测试系统的基本特性.ppt

华中科技大学机械学院 第三章、测试系统的基本特性 本章学习要求： 1.建立测试系统的概念 2.了解测试系统特性对测量结果的影响 3.了解测试系统特性的测量方法 华中科技大学机械学院 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器 和设备的总称。 3.1 测试系统概论 简单测试系统(光电池) V 华中科技大学机械学院 复杂测试系统(轴承缺陷检测) 加速度计 带通滤波器 包络检波器 华中科技大学机械学院 被测 对象 测量装置 试验装置 数据处理装置显示记录装置 测试系统的基本构成 华中科技大学机械学院 1.线性系统及其微分方程描述 系统h(t) 输入x(t) 输出y(t) X()H()Y() 需要解决的问题： 1）输入x(t) 、输出y(t)能观测，推断系统的传递特性h(t) 2）输入x(t)能观测，系统的传递特性h(t)已知，估计输出y(t) 3）输出y(t)能观测，系统的传递特性h(t)已知，估计输出x(t) 线性时不变系统与非线性，时变系统 华中科技大学机械学院 测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输 入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一 的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定 另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。 x y线性 x y线性 x y 非线性 华中科技大学机械学院 例： RLC振荡电路 华中科技大学机械学院 有阻尼的弹簧质量系统 m kC x(t) y(t) 对于一般线性时不变系统，有 如下微分方程： y(t)为施加于质量的力，输出x(t)为质 量的位移，微分方程为： 一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。 华中科技大学机械学院 2.线性系统的特性 （1）线性特性（比例性与叠加性） （2）时不变特性 （3）微分特性 （4）积分特性 （5）频率保持特性 华中科技大学机械学院 a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输 出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的 常数倍，即: 若 x(t) y(t) 则 kx(t) ky(t) 华中科技大学机械学院 c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微 分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t) y(t) d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积 分等于原输出信号的积分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t)dt y(t)dt 华中科技大学机械学院 3.2 测试系统静态响应特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信 号不随时间而变化，则称为静态测量。 华中科技大学机械学院 描述测试系统静态测量时的输入、输出关系的方程、图 形、参数等称为静态传递特性。 b)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发生相应变化y时,定 义: S=y/x y x x y a)静态传递方程与定度曲线 当测试系统处于静态测量时，输入和输出不随时间变换，各阶导数 为零，微分方程变为： 该曲线称为定度曲线 华中科技大学机械学院 c)线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。 非线性度=B/A100% y x B A 华中科技大学机械学院 d)回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过 程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的 输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为: (hmax/A)100% y x hmax A 华中科技大学机械学院 e) 静态响应特性的其他描述 精度：是与评价测试装置产生的测量 误差大小有关的指标 灵敏阀：最小单位输出量所对应的输入 量。 分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最 小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的 能力。 华中科技大学机械学院 测量范围：是指测试装置能正常测 量最小输入量和最大输入量之间的 范围。 可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关 的一种描述。 稳定性：是指在一定工作条件下 ，当输入量不变时，输出量随时 间变化的程度。 华中科技大学机械学院 案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量 灵敏度=y/x 非线性度=B/A100% 回程误差=(hmax/A)100% 测量范围： 华中科技大学机械学院 被测物理量随时间变化的测量称为动态测量；测试系统 动态测量时输入与输出的关系，称测试系统的动态特性。 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问 题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三 者之间的关系。 x(t) h(t) y(t) 输入量 系统特性输出 3.3 测试系统的动态响应特性 y(t)=X(t)*h(t)卷积分 华中科技大学机械学院 时间响应：温度计滞后 频率响应：高频振动，千分尺的测量 如果我们以选定的频率为参变量，这对特定条件下的 输入、输出的频域描述分别为： 3.3.1 测试系统动态传递特性的频域描述 频率响应函数 华中科技大学机械学院 即： 其中对于： n阶微分为 ： 华中科技大学机械学院 传递函数（描述系统的传递特性）： 拉氏变换(数学定义)： 傅氏变换(拉氏变换特 例): 初始条件为0时： 即为系统的频率响应函数 华中科技大学机械学院 幅频特性：对输入频率分量幅值的缩放程度 相频特性：对输入频率分量初始相位的移动程度 华中科技大学机械学院 传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输 入信号的扭曲情况。 华中科技大学机械学院 对数模与Bode图 在工程应用中，往往采用对数模特性（或称为 Bode图）来描述系统的频率特性。在对数坐标下 ，采用对数模，可以给频率特性的表示带来一些 方便。这是因为: 奈魁斯特（Nyquist）图 以频率响应函数的实部和虚部分别作为横坐标 和纵坐标作图，所得到的曲线称为奈魁斯特图。 华中科技大学机械学院 1.可以将模特性的相乘关系变为相加关系； 2.可以利用对数坐标的非线性，展示更宽范围的 频率特性，并使低频端更详细而高频端相对粗略； 3.对连续时间系统，可以方便地建立模特性和相 位特性的直线型渐近线。 工程中广泛应用的有两种对数模： 单位奈培（Np） 单位分贝（dB） decibel 华中科技大学机械学院 3.3.2 测试系统动态特性的时域描述 （1）单位脉冲的响应 时域卷积定理 脉冲函数的筛选特性 （2）一般条件下： 华中科技大学机械学院 依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时 测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai 、相位差i。 依据：频率保持性 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y) 3.3.3 测试系统动态特性识别 a)传递函数的测量(正弦波法) 华中科技大学机械学院 图3-12 系统特性识别试验原理框图 信号发生器功率放大识别对象放大器 XY记录仪相位测量幅值测量 数字信号 分析仪 激励响应 华中科技大学机械学院 优点：简单 ，信号发生 器，双踪示 波器 缺点：效率 低 从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐 步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅 值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。 华中科技大学机械学院 案例：音响系统性能评定 y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改进：脉冲输入/白 噪声输入，测量输 出，再求输出频谱 。 飞机模态分析 华中科技大学机械学院 b)脉冲响应函数 若装置的输入为单位脉冲(t)，因(t)的 傅立叶变换为1，有： Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(f) 优点：直观 缺点：简单系统识别 记为h(t)，称它为脉冲响应函数。 H(f) 固频、阻尼参数 傅立叶 变换 华中科技大学机械学院 案例:镗杆固有频率测量 华中科技大学机械学院 实验：悬臂梁固有频率测量 华中科技大学机械学院 案例:桥梁固频测量 原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。 华中科技大学机械学院 c) 阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t) ，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s H(f) 时域波形参数识别 华中科技大学机械学院 阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃 信号，再测量系统输出就可以了。 原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通 过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。 案例：桥梁固有频率测量 华中科技大学机械学院 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 3.4 系统不失真测量(不失真传递信号)的条件 该系统的输 出波形与输入信 号的波形精确地 一致，只是幅值 放大了A0倍，在 时间上延迟了t0 而已。这种情况 下，认为测试系 统具有不失真的 特性。 t A x(t) y(t)=A0x(t) y(t)=A0x(t- t0) 时域条件 华中科技大学机械学院 y(t)=A0x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性 应分别满足 A()=A0=常数 ()=-t0 做傅立叶变换 频域定义 华中科技大学机械学院 1 一阶系统 典型系统的动态响应 温度 酒精 湿度 华中科技大学机械学院 特征：测量滞后 阶跃响应传递函数 华中科技大学机械学院 一阶系统时间常数测量： 阶跃响应 0.63 华中科技大学机械学院 2 二阶系统 称重(应变片) F 加速度 华中科技大学机械学院 特征：震荡 脉冲响应传递函数 华中科技大学机械学院 二阶系统参数测量 脉冲响应/阶跃响应函数法： tb M1 M2 fn=1/tb 华中科技大学机械学院 传递函数法 0.707 华中科技大学机械学院 阻尼系数和固频的作用 华中科技大学机械学院 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见 的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信 号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。 测量系统的抗干扰 测量系统 信 道 干 扰 电 磁 干 扰 电 源 干 扰 华中科技大学机械学院 1)电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测 量系统。 2)信道干扰：信号在传输过程中，