《电容式传感器》PPT课件.ppt

第3章 电容式传感器 传感器原理 北京化工大学信息科学与技术学院测控系 1 第3章 电容式传感器 第一节 电容及结构 一、电容 二、结构 三、电容式传感器工作原理 1、变极距型电容传感器 2、变面积型电容传感器 3、变介质型电容传感器 第二节 应用中存在的问题及改进的措施 一、等效电路 二、边缘效应 三、静电引力 四、寄生电容 五、温度影响 电容式 传感器原理 2 第三节 电容传感器的测量电路 一、交流电桥 二、充放电电路 三、谐振电路 四、脉冲宽度调制电路 第四节 电容传感器的应用 一、电容式位移传感器 二、电容式加速度传感器 三、电容式力和压力传感器 四、电容式物位传感器 五、涡街流量计 电容式 传感器原理 3 第3章 电容式传感器 电容式传感器是将被测量的变化转换为电容量变化的一种传感器。 电容式传感器的特点 电容式传感器应用于 结构简单 分辨率高 非接触测量 能在高温、辐射和强烈震动等恶劣条件下工作 压力 位移 加速度 液位 成分 等测量 4 第一节 电容及结构 一、电容 1、 导体的电容 2、 电容器的电容 二、结构 三、电容式传感器工作原理 1、 变极距型电容传感器 2、 变面积型电容传感器 3、 变介质型电容传感器 5 第一节 电容及结构 一、电容 1、导体的电容 导体在静电平衡状态下是一个等电势体。 然而对孤立带电导体来说，它的电势 U（孤立导体的电势）和所带 的电量 q 的大小成正比； 对于同一个导体来说，它的电容是一个常量 它与导体本身的大小、形状有关 它与导体的材质、和它所带电量的多少、是否带电无关 导体的电容在数值上等于使该导体得到单位电势时所必须给予的 电量。 孤立带电导体所带的电量 q 与其电势 U 比值称为导体的电容，即 6 在国际单位制中，电容的单位称为法拉，简称法，符号为F 。 如: 导体所带电荷为1库仑C， 电势为1伏特V， 则该导体的电容为1法拉F。即： 孤立导体的电势就是该导体与无穷远处的电势差 孤立导体的电容可理解为该导体与无穷远处的极板所构成的电 容器的电容。 在实际中，孤立导体的电容（目前）是没有应用意义的。 7 2、电容器的电容 两个任意形状的带有等值异号电荷的导体组合为电容器，这两个 导体称为电容器的极板。 电容器的组成 通常电容器由两个金属极板和介于中间的介质所组成 电容器电容C的定义 电容器电容C为：电容器一个极板所带电荷 q （指绝对值）和两个极板的电势差UA UB（不 是某一极板的电势）之比，即： 电容器的电容是描述电容器本身电容性质的物理量 金属极板 电介质 金属极板 电容器的组成 8 （1）平板电容器 平板电容器由绝缘介质分开的两个平行金属板组成，如下图。 当忽略边缘效应影响时，其电容量C 为： 式中： C 电容量（F 法） 0 真空介电常数（8.8510-12F/m） r 电容极板间介质的相对介电常数 电容极板间介质的介电常数 电容极板间距离（m） A 电容极板的有效面积（m2） ( 式3-1 ) A 极板 极板 平板电容器 9 介电常数r 介电常数是表征电介质的物理量 当电容器中充满电介质时，其电容量通常比真空时大， 电容器充满均匀电介质时的电容值 Cr 与其为真空时的电容值 C0 之比等于电介质的介电常数 电介质是电绝缘体的学名 A 极板 极板 平板电容器 r= Cr /C0 10 由式可见 、r、A 某一项或某几项变化时 都会引起电容 C 的变化；这些量的变化可以间接反映 线位移 角位移 压力 加速度 液面高度 材料厚度 等物理量的变化 A r 极板 极板 平板电容器 通过测量电路可把电容量的变化 转换成统一的电量输出。 11 以电容极板间距离为变化量， 可组成变极距型电容传感器 电容式传感器分为：变极距型、变面积A型、变介质r 型 A r 极板 极板 平板电容器 以电容极板的有效面积A 为变 化量，可组成变面积型电容传感 器 以电容极板间介质的介电常数 r 为变化量，可组成变介质型电 容传感器 12 （2）球形电容器 球形电容器是由半径分别为RA、RB的两 个同心球壳组成，两个球壳间充满介质 ，介质的电介常数为0（空气）； 如图所示。其电容为： 若RBRA，则 实际地球所组成的电容器为孤立导体球 形电容器，其电容为： R 孤立导体球电容器 地球半径R6106m 地球的电容为：C667F RA RB 球形电容器 0 13 （3）柱形电容器 柱形电容器是由半径分别为RA、RB的两个同轴柱形壳组成， 两个柱形间充满介电常数为0 的介质（空气），如图所示。 其电容为： RB RA L 柱形电容器 0 14 （4）平行直导线形电容器 平行直导线形电容器是由半径分别为 r 的两条平行的“无限长”直导线A、B 组成，其间相距为d（dr），且其 间充满介电常数为0 的介质， 如图所示。其电容为： d r BA 平行直导线形电容器 0 式中： d 导线A、导线B间距离 r 导线截面半径 0 导线间电介质介电常数 15 二、结构 线位移 平板形 型 变极距 角位移 平板形 单组式差动式 16 型 变介质 单组式差动式 线位移 平板形 线位移 圆柱形 l l l l 17 A型 变面积 单组式差动式 线位移 平板形 线位移 圆柱形 角位移 平板形 角位移 圆柱形 ll ll 18 电容式传感元件的各种结构形式 d d1d2 （a）（b）（c）（d）（e）（f） （g）（h）（i）（j）（k）（l） 变极距型：（a）、（e） 变面积型：（b）、（c）、（d）、（f）、（g）、（h） 变介电常数型：（i）（l） 19 三、电容式传感器工作原理 1、变极距型电容传感器 变极距型电容传感器的结构原理图如下图所示。 测量原理 改变电容极距 被测量通过动极板的上下移 动，引起两极板的极距 改 变，从而得到电容量的变化 。 图中： r 介质相对介电常数 A 电容极板的面积 两极板的极距 0 A r 定极板 动极板 变极距型电容 20 （1）变极距型电容传感器的初始电容 C0 式中： 0 真空的介电常数 0 =1/(3.6) (pF/cm) = 8.8510-12F/m r 介质的相对介电常数 A 电容极板面积（m2） 0 初始极距（m） ( 式3-2 ) 电容传感器的初始电容量 C0为： 0 A r 定极板 动极板 变极距型电容 21 （2）变极距电容传感器电容量的变化C 当动极板因被测量变化而向上移动 使0 减少 时 电容量增大 C 则电容为： 由上式可见 传感器输出特性C= f ( )是非线性的， 如图所示。 ( 式3-3 ) 电容C与极距之间的关系为反比关系 C， C （式3-3）减（式3-2）得电容量的变化C 0 C C 0 C0 C = f () 特性曲线 0 A r 定极板 动极板 变极距型电容 ( 式3-2 ) 22 （3）电容相对变化C/C0与极板间距相对变化/0的关系 如果满足条件（/0）1，（式3-4） 可按级数展开成 ( 式3-5 ) 略去高次（非线性）项，可得： ( 式3-6 ) 电容相对变化C/C0 与极板间距相对变化/0为近似线性关系 电容相对变化量C/C0为： ( 式3-4 ) 23 （4）灵敏度 K （式3-8） 灵敏度K为: 0 越小，灵敏度K越高 灵敏度 K与初始极距0 的平方成反比，可用减少0 的办法来提高 灵敏度。 由上式可见 例： 电容压力传感器 取0 =0.10.2mm C0 在20100 pF之间 0 A r 定极板 动极板 变极距型电容 24 （5）非线性误差ef 在前面的输入输出关系推导中，略去了高次项， 其中非线性误差 最大的项为二次项， 因此，用该项(/)2与/比的百分比作为非线性误差ef ，即： （式3-9） 25 0 减小，灵敏度 K 提高 对电容极板初极距0 的讨论 0 C C 0 C0 C = f () 特性曲线 非线性误差的大小取决于/0 比值 ，比值小非线性误差小，因此，从非线 性误差则要求比值越小越好 0 过小（在静电势较高时）能引起电 容器击穿或短路 防止电容器击穿，极板间采用高介电 常数的材料（云母、塑料膜等）作介 质，起绝缘作用。 仅从一个方面考虑0 变化是不全面的 26 （6）实际上电容器均采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等） 作介质 设： 电容极板间有两种介质 一种介质的相对介电常数r1（空气: r1=1 ），其介质厚度为1 一种介质的相对介电常数r2（绝缘材料），其介质厚度为2 则电容为： 由上式可见 实际使用的电容器的电容量还与绝缘介质相对介电常数r2 和介质 厚度1、2有关 （实际使用时，一般绝缘材料的介电常数r2和其厚度2为常数） 2 A r2 定极板 动极板 高介电常数 的材料 采用高介电常数的材料的电容器 1 27 （7）变极距型差动式电容器 下图为差动式结构，动极板置于两定极板之间。 当动极板为初始位置时，0=1=2，两边初始电容相等。 当动极板向上位移时 两边极距为 1=0-，2=0+ 两组电容一增一减 1 定极板 定极板 动极板 2 变极距型差动式结构 28 由（式3-4）、（式3-5）可得 （式3-11） ( 式3-4 ) ( 式3-5) 则电容总的相对变化量为： 29 变极距差动式结构电容总的相对变化量为： 略去高次项，可得近似的线性关系： （式3-12） 由于差动式结构，式中奇次方项被抵消。 1 定极板 定极板 动极板 2 变极距型差动式结构 30 差动式结构相对非线性误差ef 为： （式3-13） 灵敏度提高一倍 非线性误差减小一个数量级（/p2 时 F1= p1A F2= p2A F1F2 动极板金属膜片弯向右边 两个差动电容一个增大、一个减 小，且变化量（绝对值）大小相 同。 式中： A 电容动极板有效面积(m2) 差动电容式差压传感器工作原理 p1p2 abc 电极引线 p1=p2、F1=F2 F1F2 p1p2 abc 电极引线 p1p2、F1F2 F1F2 87 当测量室两边的压差反向变化 p1p2时 F1= p1A F2= p2A F1F2 动极板金属膜片弯向左边 两个差动电容一个增大、一个减小， 且变化量（绝对值）大小相同。 p1p2 定极板 （金属镀层） 动极板 （金属膜片） abc 玻璃衬底 p1p2、F1F2 电容式差压传感器 电极引线 F1F2 88 电容动极板的位移 x 式中： k 电容动极板的刚度系数 (kg/m) A 电容动极板的有效面积 (m2) p 作用在动极板两边的压差 (Pa) p=p1-p2 0 真空介电常数（8.8510-12F/m） 电容极板间介质的介电常数 综上可见 p F x C C= f (p ) 电容C为： p1p2 定极板 （金属镀层 ） 动极板 （金属膜片 ） abc 玻璃衬底 电容式差压传感器 电极引线 89 智能型差压/压力变送器 90 （2）电容式压力传感器 F=AP 式中： A 电容动极板面积 a 电容定极板面积 P 被测压力 k 电容极板的刚度系数 F 电容动极板受压力作用产生的力 d 动极板与定极板的距离 0 真空介电常数（8.8510-12F/m） 电容极板间介质的介电常数 被测压力作用在电容的动极板上转换成向下的作用力，在该力的 作用下，动极板向下移动，从而改变电容的极距。 d=kF =kAP 动极板上的作用力F为： 电容的极距d为： P d 电容式压力传感器 综上可见 p F d C C = f ( p ) 电容C为： 91 （3）大吨位电容式称重传感器 结构 大吨位电容式称重传感器结构是在扁环形弹性元件内腔上下平面上 分别固定有电容传感器的定极板和动极板。结构如下图所示。 工作原理 称重时，弹性元件受力F变形，使动、定极板位移，导致传感器电容 量变化，从而测出被测量的大小。 动极板的位移 x 式中： k 扁形弹性元件刚度系数（kg/m） F 作用在传感器上的测量力（N） a 电容定极板面积（m2） 0 真空介电常数（8.8510-12F/m） 电容极板间介质的介电常数综上可见 F x C C = f ( F ) 弹性体 绝缘材料 定极板 动极板 极板支架 电容式称重传感器 F 电容C为 x = kF 92 四、电容式物位传感器 （1）电容式液位传感器 电容式液位传感器是将被测量作为电容极板间的介质，被测介质液面 的变化引起电容变化的一种变介质型电容传感器。用于测量非导电介 质的液体。 结构如图所示。 电容式液位传感器的构成 极板分为内外电极，极板形状为柱 形或面形 被测介质是具有一定介电常数1的电 解质（有很好的温度特性） 图中： D 外电极的内径 d 内电极的外径 2 液面以上介质的相对介电常数 1 被测介质的相对介电常数 H 传感器插入液面的深度 L 两电极相互覆盖部分的高度 H 被测介质 1 电容式液位传感器 2 L 外电极 内电极 D d 93 式中： D 外电极的内径 d 内电极的外径 1 被测液体的相对介电常数 2 液面以上介质的相对介电常数 H 传感器插入液面的深度 L 两电极相互覆盖部分的高度 当被测液面高度发生变化时，将会引起电容量的变化，其电容量C为： 电容的变化量Cx为 ： 可见 C = f ( H ) 当被测液面高度为零时，其电容量C0为： （极板形状为柱形） H 被测介质 1 电容式液位传感器 2 L 外电极 内电极 D d 94 （2）电容式料位传感器 电容料位传感器用来测量非导电固体物料的料位。 单电极测量方案中，（单）电极 棒与容器壁（金属材料）组成电 容传感器的两个电极。 图中： D 容器的内径 d 电极棒的外径 0 料位以上介质的介电常数 物料的相对介电常数 H 物料的高度 D d 电极棒 容器壁 （另一个电极） 电容式料位传感器 0 H 2 外电极内电极 被测介质 1 由于固体物料的摩擦力较大，容易“滞留”，故一 般不用双电极测量形式，而用单电极（棒）测量 形式。 结构如下图所示。 95 电容 C 变化与物位 H 变化之间的关系为： 式中： D 容器的内径 d 电极棒的外径 0 料位以上介质的介电常数 物料的相对介电常数 H 物料的高度 可见 C = f ( H ) D d 电极棒 容器壁 （另一个电极） 电容式料位传感器 0 H 96 五、涡街流量计 涡街流量计是利用流体作用于节流装置（旋涡发生体）产生有规 则的旋涡现象来测量流量的仪表。 涡街流量计工作原理 在流体中设置旋涡发生体，当流体流过漩涡发生体，在旋涡发生 体两侧交替产生有规则的旋涡 这种旋涡称为卡曼涡街（Karman Vortex Street） h 旋涡 发生体 l V流体流速 D 三角柱卡曼涡街 d 97 当相对两列旋涡之间的距离 h 和同列的两侧旋涡之间的距离 l 之比 满足 h/l=0.281 时 则产生的涡街是稳定的 h 旋涡 发生体 l V流体流速 D 三角柱卡曼涡街 d 图中： h 相对两列旋涡之间的距离（m） l 同列两侧旋涡之间的距离（m） v 被测流体的平均流速（m/s） d 旋涡发生体迎流体面宽度（m） D 流体管道的内通径（m） 98 由式可见 旋涡频率 f 与流体的平均流速 v 成正比 测得频率 f 就可求