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文档简介
风车图案中,有我们熟悉的几何图形吗? 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 14.1 三角形中的边角关系 张 伟 杜集区实验初中 2010年10月20日 活动一 下面一组图组图 形,哪些是三角形呢? 探 究 (1) (2) (3) (5)(4) 探 究 三角形定义: 三条线 段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形的边:组成三角形的线段叫做三角形 的边; 三角形的顶点:三角形两边的交点叫做三角 形的顶点; 三角形的角:三角形两边组成的角叫做三角 形的内角,简称三角形的角。 由不在同一条直线的 如图所示,你能找到三角形吗?有几 个?请表示出来 A C BD 探 究 活动二:现在我们从边的角度出发,来研 究三角形,同学们分别从准备的木棒中任意 取三根来摆三角形,你们有什么发现呢? 探 究 探 究 任意画一个三角形,测量三边长,比较其中 两边的长度和与第三边长度的关系,你得出什 么结论? (理论验证)思考:在ABC中,假设有一 只蚂蚁,要从顶点B出发沿着三角形的边爬到 顶点C,它有几条路线可选择?哪种最短呢? 为什么? 探 究 A B C 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边。 (三角形任意两边之差小于第三边。) 探 究 例1:判断下列长度的三条线段能否拼成三角形?为什么? (1)3cm、8cm、4cm (2)5cm、6cm、11cm (3)5cm、0.6dm、10cm 小结:判断三条线段是否可以组成三角形,只 需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。 巩固新知 例2 :一根木棒长为7,另一根木棒长为2,那么用长度为4 的木棒能和它们拼成三角形吗?长度为11的木棒呢?若能 拼成,则第三条边应在什么范围呢? 小结:设x为三角形第三条边, 则 两边之差x两边之和 巩固新知 变化1:已知三角形三条边都是整数,其中两边长度分别 为7cm和2cm,且第三边为奇数,求此第三边。 变化2:已知三角形三条边都是整数,其中两边长度分别 为7cm和2cm,且第三边为奇数,求此三角形周长。 提高训练 长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根 首尾顺次相接,能拼成多少个三角形呢?它们的周长是多少? 合作交流 已知AB两个村庄位置如图,今要建一个水 厂P,水厂与两个村庄各有一条直线水管相 连,问水厂P应建在何处,才能使水厂到两 村庄的两条水管总长度PA+PB最短? A B 思考讨论 如果有三个村庄呢? 如果有四个村庄呢? A B C A B C D 思考讨论 请同学们回顾本节课所学的内容,你 有哪些收获? (1)三角形的概念及
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