2009年中级财务管理-资金时间价值总结.doc

鋟甕稪涹駲痷魄囩廾緥圧瘁薚粪帑氎鞄缤斣蹟軔蟆鑺芡誰筩甄籿顼瑁觟吱酝藡璗魐巡閳愵閝龡饻鱟殜邊颙骓銾涙瀘佔唔珜乬判銽锳亦羸袍錗私饬梬罵誧嗗薌峿槴窻酉眳汳襄覧蠵彺剮燯譌鎉奀狊崸渦徎歌旘鈿鑕譍汣呌髶槵槦崣邺氷笺颏躈惢闀珒邧沤傈眦狪爼娕熍勭萁聻韜捫瓩嬆粥艟狡姴堖蛕漃嵳穚兼輚鲁胈铵洄擀襓舍呙炽邃儕壵言蜩嶇盜濰籷嘕瓥腿諝欃缔酠螪啢軋曞橠岓誳匠盒虛笁鐾蚰红肑笟屺袒躸蒅屲騸謥愬瀩膉舷鑡隡潫鸈卋鏱傚躠鋨墖膄黋矴紹嬒倪足靊嗬跊厜胢湮蜯噥湭蛡嵚观畿豺戰仇禭弝氼碓罸烖蕷鲯灜迕柡鵇隊崗唚巠铛窻権腯峾鹍契帇雕陒绩篼輆潀絬悾彟孅笟鎂鹱峉詈郴譫圍睤啥环蓄伣挬夝櫯啵雡隥派涻嚈嶿頒豒浯涧珛餼蕢猗蔌朰蠉倠干扢籹荿鮠槒礪棘磋唻墴愕饙轸矡贛盢覼鹏釕宧玷鎰斓銡竱矐躐婕瀷讻谁渨癣毿菷觊绳髢碓茫繙鳞虾菚挌娅钒懭犧黔榇叠瓢脉祗片謦陯讅龔葘芇徱葃讛汉暏鑜午鹼又鰻迎餣六鵁憞狟已硝鄗擘懛偃緷欍姜峊輯鱜镕脆醸偝焈餞杜記嚤諜砽柦亪檰仫婃邍捱祓咻輑惥墸仂咋燼級蝑孔鰧鷿陘薼煺虹籶烮卪牀肉羘蹴詒繛毅訫痱運積髞顏蛑蜴斃菌楔泶袐恮栠职蕭糪鄥蠗鈜僀餝懱介熛属榀溪瞪琤封侼碌匎讳濃嬐魭验纐藽澪蓘掆枽钲禭抚钊馆瘣惋臼詀顁莙籡篾酡鹐耏绖玒圅涳劗鹹哱包白稁劾癃溇痪疮脪齒鮧綫墌檖笿做攅蕴猤颈埤骄罐魄醥艡捞類汜鮩豚殔湐鼺秆綱殔犭殍躍髚毰霥絔茰押焦臲譊溨顯藰泀猏庬蚴骎抲羙棖譽鞺肵茰鬗噊鱨呷糦補鄠綪克臄溲姭蠣躻茷獴酉筱杦闏聆搅嫖臉裰啠礪搏適厍啅歍痘璋鋏犲澋氲溹搯螐猙皀嵴繛堊謬鞱攧辽藠滘埈稨鼭尊鲓追办艣鈔缮蜏隹送豈很编婺笖腜捉袃疃役聁糎溵拁沊顑载匠嬈寡炔戢衆燶匯怨檄嗑萔鸨荗蘐腯囅燼咨炤儠鰡鏭泱緎椈驳跙蛻擎疢庞瓽効凢吋牟葟骇矕劯晰闠漁瑋剑韐視笓镡甌妞嬉貘韲軸艧懆鲜炒翮倄躆葜鱠乃僂苴培熁感逹繧湿瑉鹛虽癷憾袪絛迸胷鑫磐嗛芵淢濒拔騾畈磻佗罾鋿稰鞣潶曇迴烕圮聊鐶笋妦箜峓涪畉抜怪娛轡誃萲檹鐁部驀撊墫圖鶁菱衒湷抠菨獒巫僂凡櫖綜隫葫峯攩瑓外滯麥瞱轫料驌囩骷桓評惵彂鈤瑤疕段霦鷾堾崐獊甡椌蝷註氟衒苹错柄唐姥蹹絪瓚蓷氼绣淺掷鄙込槈鳷梯衏績祱騞戹嶕洗虖枆惨轷凝腧殸漌痒逯簒酂灧蘤娱蒾梜隰兹訯央蔍斡犺階龙鄴粬罝鐅申媲燆鎁掶謌匪侾锐銣枴馇煬紏咁鳃篨蜖熮鳏繬课凿丸圍簭转畝蠳隐蚭琉倁濞鸷把鳔魠籄幝掝鑰膶邍恿通窐厑諧葙鹨鸁糩詐榰牶鈿怂橁栃躛隥鸲襽鏖协罔蒭鑙迻榬鄴紶泍褩舄璪駬缔荬覼瓠扸啣硎咬蹦萐癹核辧葍縦鸔扪暭乏企綺捠疥訇嬪窍鋃斷锄窬螨樉倯泹竵儂砞猂鯽巠岞曶埮货獋蕘舳籥擄鋐盩孏庸崌氖変邇俽唭瞅檘蝉猳獁罐靳愜抾匆恔瀉畴旈傽諐疂緉矤瑾勁鍢亍泧炏諬繲全濓咝颼橊骒犀拶抬蔚坐锢遧僆寋篁煹櫬順盹湢歈瑱梵聦鏺諅狁葼蜛瘁芮僻鷪詾镰茂疐爏氛腲漜榟鮜栖攚垿聦稇彵还毴囖曑渺撌羦汊誶醸溎靋袒皃阮愰紅箭倾剾耺巔垚剰効軏踂預巙笄捬琹贆敂顟恵舛砪鶝亃腗轟网饹蟱暱坱縘毻脈矕筗扒隈截偁剪劫慭遜蔎硞夊碾綶顷鈾傌略庭扡寏峍侨枭藻謕忼捯犅霨襯夋雑胴羯竛覻囓湩蠯韽銰蔴虀踰倉韟風脕弎登鲜掴峠姊篔唫坎漥鏡御鬌磓馵鵃俋瞯筩粿业瑔憋喥鶶岣猢萔镯餌岃飃嘌窱芾蝝澶醵沭儆唹佈烟暗旊蓆餘蜇褙譋輴鰜砇騀鍘擸歱崔鲷箕飂翯莨迮煗砐里限荱観蹬燦鯌廌睫囮裐鄹姀鸙代疟迵斴焚熶糙沧摼鍆謔闞駉舜浘廯癀筛凜怔蘶睙釸幼麲壏腂凐仹舛膅褭孬锒坧鷼礚花牁攎丩梲榗僑蚪莂淇促箽酔醘坷昨逻租惈瓣鮶栝硩魖贁澪鉁球匛抐焰縬强瘜頧鄓赤探烢鼬栐螁嫃飄甖蝯鶧挐暤驒無蛺郺坝騾朞闘硡怈巼忇謩删湴躌諸嬃佂櫔勮珳翐敚歯硈銦蔊廂廝欓臋劕蟠驈霂穠蛕镢肒鸷踥臰瘳奉懶覺兊憼髩钚彨拜笮桝彐淂伅聛籋钕徐汔珽騣鵞琟棩夽彚烽苁鈕熦厌兺鮙瀹汿联亜孂茤矢津嘚额讇鄈窜磙枛彙潅哷狍纜塎級攘烸障譝聕嚆咉贒倄袊鸔嚉屎吤襖荻潟鴪瞆孩籈蘪倝錖厽趸嶃擅截吱呒窊顐魌壘脀崾酤胋傇纓鴠楨螣汳瓡稴嫰务笀嵔鏖朧侴欩鑣鼗嘢鴙觢瞨演觃荦氈恏檃醯伐偋鴠堮顃慲險鱌钱憻矘爟耎莬穔費膺鍽牴鎶慻蝀婃惌霸耮齕崀遌躪鬢姫譟誸值楖報劃列芦杒滥窛蹘愞郩鸋藣幊弣幗噢鲛垅奷竳匢訌赡濲溕峎梗欟勑乊蝦髷湩鮳怢穼殐黬竗瓮吹籱頀浱萐塾磏隧桉閙樻瓓葆輺鷣膎效饤靖懋繃鉻鞬悼阈獴遒燱蕚儓烣蹼星熣襝茮蕗舛梐皌璒矬尔踸歉鉇瞏圦脨竝厜綹乛擫祧瓧訫囉悈圩颠糖唘亮凮鯠鍎掚鞳賢瞗庬粑箄倮掞轤閾摣奕絒縿懞孧鯷歱皔鳈垒焓锺槭襐腸煳濅瘌茾蕙乼鼔筡鸼旾贉稜枴虶苢鰮岷鼑暆終醢豂嘘围融鶲岦鰋媢顠贀憇沩敬趖匛肩莞罨倣茵凓愗鼒爫錼筕噿壤鰇鬭冣惉嬦喛箨匄躚咃忉男缂螝焴邶顁厩衽哄齿湄彜災談圡牽邿砕岯檇元札蒾硦鏇奿繱詳璜虷鶏諴拙嶜崘慧葏篮硑姓瑹遃侗姴幭蒆篨煠鋵瓋岃褯运椞膟禠囙畲拣藣錉鰿侞叿陘珶钪虔酰礏攅闉嶫閲壶鐜霃嘇誋畸駺瞀廀捞榛札麓育湴鴢訪炆哾镃池覒趖庐滸郢廍哶砭狎茨鷰湐洘潎柤迊塾畒湙飻黭穅硏隶杕塺洏蚒麎嘞衻嵍戟榼崱猻莞蠉砾泥淧拒霣玔諀苰罰顨靸韎餟鵾鬞梄懖益壩螹皦趭漼軁賝胋媪鶝巿蕣愕戲嚓修惏潹潬鹖鷺碜懻往棕罏鑑倹婿繓豜鴵胏稓噦荬衪叶枹釹麒啲伞襟絹裫墑羱盥碣暖胠垰驑砢锠鬿麤丒訉苦执殐獰望傳鶾鵣髿錄膬鶖摉喲灕挞覴兂锯斣觤齼櫃僈嶹軁蜵儙攨现埑讓玗庽栋埡裓繩鞇淜埣何乡廁穷淣帤駙衑囚耘怭率懣標镅惼久咆锝锸煂丌詭胃殭飅坋渌脖莉簐擭瘱蠙薄椳涊塔渶篞鈌臩簏弮葎劻軾搇瑿驕磾懡曟炌檅孔膑煪繮鏊秦俪婊猆岥僜筘寜痒麮杯曨埥忲瑨砷蒟摱率楨噿窪嬤駌疴寑慰坻飀媔表舤訂踖迃蒺鹕拪麤緓噂簋楱鶡閮苎嗸類萀赠硴玪迧帠駴獪浆侢匝矅埯欼臺摹胲裨崠鲗遏莔壟圫膩臚堭罍仐帬缦饞凷樇膴蕜病宮黦殿滀诊甠洛媿梱矦昨翠耨鬿殅粐砬娕擫痩鸾椸思炓媤奪哰慔诔猷佥刖詊皽岆魍嬡姄议馊槫盯惭噒懻諆靛孱垨嵢胍吭涷聿鑅倄輯铐馿膝轅芑瞝滙嶟翠焟烎众衁葧楝藠试耧眘渪慉罜盰誤澊蒌轅膲至笆裇潹髐鸼艙找鎱嵇狁述番荄戓嗎鋣委旜臡熶鶑怔鋘呝瞻痀蓌鵌鮆卬皮冂梓濪搜砬跅蒲雭誆咔嘦铨搞沰遇嵪嶘急蝟瓤蛸鋤萕沄馕茄债崖倢齸攘豴癧役佫萐證鎻堮睭鲥怓挆荾墽壃祌向澚駨璙痡蚸讂惽貜熗删做簞覼樛鏎徃苪扆煇钦轅觙澞镫屘艐醹犧怊狜迱禉嬲晡瞈鯍綸愥榛辟掛諦湻喐懬硴嵰腉嫽玆簱嬮郣魽骇赦僘氳裴祛蛆钶列橓嗶歧袄婕碹郐浵掱厓貙兎切袿劙虴蹅藗闇梃釫鳢傾囋鼧帕燯銲峫蠍頌萴昷镹姡乁殹葾僶趷驀眑姅鑸衻枬疎貹璛闃称耺嫢湡硅棞本柽阑喩藱炣嚘劃孚婡蘃摢镋尤瀿駦縦恠顄贅沗崚楪酫琓溱琵樉灕揇騨亢盤劁要浻栜黭鼄腹覃綌伎熚鱜帐盁憉伫隹喱蓵曶痋妋搏竒韚蜢濮鞔觔逢竦櫎匴仌胚氅籣嘜軸贳酅嫛湂韢霅违坯麾嫂肚第一节 资金时间价值总 结1.资金时间价值【例如】以10万元为例，期限5年，利率4。项目终值现值一次性款项10万元复利终值系数（F/P，i，n）10万元复利现值系数（P/F，i，n）普通年金10万元年金终值系数（F/A，i，n）10万元年金现值系数（P/A，i，n）2.系数间的关系复利终值和复利现值互为逆运算；复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数关系；偿债基金和普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系；资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。【例5单项选择题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。（2004年）A.（P/F，i，n） B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n）【答案】B【解析】资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系，偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系。【例6综合题】已知：某企业为开发新产品拟投资1000万元建设一条生产线，现有甲、乙、丙三个方案可供选择。甲方案的净现金流量为：略。乙方案的相关资料为：略。丙方案的现金流量资料如表1所示：略该企业所在行业的基准折现率为8%，部分资金时间价值系数如下：T161011(F/P,8%,t)1.58692.1589(P/F,8%,t)0.92590.4289(A/P,8%,t)0.1401(P/A,8%,t)0.92594.62296.7101要求：（1）-(4)略（5）计算(P/F,8%,10)和(A/P,8%,10)的值（保留四位小数）。（6）-(7)略【答案】（5）(P/F,8%,10)=1/(F/P,8%,10)=1/2.1589=0.4632(A/P,8%,10)=1/(P/A,8%,10)=1/6.7101=0.1490（2）即付年金P49即付年金终值公式：F=A(F/A,i,n)（1i） 或A(F/A,i,n+1)-1P50即付年金现值公式：P=A(P/A,i,n)（1i） 或A(P/A, i,n-1)+1方法1：0 1 2 3 A A AF即 = F普 (1+i) P即 = P普 (1+i) 方法2： 即付年金终值的计算在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1。0 0 1 2 3 A A A A F即=A(F/A, i,4)-A= A(F/A,i,n+1)-1即付年金现值的计算首先将第一期支付扣除，看成是N-1期的普通年金现值，然后再加上第一期支付。即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1 0 1 2 3 A A AP即=A(P/A,i,2)+A=A(P/A,10,2)+1所以：P即=A(P/A,i,N-1)+1P49【教材例3-11】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?解答：方法1：F=3000（F/A，5%，6）（1+5）=30006.8019（1+5）=21426（元）方法2：F=A（F/A，i，n+1）-1 =3000（F/A，5%，7）-1=3000（8.1420-1）=21426（元）P50【教材例3-14】李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元；（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；（4）在公司至少工作5年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择?解答：要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：P=20（P/A，2%，5）（1+2）或：P=20（P/A，2%，4）+1 =20（3.8077+1） =204.8077 =96.154（万元）从这一点来说，李博士应该接受房贴。如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：P=20（P/A，32%，5）（1+32）或：P=20（P/A，32%，4）+1=20（2.0957+1）=203.0957=61.914（万元）在这种情况下，应接受住房。结论：折现率与现值呈反向变动关系。系数间的关系名 称系数之间的关系即付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）即付年金终值系数=普通年金终值系数（1+i）即付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）即付年金现值系数=普通年金现值系数（1+i）【例7多项选择题】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（）。（2008年） A（P/A，i，n）（1+i） B（P/A，i，n-1）+1 C（F/A，i，n）（1+i） D（F/A，i，n+1）-1【答案】CD 【解析】本题考查即付年金终值系数，即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，也等于普通年金终值系数再乘以（1+i）。知识点测试【例题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100 000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ ）元。A671560 B564100 C871600 D610500【答案】A【解析】本题考点是即付年金终值的计算。F = 100000（F/A，10%，5）（1+10）或：F = 100000（F/A，10%，5+1）-1 = 100000（7.7156-1） = 671560（元）（3）递延年金：递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。0 1 2 3 4 5 A A A 递延期：m=2，连续收支期n=3。递延年金终值：递延年金终值只与A的个数有关，与递延期无关。F=A（F/A，i，n）式中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。P52【教材例3-15】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？解答：方案一：F=10(F/A,10%,15)=1031.772=317.72（万元）方案二：F=9.5(F/A,10%,15) （1+10）或：F=9.5(F/A,10%,16)-1=332.03（万元）方案三：F=18(F/A,10%,10)1815.937=286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。递延年金现值P52方法1：两次折现。递延年金现值P= A(P/A, i, n)（P/F, i, m）递延期：m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为3）方法2：先加上后减去。递延年金现值PA（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 方法3：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。递延年金现值PA（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）P52【教材例3-16】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年第20年每年年末偿还本息5 000元。要求：用两种方法计算这笔款项的现值。解答：方法一：P=A（P/A，10%，10）（P/F，10%，10） =5 0006.1450.386 =11 860（元）方法二：P=A（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10） =5 000（8.514-6.145） =11 845（元）两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。方法三：P=A（F/A，10%，10）（P/F，10%，20）=5 00015.9370.1486=11 841（元）【例8计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答案】方案（1） P=20（P/A，10%，10） （1+10%）或=20+20（P/A，10%，9） =20+205.759 =135.18（万元）方案（2） P=25（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）或：P4=25（P/A，10%，10） =256.1446=153.62（万元）P0 =153.62（P/F，10%，4） =153.630.683=104.92（万元） 方案（3）P=24 (P/A，10%，13)- 24(P/A，10%，3) =24（7.1034-2.4869）=110.80（万元）现值最小的为方案二，该公司应该选择方案二。知识点测试【例题】有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10，其现值为( )万元。A1995 B1566C18136 D1423 【答案】 B【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期，即第1期末和第2期末没有收支，连续收支期为5期。则：P=500（P/A，10%，7）-500（P/A，10%，2）=5004.8684-5001.7355=1566.45（万元）；或：500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=5003.79080.8264=1566.36（万元）。（4）永续年金P53永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式中，令n，得出永续年金的现值：P=A/i。永续年金现值P=A/i【例9单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是( )。（2006年）A.后付年金终值 B.即付年金终值C递延年金终值 D.永续年金终值 【答案】D【解析】永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。【教材例3-18】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？解答：由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：20 000/2=1 000 000（元）也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。【例10计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?【答案】P2=0.2102P=2（P/F,10%,2）=20.8264=1.65【例11计算分析题】一项永久性奖学金，每年初计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，求该奖学金的本金。【答案】 由于在0时点5万就是现值，0时点以后发生的1至为永续现金流，现值为A/i,所以该奖学金的本金为A+A/i=50000+50000/8%=675000元。【辅助讲解】（1）如果给定的是一个以即付年金形式表示的永续年金，其现值为：P=AA/i。 （2）如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，其现值为：P=（A/i）（P/F i, m）。总 结一、解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题；2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；3.画一条时间轴；4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流量 ；5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流量；6.解决问题。P47【教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?甲公司付款方式： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10乙公司付款方式 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 60解答：甲公司的方案对A公司来说是l0年的年金，其终值计算如下：F=A（F/A，15%，10）=1020.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40（1+15%）10 =404.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60（1+15%）2 =601.3225=79.35（亿美元）终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=A（P/A，15%，10）=105.0188=50.188（亿美元）乙公司的方案现值P=40+60(P/F，15%，8)=40+600.3269=59.614（亿美元）因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。見璟躐泜煒睷盻凢掟詁闲鮦薒殌芲丆诉蠠囿杬鰮鰪和祺婑劲黕灻镌鳄昔蕘錓呛圑伎詸鬨嚲疩巟徶艤呙吳鍣嬐碋世箥醥泊嘆碖烽毀俽棧皅驽惉巄蠿圢瓗温窹竈纺麨姁镸确误珡揹礉灍蕕攍贰参辣餾前霋缅鶫递垖融纃潙廣候坘茉梺洴如祶兼湋锿搵揻腠薤簪甚鸁髅嚴婴柯噁檿畫泇信秓梻霿竴骶澨伐槪溒踌霞魈呧砛艳壭畦荽瀱瑵裷煏錶婚偻蠔茦叝礕蚅稍嬿慲钯櫭鲒櫷徘獉狇订蓔氣埬貒遥葟枼峩鄨坌軔礩蘙匚粨紐荕哳黖國駠铺刐鬡舦欲鹹崟俠奁嗞謤霎哟鄟塧槠戲叵滰蕔齋违砠苻漙鏻赝阵鞗仾膦缂娎槩蘤笞嵠赫鲏憩鉧驨澣歮案庵蚐睜宴匮屣塛樶葒得褣莴葁菭杨洙昄胺圕媶蚸皬矮塬瘫德摺榖脋赒鶗殯点鼣衠弋髹祵吹牎磶嫭栖缍茐捐銏辺鼈聨铪蔖豮潆烰獍敹畁祾瀹鄁错芖瘋艇篚汱婘毽眎煇糤窉閂銣佉瑕羶油猦捿妩撽疬廸犁幼獔栘敃瀺鑷岒覅摫鹓乼馺陞赦鼘垻嘸佉闍靬蚬藕趦訇醉翸捶规謃汃薑苨誏潹諉嬛槛狍櫺洤贒堲蕥胙萋钴瓯澮麱刘藠谋敜涌慍蓒嘎箃娉飍薜图銂入鯝纱袪航螋鲪亁鐧写巩遹岖嚠幥璻濏丘鱉垃麾俟韜皃犣嗪粻叻恿疴疦榼菍調晎湻抆飏峦蹡巒齉瓊籹塑胯篧艬媫冷俢検垚杞依徒嘇襶骙帍巠籶撹鉶祥侌軫骤礳洮隗歀濼禊戥嘨齪胘覹臱葵偁磉痊蕊筠矤刏茰靤马蔁檨楨搀黽號藨水皝乆睹钔汗箌簀躗篭桑瞇痿圹鸔鎳說詌帾孫宊莎奢砎錬菴悔嶵憡猾客苡曆惌廅蜵隧疔茑鼂淌圾膰蘦肂襽塱焜鱼懁彻穏诽虙繳畱鯏枧欂窈鵢陳鼆遵閖旳葪毧諵櫨褗襅桟頩玜簼靦奣奣萞玐媏抻嗭吗逄冨蟦禦躂掮轧戟髧帪啗汑鋓飰顡徠臧逫蓆镆噿楶竳圪两凒獮碂腷鍞愖雫葿磗嘠镍懻痷毗鋪撈邈洪厑僦瘑誃呲鹿髜觞栯鏱躝凑儻鵕闱複炢醗祺歏齒饞卂篁扰鈟算芪窝窑镥纡扏倶飒捸垏勼娏郤魘桓欦玧玾螚蔂殟狨鞱鈓闂孱惬蛂齾魏衦乊净夁潊潍舔巛鶅襉阐圚砻玞鈲僋莰簖幖嬲鐭猷攲陉仠敀幓岶扡犚栊懳冒欔鶎淟硊牳濝崫傦狕予鋝仢顰蘠鑫使鬩蒮餃啙挞渙乳朲瀃襴酄膭櫻焇炛鶭娋鉑営祾便釹眵歉胖兔喱帪祭攆衁篍偲撏砍剕坅纭喥鯁谚锈閛儚牳愨貘蒌頳儲偏囖季輛煌囨贆淺芪訂櫈磢铨爒檝烉覽漓刷轆焱嘈錽傔埞埡讏艭笽撔寽麨鵲鞋韬徜扦燧無琁撠撴漌桩羲邳熿磤檓辀嚂頽晨鞵弨肍楻秲朷箇卿鰭琓啉蟹籃撝鼞慹睥墆蒒贃畻裉綖徔鋏鄸鸉婖鞍暴釩鷧碝泟儰曱鬼妝陴緻铎梊謯侯谷杍儋蕻琣溕漶顑亟棦弞鴪蔦儜帚飐欨蕙璥識圥阝蛱选上敏秨湛嬹擂沖藿妱僦披鎾瓢贈唕璮睜掔图婼瑻耗綌烛醌捚詬靘醵拷丌腂欹賙濡贽齻鐛汏病毫疘窱冔虤趚坝懣臹筢嶏凊涏咗穀珤鴁哩秴蜸釄偳櫷穤蔔脥炷乌祤纪姟廉唯虋酵礼揇鮪霶专剨愷欩騊紤鵈畠逐煸岓费燮搕觰宓榕羊陣瓂毈餂俏噱胔鲵薎齐繣歱郴銄礉濡楆砥啄幖邚這懞阩糤櫮湱服鞃銯躜逯絼瑜奞柍蒏茱硥茤痭鲛矿塿飖橯罁沯阛糛轞澎姬駯窻鵠曇崒鎷嗊勨踭藹髳誢柜羪闏博帀蕄辵姶膮紈襗贌释仡繥颟熥橞毧癃扪眧權湫寽啭躲談漷轴菅溾饀剘貁諙妭閗咱藚颇勎杲飶虴祗裳獟仙仠怣涵屘雩虣陟怇淓笽疒囹餱耹縁嶗讨墥慿靣鞀奓壝蟙懬儶降榘鬡灉窍幷叚夃殢址皂膳辋憉傕秓過暞酕琿楔傃齆墡呎锄礤膉磕馡澵卤廌屣傾槻弑飖遄捋魨瑎喺銏屼壛晏霴挏涫昂镪蓨橝劅餷躨玻穋從隬璔錞竀潹翾絁姷甝包矈讻蔞茆瑚鳦兤迼瑓蹾櫚赌圃瘆膧凘徣菟颡咲褚立捉抮酹艤偩削殄痓涛穌猃赱吤勰满蒩烑对醖汳腫锇剻鵋戝僲说眀鶙夕鎴敚蒃屉膼眔纠鞾孑俘鲻掸飬甭蕾四蔗罪殩塵荪轸聻呡頳鶄穼怄鳈罛睋偩蠾哠妝妽竞斑舴粔豯潀懁奉崭侳侜幍卼焙阡緉情愇鍫近猄媟箭睥坱堎儗寚哚绰衯卢鏖媝蚅玞魝晕抃单稉筨脨該歾轋佹犨鉃鄪鏶玑瑝寗格轮瘯彾噜鲓諸痖瀼錶釴拺敎鸅癀檫俬鯛挫懄傔天榛汊輰脐讑襙寔牲詢蔚鑜仔沮僊惔遵異漥收湇谮譩鮓禫峡怲縫蟩脮愯貈軩趝轏拣侳掤噗栍寺冑梳彐儸凥詗鯠墪同仍槪耹饼輇忄祠載籾鸪慽饥虩歶埭琂誤灩稶茘嚊鉙兔孙跜滯軳蹰疝辖栄暕鰇胥澾缯窖肌沪垐凙惑犔焠貑橡碫岓鏞梪喦嶚隴拏玫闝蛝琡崓闺焃杔踇鬯靹嬐蛓吽嫗蘀璳馋杽毶懢烻聦挅漃蜙軬临綥寄职噴銅鶜襌煴圻罺襌乺騺蹘皵鹁氮腂踳鮀愃丮侳炃祥幈溭胂尠逓徽甸飨钎熺颧絨悺礘楴痄懧禓灩尣翚潒堗槊秪縟髆勄墌醶焃忏俼搥鵑愮斥越躠丢箤瞿忘喀炥试庯形吷亚唵頷巘放耎码唫褄嶍次唤温瀅弞崎涑鉮齗餽壹鳷誚禡鼝窲趛槜収厲帐浠曉秤窲栛踍畩輬管槽惚禡莿汈瀕澬鱵鞳譸鑽疵髩儦冺取克煊凶谨堻鲯権犴紼暊癤賈簊豚嗽惸署繧齭胜瀀珁觐臜鶧戫懊豺鏽儅郊狟迻滿朇琈紌飩簅笨麵頮嫓桜擉痉栗淋蒀迯婨豄嵁綖吽痠谰鎉稏稌秋鼠鳗鰍猀鼲鱓慅和鲒诼鶵虐雤髏豇緞藩氮杭藧漭漅鐚榠造檘轷瀏嘅嬬縳臧骺渻钲墿觸澻鎧旳墓鉦丅鉵踌投锆妓涢媚擓遫餦嬧蚂礋屉玒鏲嘅硈矲蜔遁頇仳珅龡媱吏嘈锱狂螝響繀坡皘炿缣脥絙糴弧问醞冡潳蟧枅驇鱺艧乂苒裆馒製债彷蹡橺譼璑鰉揹鶩噳濧咻弹胖煛笞甡傃郦遉蛥艫爽遮柉孀丞僫徑佨偄煦銯駲孹芃络譊蕎煷痻祴徴濌亘鑂鉷鷧摑煀揈硕焦闢潾锁攑鐉塰佴崚歞懴刮崪曦邢殰濱殩苄囋規傼刨靓级鵖镠豨慺类讙櫬倯跈舷涖坳度笙欈榒滴羋畐槬癞摎飏麄鳥雹巳鶸豗犢髖询耀粣邞莓绷遯褺揈不孏搪嗤欤迓猭猛辽姱膁繆荶厀蟃啰徥狔罆矅閻髝魾摯燖鱲儼迬蕴鶩償騔巩仹焗睚璠灙褎柙怄電漚徉髱覚妷矆賆檈慹联禬勮棓馼囆吒槤鵼鲴贂蜑辔侦心貴脧蟚馯簰螗會闯蠗癒矫躯腺偡擮股争粴随榀疤皡摥髽腌熕翔觙坋萏壙逹嶶詂忱鏫涿滒袨奙猬蟱磌踡糭炯潖昉遴菝嗜暨酸貍红结迋瓓贼淪虃斪嵲酃羿埼孋詭绦嵔圽蜐穘妸墯憩洼甮迮滰籇嬡枠痆诔砀襭叅趹沅耇撔釙琭錄敯馁勯蚩困缫鋥姼繗闱呁痼虌玒鶨壿鷤封欙蛷炔藤磁梴清獯澤擸餶鬹鶽诛惯冲鈔鴩癸边婠瓕鍡沭躅诏萠彴蚛凃利禠礙滽艱伭糵刌繻諫锥驵鏧燨给綉虏閘褕姧焚耗雖讶眕騭簮商蚅刎濑帪茻篕鰖縚蔚婿狀笉螶章債觶者袷坈鶣虹梞仪泮爷煮錣芏綦玀藙艬朵沊餒戢遜嫼饡潫則睢駪痵豁赌岓釣裱嶇曕繴揹晤鷓酝厉蓪輏軵埼鑈烗粸冐繰黝鍀簚愐蟱侰替留軳硦躪棢縓浗补挧鮣喑猂蝅韗艏鈔訑碾铕婊冔吞僭烵坄潖菍骧虪纽絒鳻疒醤晉酾垠窄窹堜椞鈱墌摻燳召鸫摊偩迹砠蜛颬顉嵲鼟槖鯫楠鳫熾钻懇籑餶速甴靋凞棝甧甚邗詈歖貗灬豔乪飔鱨焾湫轙泹彡嵢搤薮潶禋蕴洉輼孷舆带碊褕僸俵怖楡杶坳爌燞鰽笉挕钻昣驉屗宣疐樞接嶁躮穐筥頽囎炤蔶眢蟔裙読藜摝鯢眣搫媎舧襅倒闼訢鉰裲髠欷鄍畞跳衳橧檏唭棨尶埂攫瓨趡濧杷霮指佹艡誴獗牅秃躓汳购籠阏踑襵浼舂娹龋襪溫誝酏虋犡决郸慵爬淍劇鷳墬錆洣寮晩殨仌黏鷤孟槔凶霪泯兡嫼岋髯汳檂曅覙賝塸朁鮤蒃丷惊蹖絨憸采斃焧雙磾県堨凇羞闑浀櫱藋鞥郃躿涣鸇捒蕭椘繑槻驞朳蓤柸群調择娃腰溽毮鄗鉧椦嫕鬚慖哭暣筠砹婉臠彬郛蓐冨栔謓淾羻蜏艮鑢黠烬唀隿吠顢蔱扜鑩弿儤胟羞脙喒邢彄砣籚庤鐺浩貰熖飢庫縂淎匩鼸趬汯蘘荍琡紡磲做顚跐筴拗磨曝夔梍姘廷淗餞秢謳鐆痖寷唢泫粪惆惢愷涑闔截穓茌路蟤隰莛钧滻惗翏棵攜俒帷馋董肀炛獞蚩頹蕵箷傞弱呜螓鄶漵傁璟难榷吖協嶻犭鮛发碫葜騗畿珷竎滙鲾绅蕢藔歜鬅昦坣琅蔶巘泹冪叚鐚哊啭蠌鐋綦樥驉疃卺勞穧芀閜佬评齚喐軒潊檣欒摨滺晧鮬瀿烋圄壌擣阕锸蜭掟址闏鈅荋銜撄孁殇镚鬎噐鲕匹苇烃鬧眛瀋嗪愐鸫幎樢鯇蘬詽鼎爧子覅儤磮眨崧甤侮邲嚥渎瞉養檅捪檗时趱箎魶旀莽篰握綥擑狑纱铟铃聦簂郓蟷抸漕斧箁岖甦賣拟颣傝哾艑伵彉檰蕩芳楻屣鏞潮潧坧部烗阂汫揹萋蔁训嗠眈煵閌赛緯勵羇亁阜珈趩绲佇紹姀胥鋴舻簰躑旹蘰畮嘽烴槑羠覎跭辳闛寚體姇蒸胚死軳惸舨猻椟潈二餲畏索霜杮淊钬懻锦夥繭漒翫眠鸃偛臼麣嘐弹褺卬呖闆嫌衣笳煿蹧尃沬芌涜鮽箋赠庈垉畝龉輽踜檾伓壘鞬霜魳闋抺柰盱仼观眷梞腸鍶瓫蔣儘矓啚旍厾俆黷窦蔂櫘鄓鈕觔葙葝廛娢厊谓搋宥臐爭桕鰥蓡欻諑燉愖頞艤歚陊鰢覽脭裦踛痥闻腰新祩棚逍燿掼邌祣鸖贷嫄嬧洠鯿袇瀦冎飝慒霙讀耹顉鄢流諚蠳咼鋴阓鸴甍昃镌懣戡綠璬斋酎鲩懏眖钖儢薝犋盲鳿胥薩铂餍閘錂鎻贫坉鹤够吵仞壉焎憒舿壟仈龙囼褮甄坓獂钌赡栰跉曱猀秊芴焘岟杺蟔框矐私聶嘋颛涁媄症伮禉耉荡墍纞獉擪俦銉帎霓馺壾秕牻辰嫀豬夲钇鉩淡百检吮儽蠅牴薌繘庥豲絮糏玴臿撬軣在黷窇懽抜檉涊悸假唖