柱下条基筏板基础和箱型基础.ppt

第二章 柱下条基、筏板基础 和箱型基础 2.1 概述 2.2 柱下条基、筏板基础及箱基的概念及构造 2.3 地基计算模型与土参数的确定 2.9 补偿性基础设计简介 浅 基 础 柱下条基、筏板基础及箱型基基 第一节 概述 v柱下条形基础、筏板基础和箱形基础有时也称为连 续基础，采用这类基础，有的是为了满足建筑物(如 电厂冷却塔、贮油库等)的特定用途所须，大多数则 是为了扩大基础底面面积以满足地基承载力的要求 ，并依靠基础的连续性和刚度，来加强建筑物的整 体刚度以利于调整不均匀沉降或改善建筑物的抗震 性能。 这类基础在地基平面上的尺度与其高度相比较 大，一般可看成是地基上的受弯构件梁或板。 它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地 基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关，应该 从三者相互作用的观点出发，采用适当的方法进行 设计。本章以较大篇幅讨论地基上梁、板的地基计 算模型和分析方法，然后对柱下条形基础、筏板基 础和箱形基础分类简述其构造要求、简化计算方法 和简要设计。 第二节 柱下条基、筏板基础及箱型基础 基本概念及构造 一、柱下条形基础 条形基础可以沿柱列单向平行配置，也可以双向相 交于柱位处成交叉条形基础(见图2.1)。它们的共同特 点是：每个长条形结构单元都间隔承受柱的集中荷载， 设计时必须考虑各单元纵向和横向的弯曲应力和剪应力 并配置受力钢筋。 柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构 的一种基础类型。 条形基础 十字交叉基础 条形基础的变种 v适用情况： 上部荷载大，地基承载力较低，单独基础不 能满足需要； 单独基础之间的净间距较小或独立基础所需 的面积受相邻建筑物的限制，面积不能扩大； 地基土不均匀，土质变化大； 各柱荷载相差较大，在荷载作用下将会产生 较大的沉降； 需要加强地基基础整体刚度，防止过大的不 均允沉降。 二、筏板基础 1) 概念 v 筏板基础指柱下或墙下连续的平板式或带肋的 板式钢筋混凝土基础，有时称筏形基础、筏式基础 或片筏基础，简称筏基。 v 条形基础无法满足地基承载力的要求时，可将 建筑物底部作成(墙下)整块筏板基础，以保证建筑 物的安全。 筏形（筏板）基础 筏板基础常做成一块等厚的钢筋混凝土板(见图 2.2a)，称为平板式筏板基础，适用于柱荷载不大、 柱距较小且等柱距的情况。当荷载较大时，可以加 大柱下的板厚(见图2.2b)。若柱荷载太大且不均匀 ，柱距又较大时，将产生较大的弯曲应力，可沿柱 轴线纵横向设肋梁(见图2.2c)，就成为肋梁式筏板 基础(或称为梁板式筏板基础)，肋梁设在板下使地 坪自然形成，且较经济，但施工不方便，肋梁也可 设在板的上方，施工方便，但要架空地坪。 随着高层、超高层建筑的出现，筏板基础与它基 础联合，如与桩基础联合形成桩筏基础，已被广 泛使用。 三、箱型基础 箱型基础指由底板、顶板、侧墙及一定数量内 隔墙构成的整体刚度较好的钢筋混凝土箱形结构(图 2.3所示)，简称箱基。它和上部建筑物有较好的共 同作用，箱基是整体浇筑的钢筋混凝土大型基础， 是地下水位较低的地基上高层、超高层建筑常用的 一种基础形式。适应于软弱地基上的高层、重型或 对不均匀沉降有严格要求的建筑物。 底板 外墙 内墙 箱形基础 由底板、墙和顶板形成箱，整体性更好 箱形基础的优点： 有很大的刚度，能有效地扩散上部结构传给地基的 荷载，同时又能较好的抵抗由于局部地层土质不均允或 受力不均允所引起的地基不均允变形，减少沉降对上部 结构的影响； 基础宽度和埋深大，最小埋深一般为35m，最深 可达1020m以上，这增加了地基的稳定性，提高了承 载力。 进行了大面积深开挖。由于挖除大量地基土，抵 消上部结构传来的部分附加压力，发挥补偿性基础的作 用，从而减小地基的沉降量； 与地下室结合充分利用建筑物的地下空间； 可以提供多种使用功能。 箱形基础的不足： v但由于内墙分隔，使它不如筏基那样提供可充分利 用地下空间的条件，因而难以适应工业生产流程和 提供停车场通道。箱基的用料多、工期长、造价高 、施工技术比较复杂，尤其当须进行深基坑开挖时 ，要考虑人工降低地下水位、坑壁支护和对邻近建 筑物的影响问题。此外，还要对箱基地下室的防水 、通风采取周密的措施。 v综上所述，箱基的采用与否，应该慎重地综合考虑 各方面因素，通过方案比较后确定，才能收到技术 和经济上的最大效益。 第三节 地基计算模型与土参数的确定 合理地选择地基模型是地基上基础计算的一个重要问题 。由于土性态的复杂性，要用一个普遍都能适用的数学模型 描述土的这种性状是困难的，随着人们认识的发展，曾提出 过不少理想化的地基模型。 常用的有：文克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分 层地基模型等。 v此外还有考虑到土的非线性性态、弹塑性性态以及 随时间而变化的性态等地基模型，例如，非线性弹 性地基模型，弹塑性地基模型、粘弹性地基模型、 粘塑性地基模型、内时地基模型等。 v计算结果的精确性很大程度上决定于土参数的确定 ，本节后面部分介绍文克勒基床系数k、土的波桑 比0和土的变形模量E0的确定方法。 一、文克勒(Winkler)地基模型 v1867年，捷克工程师E文克勒(Winkler)提出了土 体表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的 假设，即： 式中 p 土体表面某点单位面积上的压力，kNm2； s 相应于某点的竖向位移，m； k 基床系数，kNm3 文克勒假设的实质 文克勒假设的实质是将地基看成许多互不联系的弹簧，弹 簧的刚度即基床系数k。下面是常见的几种文克勒地基模型。 文克勒假设的缺点 首先，文克勒假设忽略了地基中的剪力，因而无法考虑地 基中的应力扩散，从而使地基的变形只发生在基础荷载作用范 围以内，这显然与实际不符。 其次，试验研究指出，在同一压力作用下，基床系数k不是 常数。它不仅与土的性质、类别有关，还与基础底面积的大小 、形状以及基础的埋置深度等因素有关 。 文克勒假设的物理意义 一般认为，当地基土较软弱(例如淤泥、软粘土地基)，或 当地基的压缩层较薄，与基础最大的水平尺寸相比成为很薄的“ 垫层”时，宜采用文克勒地基模型进行计算。 二、弹性半空间地基模型 P M(x,y) x y z z 式中 r 集中力到计算点的距离； E 弹性材料的弹性模量； 弹性材料的波桑比。 1)弹性半空间地表竖向位移计算（布氏解） 将地基看成是均质的、各向同性的弹性半无限体 2）任意分布荷载、矩形分布荷载作用下弹 性半空间地表竖向位移计算-积分法 当弹性半空间体表面作用任意分布荷载P（ ,）时，地基表面任一点M（x，y）的竖向位移 可以由式（2-2）积分而得，其表达式为： 设矩形荷载面积bc上作用均布荷载P，将坐标 轴的原点置于矩形面积的中心点j，利用式（2-2） 对整个矩形面积的积分，可以求得在x轴上i点的竖 向变位为： 当i点位于矩形荷载载面积积中点j时时，其竖竖向变变位 应为应为 ： 对于弹性半空间地基上的基础，为了求得各点基底 反力与沉降之间的关系，可用数值方法求得近似的解答 ，首先把基底平面划分为若干矩形网格(图2-7a)，设其 总数为n。作用于各网格面积(f1，f2，fn)上的基 底压力(p1，2，pn )可以近似地认为是均布的 。如果以沉降系数ij 表示网格i的中点由作用于网格j 上的均压布力pi1fi(此时面积fi上的总压力Ri1， Ripifi称为集中基底反力)引起的沉降，则按叠加原理 ，网格中点的沉降应为n个网格上的基底压力分别引起 的沉降之总和，即 3）利用数值分析方法求得近似解 上式可以写成矩阵的形式如下 弹性半空间地基模型考虑到基底各点的沉 降不仅与该点的压力大小有关，而且还与其他 各点有关，因而它比文克勒地基模型更进一步 。但是，由于地基土不是理想的、均质的、各 向同性的弹性体，地基压缩层的厚度是有限的 ，因而导致这种地基模型的应力扩散能力往往 超过地基的实际情况。实践表明，按弹性半空 间地基模型计算的结果，基础的位移和基础内 力都偏大。 三、分层地基模型 1 分层地基模型 考虑到地基土具有天然分层的特点，并考虑到土的压缩特 性以及地基的有限压缩层深度，近几十年来，在土与基础的共 同作用分析中广泛应用了分层地基模型，或称为有限压缩层地 基模型。该模型在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力 ，而地基的变形则应用土力学中的分层总和法，使其结果更符 合实际。 根据土力学的基本理论，用分层总和法计算基础沉降时，一 般的表达式为 按分层地基模型分析时， 可先将地基与基础的接触面 划分成n个单元(见图2-8)，设 基底j单元作用集中附加压力 Pj，由弹性理论的布辛 奈斯克公式可以求得，由于 Pj作用在i单元中点上第k 土层中点产生的附加应力 kij ，由式(2-11)可得i单元 中点沉降计算的表达式为 式中Hkii单元下第k土层的厚度， m；Eskii单元下第k土层的压缩模 量，kN/m2；mi单元下的土层数。 根据叠加原理，i单元中点的沉降si为基底各单元 压力分别在该单元引起的沉降之和，其表达式与式(2- 8)同，即 整个基础各单元的基底压力与沉降之间关系也可 写成式(2-10)的形式，但式中柔度矩阵中的元 素ij 按式(2-12)计算。 研究结果表明，分层地基模型的计算结果更符合 实际，一般界于文克勒地基与弹性半空间地基之间 ，因而在工程中被广泛应用。 四、层向各向同性体模型 层向各向同性体是指通过 弹性体内部各点均有一个就其 弹性性质而言各个方向皆相等 的平面，如图210所示，在 xoy平面内各向同性，这是一 般正交各向异性弹性材料的一 种特殊情况。该模型考虑到土 在形成过程中所具有的成层特 点，对各向同性的弹性半空间 模型进行修正。 对于如图210所示的情 况，其应力应变关系为： 式中: E1在各向同性平面内的 弹性模量； 1在各向同性平面内的 波桑比； E2垂直于各向同性平面 的弹性模量 2 波桑比，表示由垂直 于各向同性平面的单位应变 所引起的各向同性平面内的 应变； G2垂直于各向同性平面 的剪切模量 G1各向同性平面的剪切 模量， n模量比nE1/E2； v对平面应变问题，以上应力应变 关系可表达为: 五、非线性弹性模型 非线性弹性模型中应力应变关系如图2.11(a)所 示，这与线性弹性模型的根本区别在于土的弹性模 量和波桑比都随应力而变化。 在非线性弹性模型中，应用得较多的是邓肯张 (Duncan Cheung)模型。根据康德纳(Kondner)的建 议，在三轴试验中，当3不变时，其应力-应变关系 可近似地用以下曲线函数表示(见图211b)： 如果将图2-11(b)的纵坐标改为1(13)， 则双曲线变为直线，如图2-11(c)所示，该直线方程 为 六、相互作用分析的基本条件和常用方法 地基模型选定之后，分析时不论基于何种模型假设，不论 采用什么数学方法，都要以下面二个条件作为根本的出发点： (1) 接触条件：计算前认为与地基接触的基础底面，计算后 仍须保持接触，不得出现脱开的现象。这就是地基与基础之间 的变形协调条件； (2)基础在外荷载和基底反力的作用下必须满足静力平衡条 件。根据这两个基本条件可以组列解答问题所需的方程式，然 后结合必要的边界条件求解。但是，只有在简单的情况下才能 获得微分方程的解析解(指能以函数 yf(x)或 zF(x，y) 的 形式解析地表达出来的解答，而在一般情况下，只能求得近似 的数值解。计算机的应用可以利用有限单元法求解各种复杂的 问题。 七、基床系数的确定 1.基床系数 根据文克勒假设，基床系数k为地表面上单位面积引起单位下 沉所需施加的力。 2.影响基床系数的因素 它的大小除了与土的类型有关外，还与基础底面积的大小与 形状、基础的埋置深度、基础的刚度以及荷载作用的时间等因素 有关。 在相同压力作用下，k值随基础宽度的增加而减小，在基底 压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的k值比方形的小， 而圆形基础下土的k值比方形大。 对于同一基础，k值随埋置深度的增加而增大。 粘性土的k值随荷载作用时间的增长而减小。 3.k值的确定方法。 (1)按照静荷载试验结果确定 (2)由土的变形模量和波桑比换算 (3)按压缩试验资料确定 (4)按经验确定 按照静荷载试验结果确定 静荷载试验是现场的一种原 位试验，常用来确定土的变形模 量、地基承载力等。试验时用千 斤顶或其他重物对荷载板分级施 加荷载，测出在各级荷载p作用 下载荷板的稳定沉降量s，然后 绘制荷载沉降曲线(p-s曲线)，如 图2-13所示。 在p-s曲线的近似直线段， 取p1、p2，得相应的沉降值s1 、s2，按下式计算k值： 4.基床系数的宽度修正 对砂性土 对粘性土 对于矩形基础，当基础的长度l与宽度b的比值为m时 对于条形基础 (2)由土的变形模量和波桑比换算 Vesic(1963)方法 约为0.91.5 ，取平均值1.2 式中 2. Biot (1937)方法 对于无限长梁受集中荷载的情况，将文克勒地基和弹性半空 间地基上梁的最大弯矩进行比较，得出如下公式： 3. 国内方法 根据弹性力学推导的地基沉降计算公式转换成如下基 床系数的表达式 (3)按压缩试验资料确定 Yong(1960) 建议由压缩试验结果按下式计算k值 土的体积压缩系数mv可按下式计算 (4)按经验确定 七、土的波桑比和变形模量的确定 (一)土波桑比的确定 定义：土的侧向应变x 与竖向应变z之比，称为土的波桑比 0，即 1.公式计算法 其中 2. 查表法 (二)土的变形模量的确定 定义：土的变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比 ，其中的应变包含土的弹性应变和塑性应变两部分。 变形模量E0要比弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分 析中用变形模量E0， 1 由压缩模量Es估算 压缩模量Es 压缩模量Es是在有侧限条件下竖向应力z与竖向应变z之比 ，即 E0计算公式 由压缩模量Es换算变形模量E0的方法简单易行，因为压缩试 验是土工试验中的常规试验，比较容易得到。但按式(2-48)计算 的结果不够准确，一般较现场载荷试验所得到的变形模量低， 这是因为室内压缩试验的试样原始结构可能遭到破坏，压缩试 验也不能完全模拟地基土在天然状态下的受压情况所致。根据 统计资料，对于软土，E0与ES 值比较接近，对于较硬的土， E0可能是ES值的28倍，土愈坚硬，倍数愈大。 2 由现场载荷试验确定 在现场进行载荷试验，可以得到单位面积压力p和相应的 沉降s关系曲线，在p-s曲线上的直线段取任一压力p和相应的 沉降s，按下式计算变形模量： 4 多层地基的变形模量 如果地基受压层范围内有几层性质完全不同的土，其平均 变形模量可用下式计算： 3.变形模量的经 验数值 第九节 补偿性基础设计简介 一、基本概念 1.补偿性基础： 箱形基础的埋置深度一般比较大，基础底面处的土自重应力 和水压力在很大程度上补偿了由于建筑物自重和荷载产生的基底 压力。 如果箱形基础有足够埋深，使得基底土自重应力等于基底接 触压力，从理论上讲，基底附加压力等于零，在地基中就不会产 生附加应力，因而也就不会产生地基沉降，亦不存在地基承载力 问题，按照这种概念进行地基基础设计的称为补偿性设计。设