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文档简介

3.2 机器人运动学 1 机器人运动学概述 机器人操作手通常为开链空间连杆 机构，各杆件通过转动副和移动副连接 ，一端为自由手部，一端为机身固定， 驱动器驱动关节带动杆件的运动，使手 部定位。 举例：2自由度机器人运动学问题 （运动由连杆机构决定，分析时不考虑驱动 器和减速器元件） 机器人正运动学： 已知杆件长度 ,关节变量 求末端执行器的位置P（x,y） 用矢量表示 机器人逆运动学： 已知杆件长度 ，末端执行器的位置P 求关节变量 逆运动学的解不是唯一的（本例中有2个） 2 位姿表示和齐次变换 两个坐标系 之间的关系 平移，旋转 1、 空间点的表示 空间点P可用3个坐标表示 其中，i j k分别为三轴的单位向量 2、平移变换 3、旋转变换（以绕Z轴旋转为例） P点相对于原坐标轴坐标为 P点相对于旋转后坐标轴坐标为 逆时针 旋转为正 写成矩阵形式 推广到3维空间，绕Z轴旋转 同理绕X轴旋转 称为基本变换矩阵 机器人进行旋转运动时，可以用围绕 几个轴同时旋转的组合方式来表示 4、坐标系综合齐次变换 机械手的运动为平移+旋转运动 为简化为一个矩阵，引入齐次变换阵 例：设活动坐标系 与参考坐标系 初始重合后，绕Z轴旋转90度后，绕y轴旋转90度 ，再平移 ，求齐次变换阵A 重点：各部分含义 第一次变换 第二次变换 第三次变换 注意：旋转矩阵的相乘顺序不能改变，顺序不 同，结果改变， 齐次变换矩阵A由四个列向量组成，它的前三个列 向量称为方向向量，由分别绕 x、y、z 轴旋转角确 定，第四个列向量称为平移向量，它的平移分量（沿 x、y、z 轴的平移量）由第四列的前三个元素确定。 如 3 机器人的运动学方程 机器人由多个关节组成，各关节之间的相对 运动结合在一起来研究，把机器人模型看成一系 列关节连接起来的连杆机构。 由于各杆件相对于参考坐标系转动和平移， 故对每个杆件沿关节轴建立一个附体坐标系 。 问题转移为：求附体坐标系与参考坐标系的 变化矩阵 描述2个连杆（2个坐标系）相对关系的齐次变换 阵为A矩阵， 描述第1个连杆与基础坐标间的变换阵 描述第2个连杆与第1个连杆的变换阵 描述第n个连杆与n-1个连杆间的变换阵 问题：描述第2个连杆基础坐标间的变换
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