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第二节 圆的方程 考纲解读考纲解读 1. 掌握确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程. 2. 能根据所给条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程， 结合圆的 几何性质解与圆有关的问题. 知识点精讲知识点精讲 一、基本概念 平面内到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫圆. 二、基本性质、定理与公式 1. 圆的四种方程： 题型归纳及思路提示 题型110 求圆的方程 【分析】根据待定系数法求出相应的基本量即可. 【解析】 （1）解法一： 解法二： 题型111 用二元二次方程表示圆的一般方程的充要条件 【解析】 【评注】对于圆的方程的充要条件的不等式不需要记忆，只需通过配方 ，然后让标准方程的右边（半径的平方）大于零即可. 题型112 点与圆的位置关系判断 点与圆的位置关系的代数方法为： 【评注 】 【分析】 【解析】 【评注 】 题型113 直线系方程和圆系方程 【分析】把两个圆的方程联立，解得两圆的交点坐标的方法看似平常，实 则复杂难解. 而利用圆系方程的概念，则较易求得答案. 【解析】解法一： 面积最小的是以这两个定点为直径端点的圆， 因为通过两个定点的动圆中， 解法二： 【评注】 题型114 与圆有关的轨迹问题 题型115 与圆有关的最值或取值范围问题 【解析】 （3）解法一：（几何法） （3）解法
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