实际问题与一元一次方程练习题.pdf

实际问题与一元一次方程（一）（提高）巩固练 习 一、选择题 1.（甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全 班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ） A B C D 2甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水 流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆 流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（ ）. A40千米 B50千米 C60千米 D140千米 3.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进 入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是 （ ） A60秒 B30秒 C40秒 D50秒 . 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每 辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m10 43m1； ； ； 40m1043m1，其中正确的是（ ） A B C D 5甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下 的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x人，则可列方程( ) A B C. D 6某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付 7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某 人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经 过的路程的最大值是( ) A11 B8 C7 D5 二、填空题 7(江苏淮安)小明根据方程5x+26x-8编写了一道应用题请你把空 缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那 么就比计划少2个；_ _请问手工小组有几人?(设手工 小组有x人) 89人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增 加的人数是_ 9. 轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺 流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两 码头的距离.若设两码头间的距离为x km,可列方程 10王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款 的小数点看错了一位王会计查出这笔看错了的支出款实际是_ 元 11某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有1000亩荒山绿 化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树面积已达20%，目前金 桥村所有土地的绿化率为60%，则河坡地有_亩 12.（重庆市潼南）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月 基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增 加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度. 三、解答题 13. 某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不 能完成，若把工效提高25%，到期将超额完成50个，问此工人原计划生 产零件多少个?预定期限是多少天? 14. 在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间 70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝 巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的 丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 15. 已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分 成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米， 乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如 图），则： （1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置. （2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？ （3）他们第100次相遇时，在哪一段跑道上？ 实际问题与一元一次方程（一）（基础）巩固 练习 一、选择题 1 一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 ( ) A. B. C. D. 2飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时 速度为 ( ) A千米小时 B千米小时 C千米小时 D千米小时 3一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山 顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到 山顶的路程设上山速度为x千米分钟，则所列方程为 A B C D 4. 甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙 独立完成这项工作的天数为 ( ) A10天 B 12.1天 C9.9天 D9天 5.甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以 70千米/时的速度开往A地，如果A，B两地相距200千米，则两车相遇点 距A地( )千米 A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.5 6.根据图中给出的信息，可列正确的方程是( ) A B C D 二、填空题 7.（湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红 买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为 元，根据题 意，列出方程为_. 8某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽 为_m 9小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2 岁，则他父亲的年龄为_岁 10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米， 乙每秒钟跑7米 （1）当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇 11某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然 后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为 _，由此可列出方程_ 12王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款 的小数点看错了一位王会计查出这笔看错了的支出款实际是_ 元 三、解答题 13. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度 为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。 （1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？ （2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后 两人相遇？ （3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几 小时？ （4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即 返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？ 14. 甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？ （2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使 甲、乙、丙三个车间的人数比为1347，那么甲、乙两车间要分别抽 调多少工人？ 15. 有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过 一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙 合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期 完工。 实际问题与一元一次方程（二）（提高） 巩固练习 一、选择题 1.(乌鲁木齐) 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九 折销售，仍可获利20，则这种电子产品的标价为( ) A26元 B27元 C28元 D29元 2.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元， 若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ） A25（1+x）2=82.75 B25+50x=82.75 C25+25（1+x）2=82.75 D251+（1+x）+（1+x）2=82.75 3. 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣, 每件售价均为135元, 若按成本计算, 其中一件盈利25%, 一件亏本25%, 则在这次买卖中他 ( ) A不赚不赔 B 赚9元 C 赔18元 D赚18元 4从2008到2011期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储 蓄若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一 年定期储蓄，到2011年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的 本息全部取回，则取回的金额是（ ）元 Aa（1+q）4 Ba（1+q）5 C. a（1+q） +a（1+q）2+a（1+q）3 D.a+a q3 5. 一个两位数，十位上是x，个位上是y，若把十位上和个位上对调， 所得的两位数与原数的差是（ ） A11的倍数 B2的倍数 C9的倍数 D不确定 6. 学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元的，不享受 优惠；一次性购书超过100元但不超过200元的，一律打九折；一次 性购书超过200元的，一律打八折如果王明同学一次性购书付款162 元，那么王明所购书的原价一定为( ) A180元 B202.5元 C180元或202.5元 D180元或200元 二、填空题 7某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七 折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为 _元 8某书城开展学生优惠购书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九 折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算. 某学生第一次去购书付款72元,第二次去购书享受八折优惠,他查看了所 买书的定价,发现两次共节约了34元.则该学生第二次购书实际付款 _元. 9. 在日历中竖列上相邻的三个数的和是45，则这三天的日期分别是 _ 10. 在日历上，已知三个相邻数（横）的和为60，则这三天的日期分别 是_ 11一个三位数，个位数字是x，百位数字比个位数字大1，十位数字比 个位数字小1，则这个三位数是 _ 12. 为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷 款助学贷款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四种，贷 款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补 贴某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还 清20000元，他现在至多可以贷_元？（可借助计算器） 三、解答题 13. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲 服装按40的利润定价，乙服装按50的利润定价，在实际出售时，应 顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件 服装的成本各是多少元？ 14. 有一个三位数的个位数字为1，如果把这个1移到最前面的位置上， 那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数. 15. 加油啊！小朋友！春节快到了，鄂州移动公司为了方便学生上网查 资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05元/分钟，B包月 制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网 时都得加收通讯费0.02元/分 什么时候两种方式付费一样多？ 如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？ 聪明的你能说说选用哪种方案上网划算呢？ 16. 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得 到每购买1元商品政府给予0.13元的财政补贴.村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351 元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求： （1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？ （2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 实际问题与一元一次方程（二）（基础）巩固 练习 一、选择题 1某物品标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品进价 是( ) A105元 B106元 C108元 D118元 2. 凯达公司一月份利润是1万元，二月份、三月份平均每月增长10%，则 第一季度的总利润是（ ） A（1+10%）2万元 B（1+10%）10%万元 C（1+10%）+（1+10%）2万元 D1+（1+10%）+（1+10%）2万 元 3. 小明准备为希望工程捐款，他现在有20元钱，以后每月打算存10元， 若设x月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x的是( ) A10x+20100 B10x-20100 C20-10x100 D20x+10 100 4.张先生将一万元人民币存入银行，年利率为2.25%，利息税的税率为 20%，那么他存一年后可得本息和为( ) A10180元 B10225元 C180元 D225元 5.一个两位数，个位为a，十位比个位小3，则这个两位数为（ ） A9a+30 B9a-30 C11a-30 D11a+3 6有64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大客车每辆可坐8人， 小客车每辆可坐4人，则大、小客车各租 ( ) A4辆 6辆 B6辆 4辆 C5辆 5辆 D2辆 8辆 二、填空题 7.一件商品进价的15%的利润后售价为230元，它的进价是x元，那么可 得方程为 ， 它的进价是 . 8.今年母女二人年龄之和53，10年前母女二人年龄之和是 ， 已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为 x，则可列方程 . 9如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十 位上的数与个位上的数字