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第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第1页 EXIT 第3章 短路电流及其计算 内容提要：本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况下的 电流（简称短路电流），包括无限大容量系统中三相、两 相、单相短路电流计算。最后介绍短路电流的效应和稳定 度校验。 短路计算的目的是为了正确选择和校验电气设备，准确地整定供配电系 统的保护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统 中出现短路时，保护装置能可靠动作。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第2页 EXIT 在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态 ，还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况，最严重的故障是短路故障 。短路是指不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻 抗连接。 3.1 短路与短路电流有关概念 形成短路的原因主要有： 1、 元件损坏，例如设备绝缘材料老化，设计制造安装及维护不良等造 成的设备缺陷发展成短路。 2、 气象条件恶化，例如雷击过电压造成的闪络放电，由于风灾引起架 空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等。 3、 人为过失，例如运行人员带负荷拉刀闸，检修线路或设备时未排除 接地线就合闸供电等。 4、 其他原因，例如挖沟损伤电缆，鸟兽风筝跨接在截流裸导体上等。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第3页 EXIT 短路的危害： 1、 在工业供电系统中发生短路故障时，在短路回路中短路电流要比额定电 流大几倍至几十倍，通常可达数千安，短路电流通过电气设备和导线必然要 产生很大的电动力，并且使设备温度急剧上升有可能损坏设备和电缆。 2、 设备通过短路电流将使其发热增加，如短路持续时间较长，电气设备可 能由于过热造成导体熔化或绝缘损坏。 3、 短路时故障点往往有电弧产生，它不仅可能烧坏故障元件，且可能殃及 周围设备。 4、 在短路点附近电压显著下降。系统中最主要的电力负荷是异步电动机， 它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著 减少，转速随之下降，当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产 品报废、设备损坏等严重后果。 5、 发生不对称短路时不平衡电流产生的磁通，可以在附近的电路内感应出 很大的电动势，对于架设在高压电力线路附近的通信线路或铁道信号系统会 产生严重的影响。 6、 当短路点离发电厂很近时，有可能造成发电机失去同步，而使整个电力 系统的运行解列。这是短路故障的最严重后果。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第4页 EXIT 在三相系统中,短路的基本形式有： 三相短路， 两相短路， 单相短路， 两相接地短路。 防止短路对策 严严格遵守操作规规程 文明施工 正确安装和维护防雷设备 预防性试验 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第5页 EXIT 短路故障的种类 短路回路中流过很大的短路电流 ，故障相电压为零 不对称短路 两相短路 接地 三相电路中都流过很大的短路电 流，短路时电压和电流保持对称 ，短路点电压为零 对称短路 三相短路 短路回路中流过很大的短路电流 ，电压和电流的对称性被破坏 不对称短路 两相短路 短路电流仅在故障相中流过，故 障相电压下降，非故障相电压会 升高 不对称短路 单相短路 特点 短路性质 示 图 表示 符号 短路名称 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第6页 EXIT 无限大容量系统统三相短路分析 一、无限大容量系统 （1）目的：简化短路计算 （2）定义：所谓“无限大容量系统” 是指端电压基本保持恒定的电力系统。 如电力系统的电源总阻抗不超过短路电路 总阻抗的510，或电力系统容量大于 用户供电系统容量50倍时。可视电力系统 为容量无限大系统。 （3）合理性 STSS 误差在允许范围 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第7页 EXIT 无限大容量系统三相短路暂态过程 （1）正常工作时 u=Umsin(t+) I=Imsin(t+-) （2）k点三相短路 定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，k点右侧，没有 电源，电流衰减到零，k点左侧有电源，负荷L,I,I不突变，出现周期 分量。 定量分析： 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第8页 EXIT t=0时：i0-=i0+ i0=iK0 Imsin(-)=IKmsin(-k)+inpo inpo=Imsin(-)-IKmsin(-k) iK=IKmsin(t+-K)Imsin(-)IKmsin(-K)e-t/=ip+inp 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第9页 EXIT 最严重三相短路电流时的短路电流 短路电流非周期分量初值最大时短路电流瞬时值亦最大。 最严重短路电流的条件为： （1）短路回路纯电感，K=90 高压网络K=90 （2）短路瞬间电压过零，=0或180 （3）短路前空载或cos=1 即有 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第10页 EXIT 三相短路的有关物理量 （1）短路电流周期分量有效值 Uav_: 短路计计算电压电压 或平均额额定电压电压 Uc1.05UN 0.4, 6.3, 10.5, 37, 115, 230kV （2）短路次暂态电暂态电 流I 短路后第一个周期短路电电流周期分量之有效值值 无限大容量系统统 I= IP =I 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第11页 EXIT （3）短路全电流有效值iK(t) （4）短路冲击电击电 流ish 短路全电电流最大瞬时值时值 Ksh冲击击系数1Ksh2 短路冲击电击电 流有效值值Ish 高压压系统统Ksh=1.8, ish=2.55I, Ish=1.51I 低压压系统统Ksh=1.3, ish=1.84I, Ish=1.09I 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第12页 EXIT （5）短路稳态电流I 对对无限大容量系统统 （6）三相短路容量 式中，SK为三相短路容量（MVA）； Uav为短路点所在级的线路平均额定电压（kV）； Ik为短路电流（kA）。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第13页 EXIT 短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，称为次暂态 短路电流有效值。用来作为继电保护的整定计算和校验断路器的额定断 流容量。应采用电力系统在最大运行方式下，继电保护安装处发生短路 时的次暂态短路电流来计算保护装置的整定值。 短路后经过半个周期（即0.01s）时的短路电流峰值，是整个 短路过程中的最大瞬时电流。这一最大的瞬时短路电流称为短路冲击电 流。为三相短路冲击电流峰值，用来校验电器和母线的动稳定度。 三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有 效值。也用来校验电器和母线的动稳定度。 短路计算的目的和短路参数 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第14页 EXIT 短路计算的方法简介 有名值法 标幺值法 短路容量法 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路 容量表示，称短路容量法。 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对 值表示，称标幺值法。 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名 值即有单位的值表示，称有名值法(欧姆法)。 3.2 无限大容量系统中三相短路电流的计算 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第15页 EXIT （1）用有名值法(欧姆法)进行短路计算的步骤 归纳为： 1. 绘制短路回路等效电路 2. 计算短路回路中各元件的阻抗值 3. 求等效阻抗，化简电路 4. 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数 5. 列短路计算表 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第16页 EXIT 有名值法（欧姆法） 无限大容量系统发生三相短路时，三相短路电流周期分量有效值： 高压电路：三相短路电流周期分量有效值： 三相短路容量： 几个主要元件的阻抗计算（略） 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第17页 EXIT 式中 R、X 和Uc为换算前元件的电阻、电抗和元件所在处的短路计算电压； R、X 和Uc为换算后元件的电阻、电抗和短路点的计算电压。 实际上只有电力线路的阻抗需要按上列公式换算。 注意：在计算短路电路阻抗时，假如电路内含有电力变压器时，电路 内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗等效 换算的条件是元件的功率损耗不变。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第18页 EXIT 例3-1 某供电电系统统如图图3-5所示。已知电电力系统统出口断路器为为SN10-10型。试试求工 厂变电变电 所高压压10kV母线线上k-1点短路和低压压 380V母线线上k-2点短路的三相短路电电流和 短路容量。 例3-1的短路计计算电电路图图 解：1. 求k-1点的三相短路电电流和短路容量（Uc1= 10.5 kv） (1) 计计算短路电电路中各元件的电电抗及总电总电 抗 1) 电电力系统统的电电抗：由附录录表8可查查得SN10-10型断路器的断流容量Soc=500 MVA，因此 S91000 (DYn11) S91000 (DYn11) 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第19页 EXIT 2) 架空线路的电抗：由表3-1查得X0 =0.35/km ,因此 3)绘k -1点短路的等效电电路如图图所示。 图图上标标出各元件的序号（分子）和电电抗值值（分母），并计计算其总电总电 抗为为 例3-1的短路等效电路图（欧姆法） 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第20页 EXIT (2) 计算三相短路电流和短路容量 1) 三相短路电流周期分量有效值 2) 三相短路次暂态电流和稳态电流 3) 三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4) 三相短路容量 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第21页 EXIT 2. 求k -2点的短路电电流和短路容量（Uc2= 0.4kV ） (1) 计计算短路电电路中各元件的电电抗及总电总电 抗 1) 电电力系统统的电电抗 2) 架空线线路的电电抗 3) 电电力变压变压 器的电电抗：由附录录表5查查得Uk5，因此 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第22页 EXIT 4) 绘k -2点短路的等效电路如图b所示，并计算其总电抗 (2) 计算三相短路电流和短路容量 1) 三相短路电流周期分量有效值 2) 三相短路次暂态电流和稳态电流 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第23页 EXIT 3) 三相短路冲击电击电 流及第一个周期短路全电电流有效值值 4) 三相短路容量 表3-2 例3-1的短路计计算表 23.3 36.7 62.033.733.733.7 56.04.657.853.083.083.08 三相短路容量 / MVA 三相短路电流 / kA 短路计算点 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第24页 EXIT （2）用标幺值法进行短路计算的步骤归纳为： 1. 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流 2. 绘制短路回路的等效电路 3. 计算短路回路中各元件的电抗标幺值 4. 求总电抗标幺值，化简电路 5. 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数 6. 列短路计算表 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第25页 EXIT 通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。 一、标幺制 用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。 任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标 幺值没有单位。即 容量、电压电压 、电电流、阻抗的标标幺值值分别为别为 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第26页 EXIT 基准容量Sd，基准电压Ud，基准电流Id和基准阻抗Zd亦应遵守功率方程 和电压方程 。故有 通常Sd=100MVA, Ud= 线路平均额定电压为基准电压。 二、短路回路元件的标幺值阻抗 短路电流计算时，需要计算短路回路中各个电气元件的阻抗及短路 回路总阻抗。 1线路的电阻标幺值和电抗标幺值 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第27页 EXIT 2变压器的电抗标幺值 3电抗器的电抗标幺值 Ud为电为电 抗器安装处处的基准电压电压 。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第28页 EXIT 4电力系统的电抗标幺值 （1）已知电力系统电抗有名值XS 系统电抗标幺值为 （2）已知电力系统出口断路器的断流容量Soc （3）已知电力系统出口处的短路容量SK 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第29页 EXIT 5短路回路总阻抗 若 时时，可略去电电阻，即 = 三、三相短路电流计算 1三相短路电流周期分量有效值 由于 ， ，上式即为 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第30页 EXIT 3三相短路容量 或 短路电流具体计算步骤： 根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与 短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。 画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用 一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标 序号，分母标阻抗值。 选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值 等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简 化方法都可以使用，如串联、并联、-Y或Y-变换、等电位法等。 按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短 路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第31页 EXIT 1kV以下的低压电力网中的短路电流计算的特点： 1、 供电电源可以看作是无限大容量系统。 2、 电阻值R相对较大而电抗值X相对较小，所以低压电网中电阻不能忽略， 为避免复数运算，一般可用阻抗的模|Z|2=R2+X2进行计算。 3、 直接使用有名值计算更方便。 4、 非周期分量衰减快。所以Ksh取11.3。 5、 必须计及下列元件阻抗的影响： 长度为1015m或更长的电缆和母线阻抗。 多匝电流互感器原绕组的阻抗。 低压自动空气开关过流线圈的阻抗。 闸刀开关和自动开关的触点电阻。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第32页 EXIT 例3-2 试试用标标幺制法计计算例 3-1所示供电电系统统中 k -1点和 k -2点的三相短路电电流和短路容量。 解： (1) 确定基准值值 取 (2) 计计算短路电电路中各主要元件的电电抗标标幺值值 1) 电电力系统统的电电抗标标幺值值 由附录录表8查查得 ，因此 2) 架空线线路的电电抗标标幺值值 由表3-1查查得 ，因此 3) 电电力变压变压 器的电电抗标标幺值值 由附录录表5查查得 ，因此 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第33页 EXIT 例3-2的短路等效电电路图图（标标幺制法） (3) 计计算 k -1点的短路电电路总电总电 抗标标幺值值及三相短路电电流和短路容量 1) 总电总电 抗标标幺值值 2) 三相短路电电流周期分量有效值值 3) 其他三相短路电电流 4) 三相短路容量 3 5.0 4 5.0 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第34页 EXIT (4) 计算k -2点的短路电电路总电总电 抗标标幺值值及三相短路电电流和短路容量 1) 总电总电 抗标标幺值值 2) 三相短路电电流周期分量有效值值 3) 其他三相短路电电流 4) 三相短路容量 由此可见，采用标幺制法的计算结果与例3-1采用欧姆法计算的结果基本相同。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第35页 EXIT 3.3 两相和单相短路电流计算 一、两相短路电流的计算 无限大容量系统发生两相短路时，其短路电流可由下式求得 Uav为为短路点的平均额额定电压电压 ，Zk为为短路回路一相总总阻抗。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第36页 EXIT 二、单相短路电流的计算 在工程计算中，大接地电流系统或三相四线制系统发生单相 短路时，单相短路电流可用下式进行计算： 为为短路点的平均额额定电压电压 ； ZP-0为单为单 相短路回路相线线与大地或中线线的阻抗， 可按下式计计算： RT、XT为变压为变压 器的单单相等效电电阻和电电抗； RP-0、XP-0为为相线线与大地或中线线回路的电电阻和电电抗。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第37页 EXIT 3.4 短路电流的效应和稳定度校验 导体（或电气设备）的热效应是指导体（或电气设备）短路时的最 高温度小于或等于导体（或电气设备）的最高允许温度，保证导体（或 电气设备）不被损坏。 导体（或电气设备）的电动效应是指导体（或电气设备）短路时， 导体中将流过很大的冲击电流，从而产生很大的电动力。这时如果导体 和它的支撑物的机械强度不够，必将造成变形而引起严重事故。为此， 必须研究短路电流冲击值所产生电动力的大小和特征，以便在选择电气 设备时考虑它的影响，保证具有足够的稳定性，使电气设备可靠地运行 。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第38页 EXIT 一、短路电流的电动力效应 导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。正常工作时电 流不大，电动力很小。短路时，特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动 力最大。 1两平行载流导体间的电动力 由电工基础可知，位于空气中的两平行导体中流过的电流分别为i1和i2（A ）时，i1产生的磁场在导体2处的磁感应强度为B1，i2产生的磁场在导体1处的 磁感应强度为B2，两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定 ，大小相等，由下式决定 式中，为导体的两相邻支持点间的距离（cm）；a为两导 体轴线间距离（cm）；Kf为形状系数，圆形、管形导体 Kf=1，矩形导体根据 和 查曲线。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第39页 EXIT 2短路电流的电动力 由式（3-45）计算三相短路产生的最大电动力（中间相）为 由式（3-44）计计算两相短路产产生的最大电动电动 力为为 由于两相短路冲击电击电 流与三相短路冲击电击电 流的关系为为 因此，两相短路和三相短路产产生的最大电动电动 力也具有下列关系 由此可见见，三相短路时时中间间相导导体受到的电动电动 力比两相短路时导时导 体受 到的电动电动 力大。因此，校验电验电 器设备设备 或导导体的动稳动稳 定时时，应应采用三相短路 冲击电击电 流或冲击电击电 流有效值值。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第40页 EXIT 二短路动稳定度的校验条件 （1）对一般电器： 要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值大于最大短路电流峰值 式中 电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值； 最大短路电流峰值。 （2）对绝缘子： 要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即 式中 绝缘子的最大允许载荷； 最大计算载荷。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第41页 EXIT 3. 硬母线的动稳定度校验条件 图图3-9 水平排列的母线线 a) 平放 b) 竖竖放 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第42页 EXIT 三、电动机对三相短路电流的影响 供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降 ，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可 能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样，向短路点馈 送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一 般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如下图所示。电动机提供的冲击短 路电流可按下式计算； 式中，KshM为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取1.0， 高压电机取1.41.6； 为电动机的次暂态电势标幺值； 为电动机的次暂态电抗标幺值； INM为电动机额定电流； 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第43页 EXIT 电动机有关参数 电电机种类类同步电动电动 机 异步电动电动 机 调调相机综综合负载负载 1.10.91.20.8 0.20.20.160.35 因此，考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为 ish.= is + is.M 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第44页 EXIT 因此母线在三相短路时所受的最大电动力为 例3-3 设例3-1所示工厂变电所380V侧母线上接有380V感应电动机250kW，平均 ，效率 。该该母线线采用LMY-10010的硬铝铝母线线，水平平放，档距为为900mm，档数大 于2，相邻邻两相母线线的轴线轴线 距离为为160mm。试试求该该母线线三相短路时时所受的最大电动电动 力，并校 验验其动稳动稳 定度。 解 (1) 计算母线三相短路时所受的最大电动力 由例3-1的计算知，380V母线的短路电流 ， ；而接于380V母线线 的感应电动应电动 机额额定电电流为为 由于 ，故需计计入感应电动应电动 机组组的反馈电馈电 流的影响，该电动该电动 机组组的 反馈馈冲击电击电 流值为值为 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第45页 EXIT 母线的截面系数为 (2) 校验母线短路时的动稳定度 母线在 作用时时的弯曲力矩为为 故母线在三相短路时所受到的计算应力为 而硬铝母线（LMY）的允许应力为 由此可见，该母线满足短路动稳定度的要求。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第3章第46页 EXIT 四、短路电流的热效应 1短路发热的特点 导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。 正常运行时，导体通过负荷电流，产生的热能使导体温度升高，同时 向导体周围介质散失。 当导体内产生的热量等于向介质散失的热量，导体的温度维持不变。 短路时由于继电保护装置动作切除故障，短路电流的持续时间很短， 可近似认为很大的短路电流在很短时间内产生的很大热量全部用来使导体 温度升高，不向周围介质散热，即短路发热是一个绝热过程。由于导体温 度上升很快，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。 第3章 短路电流及其计算工厂供配电技术 第