机械原理》机械的运转及其速度波动的调节.ppt

第七章 机械的运转及其速度波动 的调节 机械的运动方程式 机械运动方程式的求解 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 机械的非周期性速度波动及其调节 了解机器运动和外力的定量关系 了解机器运动速度波动的原因、特点、危害 掌握机器运动速度波动的调节方法 本章教学目的 本章教学内容 本章重点： 等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩 的概念及其计算方法； 机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。 难点： 计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算。 7-1 概述 一研究目的和内容 1、由于机械的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用 力等因素决定的，随时间变化而变化，要对机械进行精确的运 动分析和力分析，就要研究在外力作用下，机械的真实运动规 律。 2、由于机械在运动过程中会出现速度波动，导致运动副产生附 加动压力，并引起振动，从而降低机械使用寿命、效率和工作 质量，因此需研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方法 。 运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参 数的函数。 二机械运转的三个阶段 1. 起动阶段原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程 。 根据动能定理 WdWc=E 驱动功 阻抗功 输出功 Wr和损 失功Wf 之和 动能 v功(率)特征：外力对系统做正功 Wd-Wc0 v动能特征：系统的动能增加 E=Wd-Wc0 v速度特征：系统的速度增加 =0m 功能关系： Wd=Wc+E 2. 稳定运转阶段 原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均 值上下作周期性的速度波动。 此阶段分三种情况： =常数等速稳定运转 常数，但在正常工作速度的平均值m上下作周期性速度 波动周期变速稳定运转 m t 稳定运转启动停止 v功(率)特征：Wd-WcT=0 v动能特征：E= Wd-WcT=0 v速度特征：t=T+t 功能关系： Wd=Wc 非周期变速稳定运转 m t 稳定运转启动 停止 匀速稳定运转时，速度不需要调节。 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： 在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故 3. 停车阶段 驱动力为零，机械 系统由正常工作速 度逐渐减速，直到 停止。 v功(率)特征：Wd-Wc= -Wc v动能特征：E= Wd-Wc= -Wc0 ，用“+”号表示。 v亏功：E 0 ，用“-”号表示。 v在盈功区，等效构件的 v在亏功区，等效构件的 在一个公共周期内： Wd = Wr Me和Je的公共周期TMTJ；在 其始末Me和Je分别相同 说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转 速度呈现周期性波动。 E 二. 周期性速度波动的调节 1. 速度波动程度的衡量指标 (1). 平均角速度 m (2). 角速度的变化量max- min 可反映机械速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。 例如：当max- min=5rad/s时，对于m =10 rad/s 和m =100rad/s的机械， 低速机械的速度波动要明显一些。 (3). 速度不均匀系数：角速度变化量和其平均角速度的比值 。工程上用来表示机械运转的速度波动程度。 对于不同的机器，因工作性质不同， 的要求也不同，故规定有 许用值 。 常用机械运转不均匀系数的许用值 上述各速度量间的关系： 可知，当m一定时，愈小，则差值maxmin也愈小， 说明机器的运转愈平稳。 2. 周期性速度波动的调节 v 为了减少机械运转时产生的周期性速度 波动，常用的方法是在机械中安装具有 较大转动惯量JF 的飞轮来进行调节。 v飞轮相当于一个储能器。 当机械出现盈功时，它以动能的形式将多余的能量储存起 来，使主轴角速度上升幅度减小； 当出现亏功时，它释放其储存的能量，以弥补能量的不足 ，使主轴角速度下降的幅度减小。 3. 飞轮设计的基本原理 Med Mer abcdea E v最大盈亏功Wmax Emax和Emin的 位置之间所有外力作的功的代数和。 v在Emax处：max 对应的角记作 max v在Emin处：min 对应的角记作 min vWmax的求法能量指示图法 能量指示图：以a点为起点，按一定 比例用向量线段依次表示相应位置 Med和Mer之间所包围的面积Aab、 Abc、Acd、Ade和Aea的大小和正负的 图形。 Med Mer abcdea E 00a b c d e a Amax 代表最大盈亏功Wmax的大小 飞轮转动惯量JF的计算 ： 结论： 1)当Wmax与m一定时，如取值很小，则飞轮的转动惯量就需 很大。所以，过分追求机械运动速度 均匀性，将会使飞轮过 于笨重。 2)JF 不可能为无穷大，所以不可能为零。即周期性速度只能 减小，不可能消除。 3)当Wmax 与一定时，JF与m 的平方成反比。所以，最好将 飞轮安装在机械的高速轴上。 4. 飞轮尺寸的确定 a)轮形飞轮 这种飞轮一般较大，由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。其轮 毂和轮辐的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为： 轮毂 轮幅 轮缘 JA D1 D2 D H b A 因为HD，故忽略H2 式中QAD2称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径D之后，就可求 得飞轮的重量QA。 D60v /n 其中v按下表中的安全值选取，以免轮缘因离心力过大而破裂： 铸铁制飞轮钢制飞轮 轮缘轮辐整铸 轮缘轮辐分铸 3050 m/s 14555 m/s 轮缘轮辐整铸 整铸盘形飞轮 14060 m/s 轧钢制盘形飞轮 17090 m/s 100120 m/s 设轮缘的宽度为b，比重为(N/m3), 则： QAV=DHb 于是 HbQA/D 对较大的飞轮，取H1.5b；对较小的飞轮，取H2b。 当选定H或b之后，另一参数即可求得。 D由圆周速度：v=Dn/60 确定, QAD24gJF v b)盘形飞轮 当选定飞轮材料和直径D之后，可确定飞轮宽度B。 B D 400 M（Nm ） 02 Mr 例：等效阻力矩Mr变化曲线如图示， 等效驱动力矩Md为常数， m=100 rad/s ， =0.05 ， 不计机器的等效转动惯量J 。 求：1）Md=?； 2） Wmax= ?； 3）在图上标出max和min的位置； 4）JF = ? 。 解：1） Md 2 =（2 400）/2 Md = 200 Nm Md 200 abca /23/2 a b（50） c（-50） a maxmax minmin 2）画能量指示图 3） max和min的位置如图示 Wmax= -100 Nm 一、非周期性速度波动 7 - 5 非周期性速度波动及其调节 机械运转中，Med- Mer 呈无规律的变化，若长时间处于盈功或亏功状态 或某瞬间突然遭遇很大载荷变化，使机械主轴的角速度不断增大或不断减 小，最终导致速度过高（飞车）而损坏或被迫停车。 二、非周期性速度波动的调节 使驱动力与生产阻力建立新的平衡关系，从而获得新的稳定运转。 各行业有自己专门的调速器。 涡轮发电机采用的离心式调速器 发动机用油 离心式调速器的工作原理： 油箱供油油箱供油 发动机用油 油箱供油油箱供油 进油减少 速度降低 开口增大 回油增加 本 章 总 结 一、重点 1机械系统等效动力学模型的概念； 2等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的概念及计算方法； 3机械运转速度波动及其调节方法，飞轮转动惯量的计算。 二、难点 1等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力）的计算 为了计算等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力），可以从等效构 件的动能与原机械系统的动能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬时功率与 原机械系统