龄 = 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 13 能说说小明这样做的道理吗？ 学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算 的， 只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。 例 1：使用教材的例 1 进行教学，引导学生思考讨论：第问录用 的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。 在学生认识的基础上，教师结合例 1 给出加权平均数的概念： 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例 1 中 4， 3， 1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 72?4?50?3?88?1 4?3?1 为 A 的三项测试成绩的加权平均数。 目的 :“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 13 台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例 1 是引导学生思考重要性的差异对结果的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。 注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分 发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。 第三环节：运用提高 内容： 1. 某班 10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下： 10, 12， 21， 25， 16， 30。 这 10名同学平均捐款多少元？ 2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%。小颖的上述成绩分别为 92 分、 80 分、 84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 3. 从一批机器零件毛坯中取出 20 件，称得它们的质量如下： 2001002002006005 2006001009002010 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 13 试求这批零件质量的平均数。 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？ 目的 : 第 1， 2 题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。第 3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。 注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。 第四环节：课堂小结 内容：引导学生用“我知道了 ?”，“我发现了 ?”，“我学会了 ?”，“我想我以后将 ?”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。 目的 : 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。 注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。 第五环节：布置作业 1. 课本习题 ， 2 题。 2. 为了反映你们的家乡近几年的变化 ,请各小组自己命题 ,并设计方案 ,利用双休日展开调查 ,汇总 ,用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。 四、教学反思： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 1