《函数的表达与求根》PPT课件.ppt

一、函数的表达 二、函数的求根 3/10 MatlabMatlab实验实验（四）（四） 一. 函数的一般表达 1.在Matlab中基本初等函数的表示： 通常函数Matlab中的命令 y=sinx、y=cosx、y=tanxy=sin(x)、y=cos(x)、y=tan(x) y=cotx、y=secx、y=cscxy=cot(x)、y=sec(x)、y=csc(x) y=lnx、 y=log(x)、y=exp(x), y=sqrt(x) y=arcsinx、 y=arccosxy=asin(x)、 y=acos(x) y=arctanx、 y=arccotxy=atan(x)、 y=acot(x) 模或绝对值 函数、辐角abs、angle 实部、虚部、共轭复数real、imag、conj 圆周率,无穷大,不确定值pi、inf、nan 4/10 MatlabMatlab实验实验（四）（四） 1). sym定义函数：进行符号运算的函数 命令为：(1) y=sym(f(x) 或 (2) y=f(x) 2). inline 定义的函数：用于曲线拟合、数值计算 2. 各种定义函数的方法 注意：这种函数有时必须在M文件内定义才有效！ 步骤：(1)建立M文件； (2)fun=inline(f(x), 参变量，x) 5/10 MatlabMatlab实验实验（四）（四） 3).利用M文件建立函数文件（Function） 命令为：function = 说明： 注意:(1)输入变量用( )括起来,输出变量用 括起来 . (2)函数名和文件名必须相同！函数名开头必须 用字母，区分大小写。 (3)程序开头必须以fuonncti开始，第二行以后可 加入注释行或运算语句。 6/10 MatlabMatlab实验实验（四）（四） 例1. 已知 求y+f 方法1：在MATLAB命令窗口中输入 y=sym (sin(x)+cos(x)2) f=sym(cos(2*x); u=simplify(y+f); 结果为： fun(x) = (sin(x)+cos(x)2+ cos(2*x) 如果直接写u=y+f呢？ 此命令为化简函数 结果为：2*cos(x)*(sin(x)+cos(x) 方法2：建立M文件,在M文件内输入: fun=inline(sin(x)+cos(x)2+ cos(2*x),x) 方法3：建立文件名为ff的函数文件 输入:function y=ff(x) y=(sin(x)+cos(x)2+ cos(2*x) 7/10 MatlabMatlab实验实验（四）（四） 例2. 建立函数： a,b,c为待定的参数 方法1： y=a*(1-b*exp(-c*x) 方法2:fun=inline(b(1)*(1-b(2)*exp(-b(3)*x),b,x); 此处，将b看成参变量，b(1),b(2),b(3)为其分量. 若计算函数在x=0:0.1:1上的函数值，由于此时x为 矩阵，只需将函数表达式中的某些量表示成向量. 有些*改成.*即可. 在命令窗口调用ff函数：y=ff(x) 回车后,界面显示所输入的x是没有定义的，此时 若给x赋值，将计算函数y的对应值。在命令窗口 可以反复调用M函数文件. 8/10 MatlabMatlab实验实验（四）（四） 注意:多项式中缺少的幂项，要以0代替,不可省略. 只需在命令区中输入： p=0.6955,0.436,0,1.35;即可 2.多项式的求根命令 roots 函数 (主要用于多项式求根) 例4.求例3中多项式的根 二、多项式的一般表达及非线性方程(组)的求根 1.多项式在MATLAB中由行向量按照降幂表达. 例3.在 MATLAB中输入四次多项式 9/10 MatlabMatlab实验实验（四）（四） 结果为:x = -1.4952 0.4341 + 1.0534i 0.4341 - 1.0534i solve函数 (主要用于方程或方程组求根) 例5.求解非线性方程组 解：输入：p=0.6955,0.436,0,1.35; x=roots(p) 解：输入:x,y=solve(x2+x*y+y=3,x2-4*x+3=0) 得到：x=1， 3 y = 1， -3/2 10/10 MatlabMatlab实验实验（四）（四） fzero 函数 (主要用于方程的数值解) 命令格式为x=fzero(fun,x0)或x= fzero(fun,a,b) 其中:fun为所求方程的函数（fun既可以是x的字符 串，也可以是内嵌函数的名字或m文件的名字）， x0为初始点，a,b为使函数值变号的区间。 例6. 求方程 的根，取初始点x0=1.5 解：输入： p=1,0,-1,-1; x1=roots(p)