人教版七年级上册第一章复习.ppt

复习 第一章有理数 有 理 数 复 习 一、有理数的基本概念 二、有理数的运算 1.正数和负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字 加、减、乘、除、乘方运算 一、有理数的基本概念 2.负数： 在正数前面加“”的数； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。 1.正数： 大于0的数； 2.有理数 ：整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 按组成成份分 按定义、性质分 3.数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； -3 2 1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。 4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4 -22 -44 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）； 5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1， 6.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作a; 若a0，则a= ; 2） 若a0，则a= ; 若a =0，则a= ; -3 2 1 0 1 2 3 4 2 3 4 a -a 0 3） 对任何有理数a,总有a0. 7.有理数大小的比较 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab, 则a b. 8.科学记数法、近似数与有效数字 1. 把一个大于10的数记成a10n 的形式（其中1a0,bb, 则a+b= 用数学语言描述有理数加法法则： 同号相加： 若a0,b0,则a+b= 若a0,b0,b0,则 ab= a ab b 若a0,b0,则 ab= a ab b a ab b 数与0相乘 a为任何有理数，则 a0=0 + + - - 4)有理数除法法则 除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 ab=a (b0) 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都 得0. 5)有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 即aaa a= n 个 2.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。 3.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律(