频率与概率全国优质.ppt

6.16.1频率与概率频率与概率 ( (第第1 1课时课时) ) 利用频率估计概率 xcsztbwxxzhf 此人踩在两种 地板的概率相 同吗?是多少? 小明和小丽都想去看周末的电影，但只 有一张电影票。该用什么办法来决定到 底谁去看电影呢？ w普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全 面的调查,称为普查; w频数 在考察中,每个对象出现的次数称 为频数, w频率 而每个对象出现的次数与总次数的 比值称为频率. 总体 所要考察对象的全体,称为总体, 个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体; 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查,这种 调查称为抽样调查; 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本; w必然事件 w不可能事件 w可能性 0 (50%) 1(100%) 不可 能发 生 可 能 发 生 必然 发生 w随机事件(不确定事件) 回顾 w概率 事件发生的可能性,也称为事件发生 的概率. w必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1; w不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0; w随机事件(不确定事件)发生的概率介于01之 间,即0P(不确定事件)1. w如果A为随机事件(不确定事件), 那么0P(A)1. 用列举法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等. 当实验的所有结果不是有限个;或各种 可能结果发生的可能性不相等时.又该 如何求事件发生的概率呢? 从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？ 它们发生的可能性相等吗？ 任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？ 能够组成三角形的概率有多大? 二、新课 材料1： 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为 o.5 二、新课 材料2： 则估计油菜籽发芽的概率为则估计油菜籽发芽的概率为 0.9 结 论 瑞士数学家雅各布伯努利（ ）最早阐明了可以由频率估计 概率即： 在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率 在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率 根据频率估计该事件发生的概率. w当试验次数很大时,一个事件发生频率 也稳定在相应的概率附近.因此,我们可 以通过多次试验,用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率. 做一做做一做 游戏规则游戏规则: : 准备两组相同的牌准备两组相同的牌, ,每组两张每组两张, ,两张牌面的数字分别是两张牌面的数字分别是1 1和和2.2.从两组牌中各从两组牌中各 摸出一张为一次试验摸出一张为一次试验. . (1)(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值? ?2 , 3 , 42 , 3 , 4 每人做每人做3030次试验次试验, ,依次记录每次摸得的牌面数字依次记录每次摸得的牌面数字, ,并根据试验结果填写下表并根据试验结果填写下表 : : 牌面牌面数字和数字和 2 2 3 3 4 4 频数频数 频率频率 游戏规则游戏规则: : 牌面数字和2 34 频 数 频 率 7 7 0.230.230.200.20 17176 0.5670.567 7 17 6 牌面数字和 5 32 10 15 20 4 频数 0 （3）根据上表,制作相应的频率分布直方图： 牌面数字和 5 32 10 15 20 4 频数 7 17 6 0 (4)(4)你认为哪种情况的频率最大你认为哪种情况的频率最大? ? 哪中情况的 频率最大？ 两张牌的牌面两张牌的牌面 数字和等于数字和等于3 3的频的频 率是多少？率是多少？ (5)(5)两张牌的牌面数字和等于两张牌的牌面数字和等于3 3的频率是多少的频率是多少? ? （6 6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中两）六个同学组成一个小组，分别汇总其中两 人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相 应得到实验应得到实验6060次、次、120120次、次、150150次、次、180180次时两张次时两张 牌的牌面数子之和等于牌的牌面数子之和等于3 3的频率，填写下表，并的频率，填写下表，并 绘制相应的折线统计图绘制相应的折线统计图. . 实验次数 60 90 120 150 180 牌面数字和 是3的频数 牌面数字和 是3的概率 做一做做一做探索频率与概率的关系探索频率与概率的关系 实验次数实验次数 60 90 120 150 180 牌面数字和牌面数字和 是是3 3的频数的频数 牌面数字和牌面数字和 是是3 3的频率的频率 6090120150180 0 实验次数 1 牌面数字和 是3的频率 0.5 牌面数字和 234 频频数 试验试验 次数 频频率 频率 试验次数 1 0.75 0.5 0.25 0 牌面数字和 234 频频数 125257118 试验试验 次数 500 频频率 0.250.5140.236 频率 试验次数 1 0.75 0.5 0.25 0 结论 两个牌面的数字之和 等于3的频率与两个牌面的 数字之和等于3的概率有什 么关系？ 当实验次数很大时，两张当实验次数很大时，两张 牌的牌面数字之和等于牌的牌面数字之和等于3 3的的频率频率 应稳定在相应的应稳定在相应的概率概率附近附近. .可以可以 通过多次实验，用一个事件发通过多次实验，用一个事件发 生的生的频率频率来估计这一事件发生来估计这一事件发生 的的概率概率. . 感感 悟悟 教师点评 实验时要避免走两个极端即既不能 为了追求精确的概率而把实验的次数无 限的增多,也不能为了图简单而使实验次 数很少. 实验时由于众多微小因素的影响， 每次测得的结果虽不