数学-完全平方公式说.ppt

人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 初级中学 完全平方公式 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 教法分析 目标分析 教法学法分析 教学过程分析 评价分析 说课流程 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 一一. .教材的地位和作用：教材的地位和作用： 本节教材是初中数学本节教材是初中数学八八年级年级上上册第册第十五十五章第章第 二二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方 面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方 差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和 拓展；另一方面，又为学习因式分解配方拓展；另一方面，又为学习因式分解配方 法等知识奠定了基础，是进一步研究一元二法等知识奠定了基础，是进一步研究一元二 次方程二次函数的工具性内容。鉴于这种次方程二次函数的工具性内容。鉴于这种 认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用 ，而且起着承前启后的作用。，而且起着承前启后的作用。 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 二二. . 教学目标教学目标： 1.知识与能力目标： (1)完全平方公式的推导及其应用； (2)完全平方公式的几何背景； (3)体会公式中字母的广泛含义， 它可以是数，也可以是整式 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 2.过程与方法目标： (1)经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符 号感和推理能力 (2)重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有 条理的思考和表达能力 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 3.情感与态度目标： 了解数学的历史，激发学习数学的兴趣鼓励 学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生 的创新能力 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 教学重点教学重点 : : 1.1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、 几何解释；几何解释； 2.2.完全平方公式的应用完全平方公式的应用 教学难点教学难点 : : 完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及 其应用其应用 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 三三. .教法学法分析教法学法分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐 步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时 ，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬 ，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的 兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会， 让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公 式的探索过程，对“完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节 课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式” 的理解（由于其抽象 程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入 浅出的分析。 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 （1 1）学情分析）学情分析 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 （2 2）教法分析教法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教 师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学 生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节 课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论 式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主 线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动 参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的 指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足 够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完 成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现 教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量， 提高教学效率。 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 问题情境问题情境 主体探究主体探究 应用提高应用提高 教法分析：采用启发式、讨论式以及讲练结合的 教学方法。 合作交流合作交流 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 探求新知 当堂训练 小结归纳 知识回顾 布置作业 教材分析 目标分析教学评价分析教学过程分析教法学法分析 四四. .教学过程分析教学过程分析: : 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 知识回顾探求新知小结归纳当堂训练布置作业 ( (一一) ) 知识回顾知识回顾 1.乘法公式； 2.平方差公式. 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 活动1 探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _； (2)(m+2)2= _; (3)(p1)2 = (p1) (p1) = _; (4) (m2)2 = _. p2+2p+1 m2+4m+4 p22p+1 m24m+4 ( (二二) )激发学生兴趣，引出本节内容激发学生兴趣，引出本节内容 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 活动2 计算(a+b)2, (ab)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (ab)2 = (ab) (ab) = a2abab+b2 =a22ab+b2 . 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 一般地，我们有 即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减 )它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a b) 2 = a22ab +b2. 活动3 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 你能根据教材中图15.2 -2和图15.2 - 3 中的面积说明完全平方公式吗? b a ab b a b a 图 15.2-2图15.2-3 活动4 讨论 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 活动5 运用完全平方公式计算 (1)(x+2y)2; (2)(xy)2; (3)(x+yz)2; (4)(x+y)2(xy)2. 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 例 运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 . 解:(1)1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10000 +400 +4 = 10404； (2)992 = (100 1)2 = 1002 21001+12 = 10000 200 + 1 = 9801. 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 活动6 思考 (a+b)2与(ab)2相等吗? (ab)2与(ba)2相等吗? (a b)2与a2b2相等吗? 为什么? 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 （三）当堂训练 1.运用完全平方公式计算: (1)(x+6)2; (2) (y5)2; (3) (2x+5)2; (4) ( x y)2. 2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? (1) (a+b)2 = a2+b2; (2) (ab) 2 =a2b2. 知识回顾探求新知当堂训练布置作业小结归纳 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 添括号时，如果括号前面是正号， 括到括号里的各项都不变号；如果括号 前面是负号，括到括号里的各项都改变 符号. a+(b+c) = a+b+c; a(b+c) = a bc. a + b + c = a + ( b + c) ; abc = a(b +c ) . 活动7 添括号法则 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 例 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y3) (x 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. 解： (1) ( x +2y3) (x 2y +3) = x+ (2y 3 ) x (2y3) = x2 (2y3)2 = x2 ( 4y212y + 9) = x24y2+12y9. (2)(a + b +c ) 2 (3) = (a+b) +c 2 (4) = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 (5) = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 (6) = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 知识回顾学习新知小结归纳当堂训练布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 （三）当堂训练 1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a b c = a ( ) ; (3) a b + c = a ( ); (4) a + b + c = a ( ). 能否用去括 号法则检查 添括号是否 正确? 知识回顾探求新知当堂训练小结归纳布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 2.运用乘法公式计算: (1) (a + 2b 1 ) 2 ; (2) (2x +y +z ) (2x y z ). 3.如图，一块直径为a+b的圆 形钢板，从中挖去直径分别为 a与b的两个圆，求剩下的钢板 的面积. 知识回顾探求新知当堂训练小结归纳布置作业 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 （四）小结：完全平方公式 探求新知小结归纳当堂训练布置作业知识回顾 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a b) 2 = a22ab +b2. 即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减) 它们的积的2倍. 人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）初级中学初级中学 （五）作业： 习题 15.2 第2、4、5、6、8、9题. 实验回顾探求新知小结归纳当堂训练