信号分析3.08理想低通滤波器.ppt

X 第第 1 1 页页 第八节第八节 理想低通滤波器理想低通滤波器 提出 理想低通的频域特性 理想低通的冲激响应 X 第第 2 2 页页 一.理想低通滤波器的提出 研究信号特性 研究系统特性 理想化含义:将某些特性理想化的滤波网络. 不是物理可实现的模型. 常见理想低通滤波器模型: 具有矩形幅频特性和线性相频特性 引入(t)和(t)为理想信号模型 引入低通滤波器为理想化系统模型 X 第第 3 3 页页 二理想低通的频率特性 为截止频率，称为通频带，简称频带. 即 说明: l幅频特性是门函数(理想化) X 第第 4 4 页页 二理想低通的冲激响应 X 第第 5 5 页页 用傅里叶变换性质求冲激响应 X 第第 6 6 页页 波形 X 第第 7 7 页页 2.比较输入输出，可见严重失真； 4理想低通滤波器(幅频特性具有陡直的上升和下降 沿)是物理不可实现的非因果系统 说明： 当 经过理想低通时， 以上的频率成分都衰 减为0，所以失真。 信号频带无限宽， 而理想低通的通频带(系统频带)有限的 如系统为全通网络，可以 无失真传输。 原因：从h(t)看，t0时已有值。 1.理想滤波器的峰值输出比输入(t)延迟了t0 3.C愈高,过零点愈密集,h(t)愈接近于原信号(t) 而实际上用有限频率分量复原激励,出现了振荡. X 第第 8 8 页页 几种常见的实际滤波器 X 第第 9 9 页页 三理想低通的阶跃响应 激励 系统 响应 正弦积分函数 X 第第 1010 页页 波形 X 第第 1111 页页 说明: 1.响应比激励滞后t0 2.输出的前沿是倾斜的,而不是陡直的.阶跃响应上升 时间t1与频带宽度c成反比. c越大, t1越小,波形 越陡直,失真越小. 3.g(t)在-+伸展起伏振荡,t0时,g(t)0,非 因果系统 4.波形的过冲现象.过冲最大值为 与c无关.这是因为激励信号(t)含间断点, c的 增大只是响应更快,过冲幅度不会减小,即9%的过冲强 度不会改变,这种吉布斯现象并不会消失. 过冲近9% X 第第 1212 页页 实际低通滤波器的阶跃和冲激响应 电路的阶数越高,其幅频特性和相频特性越逼近理想特性. 响应由t=O开始 ,电路是物理可 实现系统 幅度特性不可 能出现零值 提出问题:如何通过频域特性鉴别物理可实现和不可实现.系统? X 第第 1313 页页 四.系统因果性的判断准则 1.时域中因果性判断:响应必须在激励后才出现 2.频域中因果性判断: 结论:a.不满足此准则的幅频特性,其响应先于激励出现. b.如幅频特性在任一有限频带内为零,是非因果系统;因此理想的 低通、高通和带通滤波器都是物理不可能实现系统. c.对因果系统,只允许幅频特性在某些不连续点为零, 而不允许 在一个有限频带内为零.另外幅度特性的衰减速度过快,也是非因 果的系统. X 第第 1414 页页 d.必要条件的理解: 满足上述条件的幅频特性,一定是因果系统吗? 上述准则只从幅频角度说明,在相频特性上没有 约束. 幅频特性完全相同