基础医学]假设检验研.ppt

5 假设检验 【例5-1】 某一般中学男生的心率平均值0=75 次/分，标准差=5.0次/分（大规模调查获得） ；我们通 过抽样调查，获得经常参加体育锻炼 的某中学100名男生的心率平均值为 ； 问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一 般中学男生的不同？ 未知总体 第二种可能性： 已知总体 样本均数与拟比较的总体均数不等有两种可能： 抽样误差 本质差异运动的影响 n=100 第一种可能性： 解析：（1）抽样误差 （2）环境因素 上述两种可能是对立的，互不相容的 ，事实上只能是其中的一个，如何进行判 断呢？我们可通过假设检验来回答这个问 题。 5.1 假设检验的基本思想 无罪假设 无差异假设 统计推断 刑事诉讼 作检验 学术上：唯证据原则反证法 找证据 基本思路： 首先假定该样本来自的总体就是已知总体 ，即0，然后根据样本统计量的特征，找 出它取样于或不取样于总体0的证据， 从而 取得间接的判断。 H0：零假设 t 界值 t 分布图， =25 a a/2/2a a/2/2 -t 界值 根据P 值，得出结论 H1：备择假设 验证假设建立假设下结论 检验统计量 预设 =0.05 P 值 假设检验的小概率事件原则和检验水准 小概率事件（0.05 or 0.01） 检验水准 （level of test） ：假设检验中，定义发生概率 的 事件叫小概率事件，并称为检验水 准，一般取0.05。 故对于H0 为真而言，检验统计量 超过对应的临界值的概率P，对于 一次随机抽样而言，一般是不会发生 的，所以如果出现这种情况，可以凭 此作出拒绝H0的决策。 假设检验中的 P 值 ：所谓P 值，由H0所规定的总体中作一 次随机抽样，获得依据现有样本获得的 检验统计量的概率，也即是H0成立的概 率。 换言之，是指在H0 成立的前提下，出 现统计量目前值及更不利于零假设数值 的概率。 假设检验中的 P 值 PP -t 界值 t 界值 P 假设检验 (hypothesis test) 的概念： 亦称显著性检验 (significance test)，是依据样本提供的有限信息对总体作 推断的统计学方法，是在对研究总体的两种对立的判断 之间做选择的决策程序。 选用适当方法根 据样本对总体提 供的信息作检验 对总体的参数 或分布作出某 种假设 推断此假设 应当拒绝或 不拒绝 提出假设验证假设得出结论 5.2 假设检验的步骤 建立假设，确定检验水准 确定P值 计算检验统计量 作推断结论 拒绝H0，接受H1， 认为差异有统计学意义 P P 不拒绝H0， 认为差异无统计学意义 一、 对立假设、确定检验水准： 1. 根据资料类型，选择检验方法 ； 2. 根据实际情况、确定单、双侧检验 3. 建立假设H0、H1 4. 确定检验水准 1. 明确资料类型、选择检验方法： 假设检验的方法很多，如t 检验、F 检验及 检验等 ，各有其适用条件和范围。 应根据研究目的、设计类型和资料特点等因素选择合 适的检验方法，并计算出对应统计量。 变量 数值变量 分类变量 单样本资料 两、多组独立样本资料 配对设计资料 3. 根据数据特征和专业知识，确定单、双侧 t 临界值- t 临界值 问：经常参加锻炼的男生与一般男生心率有何不同？ 双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体 间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。 拒绝域 拒绝域 a a /2 /2 a/2 接受域接受域 1 - 1 - t 临界值 问：经常参加锻炼的男生是否低于一般男生的？ 拒绝域 接受域接受域 1 - 1 - 2. 单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑 两总体间可能存在的两种位置关系的一种。 a n 一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设 H1： 某一数值， 如 0（双侧，包括 0和 不拒绝H0， 认为差异无统计学意义 5 假设检验 H0：零假设 t 界值 t 分布图， =25 a a/2/2a a/2/2 -t 界值 根据P 值，得出结论 H1：备择假设 验证假设建立假设下结论 检验统计量 预设 =0.05 P 值 5.3 单组样本资料的假设检验 某一般中学男生的心率平均值0=75次/分，标 准差=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通过 抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名 男生的心率平均值为 ； 问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般 中学男生的不同？ 【例5-1】： 【案例解析】 1. 首先考虑对原始数据进行正态性检验： 结果表明，该样本所属总体来自正态分布。 2. 再者已知，故考虑用 Z 检验。 3. Z 检验统计量： n 资料类型：定量资料 n 设计类型：单样本 统计结论：已知 Z(0.05/2)=1.96，则 P 50 正态 偏态 两 独 立 样 本 假 设 检 验 单 样 本 配 对 资 料 差值 正态 偏态 对子数t 检验 n 50 例数 正态 偏态 n 0 病人 1- 1 漏诊 （假阴性） II II 类错误类错误 ( type II error )( type II error )： 实事：H0 为假， H1 为真 检验功效 假设检验中的两类错误：假设检验中的两类错误： 两类错误的意义 真实情况根据样本，作假设检验下的结论 不拒绝H0拒绝H0 H0为真推断正确I 类错误 犯错误的概率是a，即检验水准 H0为假II类错误 犯错误的概率是b 推断正确 正确的概率是1-b，即检验功效 1. 第一类错误（弃真错误） 拒绝了实际上存在的H0 第一类错误的概率为 2. 第二类错误（纳伪错误） 不拒绝实际上不存在的H0 第二类错误的概率为 n定义：通常把1-，即拒绝不正确H0的概率称为 检验功效，也称把握度。 n 意义是：当两个总体确有差别时，按所规定的 检验水准的水平，能发现这种差异的能力。 如1-=0.80，理论上100次抽样检验中，平均 有80次能够得出差别有统计学意义的结论。 n一般情况下要求1-在0.80以上。 5.4.3 检验功效（power of test） 由于所建立的检验主要是控制犯I类错 误的概率，而对犯II类错误的概率却无 法直接控制，即对一个检验犯II类错误的 概率究竟怎样无所而知。 要谨慎对待 “不拒绝H0”的结论 即“阴性结果” “阴性”极可能是 II类错误的概率 过高，或说检验 功效（Power） 1- 过低，出现的假阴性结果。 n 某研究者对“中华医学杂志”、“中华血液学杂志”、“ 中华儿科杂志”、“解放军医学杂志”、“中华传染病杂 志”的317篇研究报告中的641个阴性结论作Power分 析，结果发现17.0%的阴性结果可靠、3.7%基本可靠 ，3.6%基本不可靠，75.7%不可靠。 n 国外Friedman等对Power低于0.9的65个阴性结果重 新将Power值提高到0.9，发现70%的阴性结果可转为 阳性结论。 因此，Power值的大小已成为某些国 际会议审查论文设计内容之一；有的已明 确规定，若研究者根据P0.05下阴性结论 时，必须提供Power值。 检验水准定的越大 总体参数间的差异越大 个体差异（标准差）越小 样本含量越大 5.4.4 影响检验功效的因素： 检验功效越大 1. 越大， 越小，则Power越大 只有通过增加样本 含量，你才可能同 时减少两类错误! 样本含量一定时，样本含量一定时，和和 的关系就像翘翘板，的关系就像翘翘板， 小小就大，就大， 大大 就小。就小。 当样本量取定时,要减小 b ，应把a 取大一些 a 0 H1： 0 病人 1- 1 2. 2. 总体参数间的差异越大，Power越大 a 0 1- 1 3. 3. 个体差异越小个体差异越小，Power越大 a 0 1 1- 4. 若两样本总体确有差异时， 在一定范 围内 ，样本含量n 越大，Power越大。 通过增大n的方法，达到 增大Power的目的 检验功效/样本含量估算常用软件： n SAS n nQuery Advisor n EGRET SIZ n Sample power n SASA n PASS n EXCEL PASS （power analysis and sample size） 是Jerry 开发的专业样本含量估算和效能分析软件。 PASS可以对均数间的比较、方差分析、相关和回归 分析、计数资料的假设检验和病例随访资料分析等检验 条件下的检验效能和样本含量进行估计。 小 结 假设检验是依据样本提供的有限信息对总体做推 断的过程。 假设检验的步骤为： 建立假设计算统计量确定p值，作出推断结 论 假设检验的基本思想是根据小概率的原理，认为“ 小概率事件在一次抽样中不太可能出现”。 假设检验中无论拒绝不拒绝H0，都有可能犯错误 （类错误和类错误）。 假设检验的推断结果下结论时不能绝对化，并要 结合专业知识。 步骤：建立假设，确定检验水准 确定P值 计算检验统计量 作推断结论 拒绝H0，接受H1， 认为差异有统计学意义 P P 不拒绝H0， 认为差异无统计学意义 最佳选择题： 1.统计推断的内容是： A用样本指标推断总体指标 B检验统计上的“假设” CA、B均不是 DA、B均是 2.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取 第二类错误最小： Aa=0.05 Ba=0.01 Ca=0.10 Da=0.20 3. 关于假设检验，下列那一项说法是正确的： A单侧检验优于双侧检验 B采用配对t检验还是两独立样本t 检验是由实验 设计方法决定的 C检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可 能性很小 D用t 检验进行两样本总体均数比较时，不要求方 差齐性 简答题： 1. 什么是一类错误？什么是二类错误？ 二者之间有什么关系？ 2. P 与有什么区别和联系？ 3.既然假设检验的结论有可能有错，为 什么还要进行假设检验？ 答案： P值的大小和没有必然关系。 3. P是指H0成立的前提下，出现目前样本 数据对应的