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多边形的外角和 1、多边形内角和公式？ 2、已知一个多边形各内角都是150度， 求这个多边形的边数。 复习 1、五边形从一个顶点可以引_条对角线 。五边形共有_条对角线。 2、六边形从一个顶点可以引_条对角线 。六边形共有_条对角线。 3、七边形从一个顶点可以引_条对角线 。七边形共有_条对角线。 4、n边形从一个顶点可以引_条对角线 。n边形共有_条对角线。 2 5 3 9 4 14 n-3 合作探究： 1、四边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对 角线把这个四边形分成_个三角形，所以四边形 的内角和为180_ 2、五边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对 角线把这个五边形分成_个三角形，所以五边形 的内角和为180_ 3、六边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对 角线把这个六边形分成_个三角形，所以六边形 的内角和为180_ 4、n边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对 角线把这个n边形分成_个三角形，所以n边形的 内角和为180_ 1 2 2 2 3 3 3 4 4 n-3 n-2 （n-2 ） 练习： 1、若一个多边形从他的一个顶点引出的对角线可以 把这个多边形分成12个三角形，则这个多边形是 _边形。 2、十二边形从他的一个顶点可引出_条对角线 ，这些对角线可以把这个十二边形分成_个三角 形，所以十二边形的内角和是_ 3、八边形共有_条对角线，他的内角和是_ 4、十边形的内角和是_ 5、一个多边形的内角和是900则这个多边形是 _边形。 十四 9 10 1800 203600 3240 七 例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角 ，这些外角的和叫做六边形的外角和六 边形的外角和等于多少？ A1 E B C D 2 3 4 5 F 6 1.任意一个外角和它相邻的内角有什 么关系？ 2.六个外角加上与它们相邻的内角所 得的总和是多少？ 3.上述总和与六边形的内角和、外角 和有什么关系？ 例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角 ，这些外角的和叫做六边形的外角和六 边形的外角和等于多少？ A1 E B C D 2 3 4 5 F 6 6边形外角和 (6-2) 180 =360 =6个平角 6边形内角和 =6180 六边形的外角和等于360 探究 如果将例2中六边形换成n边（n3） 可以得到同样的结果吗？ n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360 (n-2) 180 =360 A1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角 n边形内和 =n180 如图，小明从A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A. 最后再转回出发时的方向。在这一过程中他转了多少度？ 1、一个多边形的每个外角都等于60， 则这个多边形为 边形 2、一个多边形的每一个外角都为18， 则这个多边形是 边形 3、若正n边形的一个外角为60， 则这个n的值为 . 4、一个多边形的边数增加1时，其外角和 增加 度 六 二十 6 0 5、如果一个多边形的每个外角都相等，且小于 45，那么这个多边形的边数最少是 . 6、如果一个正多边形的内角比它相邻的外角大 100，那么这个多边形是 边形 7、若多边形的内角和等于它外角和的3倍，则 这个多边形的边数是 . 9 九 8 9.一个多边形的内角和与其外角和的差 为900，则它的边数 . 10.五边形的内角和与外角和之比为 . 9 3:2 8.一个多边形的每个外角都相等，它的内角和 与外角和的总和等于720则这个多边形的 每个外角等于 . 90 13、如果一个多边形的每一个外角都相等， 并且它的内角和为2880，那么它的一个 外角是 度 20 11、各内角都相等的多边形，它的一个内角 与外角的度数比为3:2，他是 边形； 12、一个多边形的内角和与其外角和的比为 7:2，则这个多边形是 边形； 五 九 14、一个多边形的每一个内角都比他相邻的外 角的3倍还多20，这个多边形是 边形 15、一个多边形的每一个顶点取一个外角， 这些外角最多有 个钝角； 16、一个五边形的五个外角的度数之比为 1:2:3:4:5，求这个五边形的五个内角的度数 九 3 1、在多边形的所有外角中最多有几个钝 角？在多边形的所有内角中最多有几个锐 角？ 2、小军在进行多边形内角和计算时，求 得的内角和