反馈控制系统设计.ppt

自动控制原理 主讲：谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 2008年4月2008年7月 第八章 反馈控制系统设计 （教材第10章） 8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾 8-2 控制系统校正的概念 8-3 常用校正装置及其特性 8-4 用Bode图设计超前校正网络 8-5 用Bode图设计滞后校正网络 8-6 用根轨迹设计超前校正网络 8-7 用根轨迹设计滞后校正网络 8-8 PID控制器 8-9 控制系统的反馈校正与干扰补偿 8-10 控制系统设计综合实例 第十七讲：系统校正与超前网络设计 （8-1， 8-2 ，8-3， 8-4单元，4学时） 8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾 8-2 控制系统校正的概念 8-3 常用校正装置及其特性 8-4 用Bode图设计超前校正网络 8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾 1、时域动态性能指标及其调节 A、动态性能指标（二阶欠阻尼闭环系统） 上升时间 峰值时间 调节时间 超调量 注意:超调量只与 有关！ B、动态性能指标/模型参数（闭环系统） j 0 时间常数 衰减系数 阻尼振荡频率 相角偏离 阻尼系数 本振频率 固定 ， （阻尼增强，闭环积分效应） 则： ， （快速性变缓） （振荡变弱） ， （逼近变快，与 ， 不同步！） （逼近变好） （衰减变快） （极点左移，稳定性增强） 注意: 超调量 、相角只与 有关！ C、动态性能指标调节分析 固定 ， 则： ， （快速性变快） （振荡变强） ， （逼近变快，与 ， 同步！） （衰减变快） 注意: 超调量 、相角只与 有关！ 设计原则：先根据对超调量的要求，决定 ，再由对 响应速度的要求决定 ！ C、动态性能指标调节分析 相角裕度 ： （开环求参数，判定闭环性 能，与阻尼同步增强） 谐振峰值 （ , 闭环指标） （超调增大） 谐振频率 （ , 闭环指标） ， （速度变快） 系统带宽 （ 闭环指标） ， （速度变快） D、频域指标对动态性能指标的调节分析 1、 附加不可忽视的闭环零点(闭环微分效应), 等效导致( )超调量增加，响应速度 加快，零点越靠近原点，效应越显著。 E、其它措施对动态性能指标的调节分析 Y(s) R(s) Gu(s) + - H(s) KGc(s) 2、 附加不可忽视的闭环极点（闭环积分效应）, 等效导致（ ）超调量减少，响应速度 变缓，零点越靠近原点，效应越显著。 Y(s) R(s) Gu(s) + - H(s) KGc(s) 3、 附加开环零点（微分型调节） 根轨迹左弯，有利于稳定性，主要用于改善过渡 过程，提高相角裕度，产生闭环积分效应。 Y(s) R(s) Gu(s) + - H(s) KGc(s) 这些措施已经是校正措施了。接下来还会详 细讨论。 Y(s) R(s) Gu(s) + - H(s) KGc(s) 4、 附加开环极点（积分型调节） 根轨迹右弯，不利于稳定性，基本不会采用。 5、调节开环增益（比例调节） 主要用于改善稳态精度；对过渡过程和 稳定性的影响，由根轨迹决定。 6、 高阶系统的瞬态模式由闭环极点决定， 越远离虚轴，对过渡过程的影响越弱； 7、 各瞬态模式的强度由零、极点相对分布 决定，主导极点影响最大，偶极子的影 响可以对消、忽视。 2、时域稳态性能指标及其调节 A、稳态性能指标（闭环系统） 误差系数与典型输入有关，总的原则是保证 足够大的误差系数。 取不 同的 型 0型 型 A1(t ) A 1+ k A k A k At 0 00 At2/2A1(t ) AtAt2/2 k k k 0 00 问题: 1 2 3 Kp=? Kv=? Ka=? 误差系数 稳态误差 B、稳态性能指标调节分析 由开环参数来调节闭环系统指标！ 1、系统型数V， V 系统跟踪能力 系统稳定性 （积分调节，根轨右弯） 2、开环增益系数K， （最便捷的调节手段） K 系统稳态误差 系统稳定性，动态响应受影响 3、扰动补偿 4、提高元件精度 3、系统稳定性与指标、参数的调节 A、S平面内 衰减系数（负实部） 系统稳定性 B、开环增益系数K K对稳定性的调节作用，由根轨迹决定。 C、频率域内 提高相角裕度和幅值裕度，有利于稳定性。 D、附加开环零点，有利于稳定性；附加开环极 点，不利于稳定性。 4、基于开环看闭环策略的指标、参数和方法 相角裕度 由开环频率特性分析闭环相对稳定性 幅值裕度 由开环频率特性分析闭环相对稳定性 截止频率 系统型数V由开环参数分析闭环稳态误差和稳定性 开环增益系数K 由开环参数分析闭环稳态误差和根轨 迹 （附加）开环零、极点由开环参数分析闭环根轨迹 Nyquist判据由开环频率特性分析闭环稳定性 Nicolis图由开环频率特性分析闭环频率特性 8-2 控制系统校正的概念 1、为什么需要校正？ 设计出满足设计要求的控制系统，是前面学 习系统描述和系统分析的落脚点！ 先回顾一下学过的例题。 例4.4（比例调节）：已知单位负反馈系统 的开环传递函数为 设系统的输入为单位阶跃函数，试计算 放大器增益KA=200时，系统输出响应的动 态性能指标。当 KA 增大到 1500 ，或减小 到 13.5时，系统的动态性能指标如何? 可见，不能通过调整增益K，使闭环系统的调节时 间和超调同步减小。参数调节的能力是有限的。 优化控制对象是设计控制系统的首选。 但是！ 当单纯调节对象的参数无法达到控制目标， 或者不便于直接调整对象参数时，我们就必须采 用校正的手段来修正系统的响应性能。 2、定义及校正方式 定义 所谓校正，就是给系统附加（新加）一些具 有典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装 置等（校正装置），靠这些环节的配置来有效地改 善整个系统的性能，以达到要求的指标。 方式 （1）串联校正 （2）反馈校正 （3）前馈校正 （4）干扰补偿 串联 校正 控制 器 被控 对象 反馈 校正 RY 前置 校正 控制 器 被控 对象 RY 控制 器 被控 对象 干扰 补偿 RY N 3、校正方式的选择原则 常用的校正方式有串联校正和反馈校正两种 。校正方式的选择取决于系统中的信号性质，技术实 现的方便性，可供选择的元件，抗扰性要求、经济性 要求、环境使用条件以及设计者的经验等因素。 串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较 容易对信号进行各种必要的变换，因此，特别是在教 学中，更偏向于采用和讲解串联校正。 在性能指标要求较高的控制系统设计中，通常 兼用串联校正与反馈校正两种方式。 4、设计方法 在控制系统设计中，一般依据性能指标的形 式来决定应采用的方法。 如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、 调节时间、超调、阻尼比、稳态误差等时域特征量 给出时，一般采用根轨迹法设计校正； 如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度 、谐振峰值、闭环带宽等频域特征量给出时，一般 采用频率法设计校正。 目前工程技术界多习惯采用频率法，故常常 要通过近似公式进行两种指标的互换。 8-3 常用校正装置及其特性 1、无源超前网络（微分型） 传递函数为： R2 R1 V2 V1 即有： 其中： C 可以明显看出：采用无源超前网络进行串联校正时， 1、整个系统的开环增益要下降a1 倍。设计校正网 络的零、极点时，通常将因子a单独考虑。因此，最后需 要提高放大器增益来补偿这种损失。 2、闭环系统的根轨迹会向左调整，有利于改善稳定 性和瞬态性能（衰减系数）。 j 0 可以画出 的Bode图。 零、极点分布图，附加开环零点占主导地位 20db 0.1/aT1/aT10/aT 45 90 w 1/T 20lga 10lga 正好处在频 率 和 的几 何中心，此时 有最大超前相 角。 0 可以画出 的Bode图。 2、无源滞后网络（积分型） 传递函数为： 其中： 无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，而对 高频信号有削弱作用，b1值越小，削弱的效果越强 。 R2 R1 V2 V1 -20db 0.1/T1/T 10/bT -45 -90 1/bT 20lgb 0 20lgb 3、无源滞后超前网络 4、动机 对症才是良药！ 典型的调节或校正手段，各有其特别有效的应用 场合，也会带来另外的副作用。要合理配伍，才能设 计出好的控制器。 如例题所示，单纯考虑比例调节环节，增大控制 器放大倍数（增益K），可以满足对稳态误差的设计 要求，但常常会带来超调量的增大。 稳态误差 超调量 放大增益K 在此情况下，如果超调量超标严重，就可以引入 超前校正网络，使闭环系统超调量满足设计要求。 超前校正网络的主要作用是，在频率域内，在于 提供一个超前相角，从而增大了闭环系统的相角裕度 ；在s平面内，在于按需要改变了根轨迹形状（向左弯 曲）；在时间域内，在于提高等效阻尼系数，减小了 超调量和调节时间，改善了系统的瞬态性能。 副作用在于，提高了中、高频段的增益，扩大了 系统带宽，降低了抗干扰能力。 当系统稳态精度要求特别高时，为了使误差系数 过高，会使对数幅频曲线抬升太多，甚至使系统失稳 。 在此情况下，可以考虑引入滞后校正网络，其主 要作用是，在中、高频段适度降低系统增益，同时能 减小系统带宽，以确保提高系统的稳态精度。 其副作用是提供了一个滞后相角，降低了系统的 相对稳定性。 通过具体的设计例子，才能深刻理解这些特点。 小结： n优先调整被控对象，其次才考虑增加校正 网络；（compensator） n根据性能指标选择设计方法； （时域：根轨迹法；频域：频域方法） n根据性能要求选择不同的校正网络。 （超前校正：动态性能；滞后校正：稳态精 度） 关于低频段、中频段、高频段（开环） 低频段：通常是指开环幅频特性在第一个转 折频率以前的区段。在这个区段完全由积分 环节和开环增益决定，它主要反映闭环系统 的精确性； 中频段：通常是指开环幅频特性在剪切频率 附近的区段。这个区段的特性集中反映闭环 系统的稳定性和快速性； 高频段：通常是指开环幅频特性在中频段以 后的区段。这个区段的特性直接反映闭环系 统对输入端高频干扰信号的抑制能力。 （2）利用已确定的增益K，计算出未校正系统的相位 裕度 。 8-3 用Bode图设计超前校正网络 一、设计步骤： （1）根据对稳态误差系数的要求，确定开环增益K。 （3）确定系统需要增加的相位超前角 。 （4）利用方程 ，确定系数 。 （5）确定与未校正系统的幅值等于 相应 的频率，选此频率作为新的剪切频率。 这一 频率相应于 ，并且在此频率上将产生最大 相角 。 （6）利用公式 ，由新的剪切频率决定T 。 （7）由下式确定超前网络的转折频率 （8）最后引进一增益等于 的放大器，或者 将现有放大器增益增加倍 。 例8.1 设控制系统如图所示，要求： 1、单位斜坡输入时，位置输出稳态误差 2、开环剪切频率 相角裕度 3、幅值裕度 。试设计串联超前校正 网络 。 二、 用Bode图设计超前校正网络 解： （1）根据稳态误差要求确定开环增益k。 这是I型系统，对单位斜坡信号有有限跟 踪误差，于是有： （2）和（3）绘制原系统频率特性图，确 定需要增加的相角 。 可以取： （4）利用方程 ，确定系数 。 （5）确定未校正系统的幅值等于 时的对应频率 ，此频率是新的剪切频率， 也对应于校正网络提供最 大超前相角时的频率，即 ，并产生最大相角 。 20db 0.1/aT1/aT10/aT 45 90 w 1/T 20lga 10lga 正好处在频 率 和 的几 何中心，此时 有最大超前相 角。 0 （4）按照新的剪切频率，利用方程 确定系数 。 在此频率上将产生最大相角 。 （5）利用公式 ，确定实际提供的最大相角 。 （4）利用方程 ，确定系数 。 （5）确定未校正系统的幅值等于 时的对应频率 ，此频率是新的剪切频率， 也对应于校正网络提供最 大超前相角时的频率，即 ，并产生最大相角 。 Bode图上的超前校正原理图 c 0dB 10lg(a) （6）又有 于是有： （7）由下式确定超前网络的转折频率 可以取： 于是有： 可以绘制出 的Bode图。 （8）最后引进增益等于 的放大器，或者将现有 放大器增益增加 倍。于是得到校正后的系统如图 所示。 验算性能指标 例8.2 型系统的超前校正网络设计。设计要求 ：闭环系统调节时间Ts4s，阻尼系数0.45 Y(s) R(s) 1/s2 + - Gc(s) H(s) K 解：(1) Bode图法围绕期望幅值交界(剪切)频率 c和相位裕度展开设计，所以，首先需要进行设计 指标转换分析： 不妨取： 利用二阶系统幅值交界（剪切）频率与参数间关 系，可以估计期望幅值交界频