江苏省南京市、盐城市2011届高三第三次模拟考试—试题.doc

南京市、盐城市2011届高三第三次模拟考试数学试卷 2011.5注意事项： 1、本试卷共160分。考试时间150分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的横线上。考试结束后，请交回答题纸。一、题空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应位置上。1. 命题“”的否定 . 2. 已知复（为虚数单位），则复数的虚部为 . 3. 如图，已知集合,用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 .4. 在水平放置的长为5cm的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2cm的概率是 .5. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是 .6. 右图是一个算法的流程图，则输出的值是 .7. 已知函数 .8. 已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：若lm，nm，则nl；若lm，m，则l；若l，m，则lm；若，=l，则l其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）。9. 如图，在abc中，abc=900，ab=6，d在斜边bc上，且cd=2db，则的值为_.10. 已知数列的前n项和，则正整数k的最小值为 .11. 若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为 .12. 已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是 .13. 已知椭圆的左右焦点分别为f1，f2，离心率为e，若椭圆上存在点p，使得，则该离心率e的取值范围是 . 14. 如图，已知正方形abcd的边长为1，过正方形中心o 的直线mn分别交正方形的边ab，cd于点m，n，则当取最小值时，cn= .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答，解答是时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本题满分14分） 已知分别为的三内角的对边，且（1）求角b的大小； （2）求的取值范围。16.（本题满分14分）如图，在矩形abcd中，ad=2，ab=4，e、f分别为边ab、ad的中点，现将ade沿de折起，得四棱锥abcde.（1）求证：ef平面abc；（2）若平面ade平面bcde，求四面体fdce的体积。17.（本题满分14分） 2014年青奥会水上运动项目将在j地举行，截止2010年底，投资集团b在j地共投资100百万元用于地产和水上运动项目的开发。经调研，从2011年初到2014年底的四年间，b集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元。(1)b集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？(2)假设2012年起，j地政府每年都要向b集团征收资源占用费，2012年征收2百万元后，以后每年征收的金额比上一年增加10%，若b集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%，问b集团投资是否成功？18.（本题满分16分） 在平面直角坐标系xoy中，已知定点a（-4，0），b（4，0），动点p与a、b连线低斜率之积为。（1）求点p的轨迹方程；（2）设点p的轨迹与y轴负半轴交于点c，半径为r的圆m的圆心m在线段ac的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆m被y轴截得弦长为。 （）求圆m的方程；（）当r变化时，是否存在定直线l与动圆m均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由。19、（本题满分16分）设等比数列的前n项和为sn，已知（1）求数列通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。 （）求证：（）在数列中是否存在三项（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由。20、（本题满分16分） 已知函数（1）当a=0时，求与直线x-y-10 =0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；（2）求函数的单调递减区间；（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。南京市2011届高三第三次模拟考试数学附加题 2011.5注意事项： 1、附加题供选修物理的考生使用。2、本试卷共40分，考试时间30分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的答案空格内。考试结束后，请交回答题纸。21、【选做题】在a、b、c、d四小题中只能选做2题，每小题20分。请在答题纸指定的区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。a、选修4-1：几何证明选讲 如图，ab为圆o的切线，a为切点，过线段ab上一点c作圆o的割线，ced（e在c、d之间），若abe=bde，求证：c为线段ab的中点。b、选修4-2：矩阵与变换 求曲线c：xy=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线c1的方程。c、选修4-4：极坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知圆c：和直线相交于a、b两点，求线段ab的长。d、选修4-5：不等式选讲 已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：【选做题】第22题、23题每题10分，共计20分，请在答题纸指定的区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.在棱长为2的正方体中，e为棱的中点，点p在平面内，若,试求线段的长。23.假设位于正四面体abcd顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由a