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第八章 电力拖动系统的动力学基础 第一节 电力拖动系统的运动方程式 电力拖动装置可分 为电动机、工作机构、 控制设备及电源等四个 组成部分 在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动 机构，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生 产机械的工作机构 1 一、运动方程式 对于直线运动 对于旋转运动 式中 m与G旋转部分的质量（kg）与重量（N） 与D惯性半径与直径（m） 转动惯量 单位为 式中 称为飞轮惯量（ ）， 2 1、当电动机静止或等速旋转，电力拖动 系统处于稳定运转状态下。 2、当 电力拖动系统处于加速状态 3、当电力拖动系统处于减速状态 二、运动方程式中转矩的正负符号分析 运动方程式的一般形式 规定某个转动方向为正方向，则转矩T 正向取正，反向取负；阻转 矩Tz 正向取负，反向取正。 3 三、各种形状旋转体转动惯量的计算 近年来，随着制造业自动化程度的提 高，各种各样的机器人越来越广泛地应用 于生产第一线。这一类生产机械的转动惯 量是机器人控制系统中的重要参数。 因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量 1. 旋转轴通过该物体的重心时，转动惯量可以按以下公式计算 ： 式中，该物体某个组成部分的质量； 该部分 的重心到旋转轴的距离 。 对质量连续分布的物体用相应的定积分计算: 4 2. 旋转轴为不通过该物体重心的任意轴 时，这时该旋转物体的转动惯量是它围绕 着不通过其重心的任意转轴旋转的转动惯 量与它围绕穿过自身重心且平行于该任意 轴线旋转的转动惯量之和 根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的 计算方法如下： 1以为半径，以O为旋转轴线，质量为 m的旋转小球（小球自身的半径与相比 充分小）的转动惯量： 5 2，圆环柱体 3，圆柱体自身的中轴线O为旋转轴线 6 4，长度为L，宽度为d，质量为m的长方体 如果宽度d与长度L相比充分小, 则为 5. 长方体的质量为m，以O为旋转轴线 7 6. 旋转圆锥体 7. 圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心 8 8. 圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆 杆一端的距离为d 9 第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算 以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩 ， 系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的 工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折 算到电动机轴上去 等效折算图 传动图 10 一、工作机构转矩 的折算 折算的原则是系统的传送功率不变 式中， j电动机轴与工作 机构轴间的转速比 如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的 乘积。 11 二、工作机构直线作用力的折算 根据传送功率不变 三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算 12 四、工作机构直线运动质量的折算 折算的原则是转动惯量 中及质量 中储存的动能相等，即 有 （因为 ， ， ， ） 例8-1 刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n=420r/min， 其转子（或电枢）的飞轮惯量 工作台重 工件重 各齿轮齿数及飞轮惯 量见表。齿轮8的节距 t8=25.13mm 。求刨床拖动 系统在电动机轴上总的飞 轮惯量。 13 齿轮号 12345678 齿数Z 2055306430783066 飞轮惯 量 4.1220.109.8128.4018.6041.2024.5063.75 解1）旋转部分 14 齿轮8转速 2）直线运动部分 工作台速度 3）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量 15 第三节 考虑传动机构损耗时的折算方法 一、考虑传动机构损耗的简化方法 （一）工作机构转矩 的简化折算 1电动机工作在电动状态 2电动机工作在发电制动状态 16 使用多级传动时 （二）工作机构直线作用力的简化折算 1电动机工作在电动状态 2电动机工作在发电制动状态 在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率 与提升传 动效率之间有下列关系。 17 二、考虑传动机构损耗的较准确方法 （一）电力拖动系统处于稳定运转状态下 折算到电动机轴上的阻转矩 Tz0不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩 T 由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩 下放时 18 （二）电力拖动系统处于加速运转状态下 在这种情况下，附加摩擦 转矩T0不能认为与Tz0成 正比，因为此时传送通过 传动机构，除了Tz0外， 还有惯性转矩。惯性转矩 从系统的一个区段传送到 另一个区段时，要发生变 化。 等效拖动系统及系统 中传送转矩的变化图 Ti 第i个部件的总摩擦转矩 T0i 第i个部件的空载摩擦转矩 进入第i个传动机构的转矩 19 第一个部件的转矩 （即为电动机转矩 ） 传送到第二个部件上的转矩 传送到第三个部件上的转矩 20 可得 传送到第四个部件上的转矩 传送到最后第（m1）个部件上的转矩为 21 工作轴的转矩为 可整理成如下的形式 与以下电动机轴上的转矩式相比较 可见 22 第四节 生产机械的负载转矩特性 在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz 与转速n 的关系 Tz=f (n) 即为生产机械的负载转矩特性。 一、恒转矩负载特性 反抗性恒转 矩负载特性 位能性恒转 矩负载特性 23 二、通风机负载特性 通风机负载的转矩与转速大小有关，基本 上与转速的平方成正比 。为反抗性负载。 通风机负载特性 属于通风机负载的生产机械有离 心式通风机、水泵、油泵等，其中空 气、水、油等介质对机器叶片的阻力 基本上和转速的平方成正比。 恒功率负 载特性 负载转矩基本上与转速成反比，切削 功率基本不变 。 三、恒功率负载特性 24