小学数学四年级上册总复习资料西师版.pdf

- 1 - 西师版小学数学四年级上期复习资料西师版小学数学四年级上期复习资料 第一部分：万以上数的认识第一部分：万以上数的认识 一、知识点一、知识点 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级数级 亿亿 级级 万万 级级 个个 级级 数数 位位 千亿千亿 位位 百亿百亿 位位 十亿十亿 位位 亿亿 位位 千万千万 位位 百万百万 位位 十万十万 位位 万万 位位 千千 位位 百百 位位 十十 位位 个个 位位 计数计数 单位单位 千亿千亿 百亿百亿 十亿十亿 亿亿 千万千万 百万百万 十万十万 万万 千千 百百 十十 个个 二、多位数的读法、写法知识点二、多位数的读法、写法知识点 三、多位数的改写知识点三、多位数的改写知识点 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法 2、改写的意义。为了读数、写数方便。、改写的意义。为了读数、写数方便。 四、求近似数知识点四、求近似数知识点 1、 精确数与近似数的特点精确数与近似数的特点 2、用四舍五入法保留近似数的方法、用四舍五入法保留近似数的方法 五、练习：五、练习： 1、2068070009 读作（ ） ，省略亿位后面的尾数，它的近似数 是( )亿。 2、我国的“神舟五号”飞船在太空飞行了 600000km，读作（ ） ，改写为万作单位 为（ ） 。 3、我国某市土地总面积六万零七十三平方千米，这个数写作（ ）平方千米；境内矿藏 资源丰富，其中天然气蕴藏量为 2730500000m3,把这个数改写成伯“万”作单位是（ ）万 m3。 4、5208003 是（ ）位数，最高位上的数字表示（ ）个（ ） 。 5、五千六百零九亿七千六百万写作（ ） ，省略亿后面的位数是（ ） 。 6、9000000000 读作（ ）改写成以“亿”作单位的数是（ ） 。 7、亿位上是 7，万位上是 4，千位上是 1，其余数位上是 0，这个数写作( )。 8、比最小的 8 位数少 1 的数是( )，比 100000 多 1 万的数是( )。 7、一个九位数的最高位是（ ）位，一个数的最高位是千亿位，它是（ ）位数。 王明的身份证是王明是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。 红星小学给新生编学号时，设定末尾用 1 表示男生，2 表示女生，如 2014 年入学的 10 班的 24 号的学生是男生，他的学号为 1410241。那么该校学号表示（ ）年入学， 是（ ）班学生，学号是（ ）是一位（ ）生。 12、小丽家住在幸福小区八栋 5 门 3 层 1 号，她家门牌号为 XF0805031,贝贝家也住在幸福小 区，门牌号为 XF1110111，她家住在( )栋( )门( )层( )号。 13、在运算过程中，若发现己经输入的数据不正确，可用（ ）键清除错误。 第二部分空间与图形第二部分空间与图形 - 2 - 一、线段、直线和射线知识点一、线段、直线和射线知识点 1、 认识直线、线段与射线认识直线、线段与射线 2、直线、线段与射线的联系和区别、直线、线段与射线的联系和区别 名称名称 不同点不同点 相同点相同点 图形图形 端点端点 能否测量能否测量 长度长度 都是直的都是直的 线段线段 2 能能 有限有限 直线直线 0 不能不能 无限无限 射线射线 1 不能不能 无限无限 二、角的度量二、角的度量 1、 角的概念：、 角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点是角的顶点， 两条射线是角的两条边。角用符号“”表示。 2、度量工具：、度量工具：量角器 3、计量单位：度、计量单位：度，用符号“ ”表示。 4、度量方法：、度量方法：（1）量角器的中心和角的顶点复合；（2）0刻度线和角的 一条边重合；（3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（注意分 清量角器读数的内圈和外圈，另一条边所对的刻度与 0刻度线在同一圈上） 三、角的分类和画法三、角的分类和画法 1、锐角、锐角、 直角、直角、 钝角、钝角、 平角、平角、 周角周角 2、角的大小关系、角的大小关系 周角平角钝角直角锐角 1 周角2 平角4 直角 3 、画角方法、画角方法 （1）、用量角器画指定度数的角的方法。 （2）、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。另外 15 度和 165 度也可以用三角板画出。 （注意：这 11 个能用三角板画出的角度都是 15 的倍数。） 四、相交与垂直知识点四、相交与垂直知识点 1、 相交相交 垂直垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂 足。 （ ） （ ） - 3 - （1）过直线上一点画垂线的方法。（2）过直线外一点画垂线的方法。 五、平行知识点五、平行知识点 1、平行的概念、平行的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。组成平行线的两条直线互相 平行。 2、延伸、延伸 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平 行。 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平 行。 六、练一练 1、在 61、90、89、178、105、100这些角中，( )是锐角，( )是直 角，( )是钝角。 2、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。 3、1+46组成一个直角，1=（ ）度。 4、一个直角三角形的一个锐角 36，另一个锐角是（ ）。 5、过两点可以画（ ）条线段，过一点可以画（ ）条射线。 6、在圆形钟面上，3 时整，时针与分针成（ ）角；4 时整，时针与分针成（ ）角；10 时整，时针与分针成（ ）角。 7、在同一平面内不相交的两条直线叫做（ ） ；如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线（ ） ，其交点就是（ ） 。 第三部分：数的运算第三部分：数的运算 第一节：四则混合运算第一节：四则混合运算 一、运算顺序知识点一、运算顺序知识点 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按 顺序计算。 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减 法。 3、算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 二、练习二、练习 1、根据 1004060，60320，列出综合算式是( )。 2.在计算 67+172 时应先算 （ ） ， 再算 （ ） 。 计算 36 （25- 19） 应先算 （ ） ， - 4 - 再算（ ） 。 3.脱式计算脱式计算 2373723 855+73 98(43+16) 200- 177 4.列式计算 （1）900 减去 24 与 30 的积，差是多少？ （2）5 除 705 的商比 158 少多少？ （3） 12 与 48 的和乘以 9 积是多少? （4） 360 与 25 的积减去 5210，差是多少？ 第二节：加减法的关系和加法运算律第二节：加减法的关系和加法运算律 一、加减法的关系一、加减法的关系 1、加法各部分之间的关系、加法各部分之间的关系 求两个数的和用加法计算： 加数加数和 一个加数和另一个加数 2、减法各部分之间的关系、减法各部分之间的关系 求两个数的差用减法计算： 被减数减数差 被减数差减数 减数被减 数差 3、加减法的关系：、加减法的关系：加法和减法互为逆运算。 （验算） 二、加法运算律二、加法运算律 1、加法交换律、加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a+b=b+a 2、加法结合律、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后 两个数相加，再与第一个数相加，和不变。 用字母表示为： (ab)ca(bc) 3、减法的运算性质：、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于被减数减去这两个减数的和。 用字母表示为：abca(bc) - 5 - 三、简便计算三、简便计算 1、一个数加或减接近整百的数。、一个数加或减接近整百的数。 （变整法）（变整法） 多加多加 多加几则减几多加几则减几 12898 1281002 234+96 = 多减多减 多减几则加几多减几则加几 12898 1281002 23496 少加少加 少加几则加几少加几则加几 128102 1281002 234+103 = 少减少减 少减几则减几少减几则减几 128102 1281002 234- 103 = 2、加、去括号时要注意以下几点：、加、去括号时要注意以下几点： 同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。括号前面是加号，去掉 或加上括号不变号；括号前面是减号，去掉或加上括号要变号。 同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。括号前面是加号，去掉 或加上括号不变号；括号前面是减号，去掉或加上括号要变号。 （1） 、括号前面是加号，去掉括号不变号； 加号后面添括号，括号里面不变号； 加括号：358369269 去括号：369（358269） 358（369269） 369358269 358100 369269358 458 100358 458 试一试：472+359- 259 472+（359- 272） （2） 、括号前面是减号，去掉括号要变号； 减号后面添括号，括号里面要变号。 加括号：358369269 去括号：369（58269） 358（369269） 36958269 358100 36926958 258 10058 42 试一试：472- 359+259 472- （272+148） - 6 - 四：练一练 1、在一道减法算式里，被减数、减数、差三者的和是 660，被减数是 （ ） ， 如果减数是差的 2 倍， 减数是 （ ） 。 2、被减数，减数与差的和为 228，被减数是（ ） 。 3、一个减法算式：AB C。如果 ABC60，则 A（ ） 。 4、867+249+133=867+（ ）+（ ） 。 5、（ ）+200=729 （ ）- 369=900 6、简便计算： 438298 81628515 246279154 856197 2478- （478+530） 211+28+72 453+15+85+47 286- 57- 143 第三节：三位数乘两位数的乘法第三节：三位数乘两位数的乘法 一、口算一、口算 二、积的变化规律二、积的变化规律 1、一个因数扩大 10 倍，另一个因数也扩大 10 倍，积就扩大 100 倍；一个 因数扩大 100 倍，另一个因数扩大 10 倍，积就扩大 1000 倍。 2、一个因数不变，另一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍积也扩大 10 倍、100 倍、1000 倍 三、估算三、估算 四、三位数乘两位数的笔算方法四、三位数乘两位数的笔算方法 五、解决问题五、解决问题 1、工作问题：工作效率工作时间工作问题、工作问题：工作效率工作时间工作问题 2、路程问题：速度时间路程、路程问题：速度时间路程 第四节：三位数除以两位数的除法第四节：三位数除以两位数的除法 一、三位数队以两位数的口算和估算一、三位数队以两位数的口算和估算 二、三位数除以两位数的笔算二、三位数除以两位数的笔算 三、探索规律三、探索规律 1、 商不变的规律商不变的规律 - 7 - 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。 2、商的变化规律、商的变化规律 （1） 被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0 除外），商就缩小或扩大相同 的倍数。 （2） 除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0 除外），商就扩大或缩小相同的 倍数。 四、解决问题四、解决问题 1、用连乘、连除、乘除混合运算解决问题。、用连乘、连除、乘除混合运算解决问题。 2、根据速度、时间、路程之间的数量关系解决问题。、根据速度、时间、路程之间的数量关系解决问题。 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 第五节：练习 1、口算：25400 时想，因为（ ）和（ ）相乘得（ ） ，所以 25400=（ ） 。 2、 计算 32018 时， 可以把算式看成 （ ） （ ） 相乘得 （ ） ， 然后在积的末尾添上( ) 个 0。 4、试商 24632 时，可以把 32 看作（ ）来试商，这时商会偏（ ） 。 3、试商 24632 时，可以把 32 看作（ ）来试商，这时商会偏（ ） 。 4、3433 的里填（ ）时，商是一位数，填（ ）时商是两位数。 5、75663 的商最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。 6、9649，要使商是一位数，最大填（ ） ；要使商是两位数，最大填（ ） 。 7、一个数除以 16，商是 20,余数是 10，这个数是（ ） 。 最大的两位数除最小的的三位数商是（ ） ，余数是（ ） 。 8、A21=20（ ） ，在括号里最大能填（ ） ，这个被除数最大是（ ） 。 9、甲乙两数是积是 245，如果甲数扩大 2 倍，乙数扩大 5 倍，那么甲乙两数的积是( )。 10、甲乙=125，如果甲扩大 5 倍，乙不变，则积是（ ） 。 甲乙=125，如果甲扩大 5 倍，要使积不变，则乙要（ ） 。 11、被除数乘 10 后，要使商不变，除数应该（ ） 。 12、根据自己发现的规律，再写两个算式：219=189，3219=2889，43219=38889，( ) 9=( ),( )9=( )。 写出你学到的数量关系式（ ）和（ ） 14、估算 68564 时，可以把 685 看作（ ） ，64 看作（ ）所以，68564 的估算结果 是（ ） 。 15、计算。 93845 76433 52648 78215 40851 39636 34257 67525 18537 98943 27213 39849 - 8 - 解决问题解决问题 1、余刚和苗苗约定 9：00 同时从家里出发去少年宫，9：16 分两人正好在少年宫 相遇，他们两家相距多少千米？ ？米？ 于刚 苗苗 少年宫 75 米/分 70 米/分 2、两船同时相对开出，经过 25 小时相遇。上海到武汉的航线长多少千米？ 相遇 武汉：每时 26 千米 多少千米？ 上海：每时 25 千米 3、王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，放学后两人同时离开学校回家王 丽每分行 70 米，何川每分行 80 米，经过 12 分钟两人同时到家，他们两家相距多 少米？ 4、一辆客车和一辆轿车同时从成都开往重庆。客车每时行驶 70 千米，轿车每时 行驶 100 千米。经过 3 时，两车相距多少千米？ 5、大巴车第一小时行驶 94 千米，第二小时行驶 86 千米，平均每小时行驶多少千 米？照这样的平均速度行驶 3 时，可以行驶多少千米？ 6、6 月 20 日，两个工程队从山的两面同时开工挖隧道。10 月 1 日前能够完成这 项工程吗？ 甲每天挖 24 米，乙每天挖 25 米 - 9 - 4200 米 7、甲、乙两个工程队修复 510 米长的一段公路，甲队计划每天修 45 米，乙队计 划每天修 40 米。 7 月 25 日两队同时各在一端开工。 8 月 1 日前能否修复这段公路？ 8、两只船在江面相遇后，一只货船以每小时 25 千米的速度开往上游的港口 A， 另一只客船开往下游的港口 B。经过 18 小时后两船同时到达它们的目的地。港口 A 与 B 之间的航程为 954 千米，客船的速度是多少？ 9、检修一条长 583 千米的铁路，甲队从北端开始，每天检修 23 千米。甲队开工 一天后，乙对从南端开始，每天检修 47 千米。再过几天，甲、乙两队刚好检修完 这条铁路？ 10、某工厂甲车间每天生产 68 台电风扇，乙车间每天生产 82 台。甲车间比乙车 间一周少生产多少台电风扇？甲车间和乙车间一周共生产多少台电风扇？ 11、两辆车往仓库里运送化肥。甲车：我每次载 6 吨，共运了 18 次。乙车：我每 次载 3 吨，共运了 24 次。运往仓库的化肥共有多少吨？ 12、某车间要生产 2100 个零件，计划用 12 天完成。由于改进了生产技术，实际 每天多生产了 35 个零件，完成这项生产任务实际用了多少天？ 13、师徒两人全天的生产任务是 446 个零件。徒弟每时能生产 38 个零件，师父每 时能生产 45 个零件。 、师徒两人工作了 4 小时，他们共生产多少个零件？ - 10 - 、师徒两人工作了 4 小时后，剩下的任务由徒弟一人完成，还要工作多少时间？ 14、王兰带了 156 元钱，李丹带了 126 元钱，他们各买了一个相同的手提包。售 货员说他们的钱合在一起刚好够。李丹应还王兰多少元？ 15、小李出车时，油箱内装满了油。若汽车以每时 50 千米的速度行驶 8 小时，油 刚好用完。 、小李送货到距离出发点 450 千米的食品公司，中途需要加油吗？ 、行 1200 千米，中途至少要加几次油？ 16、一种牛奶有大盒和小盒两种包装，大盒 5 元/盒，小盒 3 元/盒。一天，这种 牛奶共卖了 616 元。这种牛奶最少卖了多少盒？ 17、李老师到学校交流中心学习 12 天，每天往返一次，单程车票 2 元，如果买月 票需要 36 元，李老师买月票合算吗？如果学习 5 天、9 天买月票合算吗？ 18、如果每行松树有 43 棵，每行柏树有 37 棵，两种树都是 125 行。松树和柏树 一共有多少棵？你能否试试再提一个问题并解答。 19、我们学校新修了 12 间教室和 1 间微机室。如果每间教室配 40 套桌椅，微机 室配 30 台电脑。请你为学校新修的教室和微机室做一个购买桌椅、电脑和电脑桌 椅的计划，算一算需要多少元。 （先估算，再计算） 商品价格表 名 称 桌 椅 电 脑 电脑桌椅 A 类 B 类 A 类 B 类 A 类 B 类 单价： 元 100 90 4500 4000 180 100 - 11 - 20、买 4 箱苹果要 220 元。如果一箱葡萄比一箱苹果贵 8 元，买 5 箱葡萄要多少 元？ 21、一面墙壁的一行贴了 16 块瓷砖，一列贴了 9 块。如果每块瓷砖长 30 厘米， 宽 20 厘米。这面墙的面积是多少？ 22、农资公司第一天卖了 210 袋化肥，第二天卖了 140 袋化肥，第三天与第四天 共卖了 330 袋化肥。平均每天卖了多少袋化肥？ 试一试： 1. 山河小学三年级和四年级的同学植树，四年级植了多少棵？ 2.师傅每时加工 50 个零件，徒弟 8 时加工 280 个零件。徒弟平均每时比师傅少加 工多少个零件？（4 分） - 12 - 3.蒙顶山国家级风景区有珍稀濒危植物 12 种，碧峰峡的植物品种大约是蒙顶山濒 危植物的 76 倍。 （6 分） 门票 单边车票 60 元/人 成都蒙顶山 蒙顶山碧峰峡 45 元/人 15 元/人 （1）碧峰峡大约有植物多少种？ （2）成都某小学科技组 36 名老师和同学来雅安考察，他们先到蒙顶山，再到 碧峰峡。他们往返一共需要车费多少元？ 4.某报社编辑张叔叔， 2014 年 1 月3 月收到电子邮件的数量如下图 （单位： 封） 。 （1）2 月份平均每天收电子邮件多少封？ （2）第一季度平均每月收到电子邮件多少封? 5.秋收季节， 杏花村小学 组织少先队员到学校附 件的一片松树林采树 种。这片松树林里有 80 棵大松树，平均每棵松树可采树种 12kg。 （6 分） （1）平均每人每天可以采松树种多少千克？ （2）从这片松树林采的松树种可育苗圃多少平方米？ - 13 - 6.我国首都北京到革命老区延安的铁路长 1581km，由北京开往延安的列车平均每 时行 108km， 已经行了 825km。 照这样的速度， 列车还要多少时间才能到达延安？ （5 分） 7、南京到上海有 280 千米，一辆汽车从南京出发 4 小时后离上海还有 20 千米， 这辆汽车平均每小时行多少千米？ 8、一只熊猫一天要吃 15 千克饲料，动物园准备 24 袋饲