2012届高考一轮复习课件：8.4带电粒子在复合场中的运动.ppt

一、带电带电 粒子在复合场场中运动动的基本分析 1这里所说的复合场是指电场、磁场和重力 场并存(或其中某两场并存)的区域，带电微粒在这 些复合场中运动时，必须同时考虑受电场力，洛伦 兹力和重力(或其中某两种力)的作用 2常见的运动情况 (1)当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时 ，粒子将做 匀速直线运动或静止 (2)当带电粒子所受的合外力与运动方向在同 一条直线上时，粒子将做 匀加(减)速直线运动 . (3)当带电粒子所受合外力充当向心力时，带 电粒子做 匀速圆周 运动由于通常情况下， 重力和电场力为恒力，所以一般情况下是重力恰 好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力 (4)若带电粒子所受的合外力的大小、方向均 是不断变化的，则粒子将做变加速曲线运动，这 类问题 一般只能用能量关系处理 图841 二、带电带电 粒子在复合场场中运动动的实实例 1速度选择选择 器 如图841，由所受重力可忽略不计，运动 方向相同而速率不同的正离子组成的离子束射入 相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中 ，已知电场强度大小为E， 方向向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂 直于纸面向里，若离子运动轨迹不发生偏转(重 力不计)，必须满足平衡条件： qEqvB ，故v ，这样就把满足v 的离子从速度选择器 中选择出来了带电粒子不发生偏转的条件跟粒 子的质量、所带电量均无关，跟粒子所带电荷的 正负也无关，只跟粒子的速度有关 2磁流体发电发电 机 磁流体发电机示意图，其原理是：等离子气体 喷入磁场，正、负离子在 洛伦兹力 作用下发生 上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差 图842 3电电磁流量计计 电磁流量计原理：如图843所示，一圆形 导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导 电的液体向左流动，导电液体中的自由电荷(正负 离子)在 洛伦兹力 作用下横向偏移，a、b间出现 电势差 图843 4回旋加速器 (1)带电 粒子在磁场中做匀速圆周运动时 ，其周期T 2m/qB ，与运动速率v和半径r 无关 ，对于一 定的带电 粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒 定不变的，这是回旋加速器赖以工作的基础利用 匀 强磁场 使带电 粒子偏转，利用 电场 使带电 粒子加 速，只要交变电场 的周期 等于 带电 粒子做圆周运动 的周期，带电 粒子每运动半周就可被加速一次，这样经 过多次加速，带电 粒子可以达到很高的能量 (2)将带电 粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来 是一个 初速度为零的匀加速直线 运动 1.带电带电 粒子在复合场场中的直线线运动问题动问题 问题：带电粒子在复合场中做直线运动的条件 是什么？做匀速直线运动的条件又是什么？ 解答： 带电粒子受到的合外力的方向与物体的 速度在同一条直线上时，粒子做直线运动；带电粒 子受到的合外力的方向与物体的速度在不同一条直线 上时，粒子做曲线运动带电粒子受到的合外力为0 时，粒子做匀速直线运动所以解决此类问题 的首 要步骤就是受力分析常见的模型有速度选择器、磁 流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等 例1：设在地面上方的真空室内，存在匀强电场 和匀 强磁场已知电场 强度和磁感应强度的方向是相同的， 电场 强度的大小E4.0V/m，磁感应强度的大小B0.15T. 今有一个带负电 的质点以v20m/s的速度在此区域内沿 垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质 点的电荷量 与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向(g9.8m/s2，角 度可用反三角函数表示) 解析：根据带电质点做匀速直线运动的条件 ，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹 力的合力必定为零由此推知此三个力在同一竖 直平面内，如图所示质点的速度垂直纸面向外 点评：本题综合了匀强电场、匀强磁场和重 力场中运动的带负电质点的受力情况、特征以及 运动的规律从能力考查来说，分析综合能力依 然是占主导地位的 警示：带电粒子在复合场中的运动，由于 磁场和电场具有空间立体特征，所以不要因为转 换为平面图景忽视了多解问题 带电微粒在三个场共同作用下做直线运动： 重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力当 带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力， 因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带 电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动 2.带电带电 粒子在复合场场中的匀速圆圆周运动动 问题：带电粒子在复合场中做匀速圆周运动的 条件是什么？ 解答：自由的带电粒子在复合场中做匀速圆周运 动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方 向与磁场方向垂直时，洛伦兹力提供向心力，使带电 粒子做匀速圆周运动 很多问题上学生疑惑于是否要考虑带电粒子受 到的重力对于直接看不出是否要考虑重力的，在 进行受力分析与运动分析时，要由分析结果和题意 来确定是否要考虑重力如在电场与磁场叠加场中 ，要是粒子做匀速圆周运动，则必定电场力与重力 平衡，就必须考虑重力 例2：如图844所示，直角坐标系xOy位于 竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀 强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平 面向里，电场线 平行于y轴一质量为m、电荷量 为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出 ，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆 周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场， MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x 轴正方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g ， 求：(1)电场强度E的大小和方向； (2)小球从A点抛出时初速度v0的大小； (3)A点到x轴的高度h. 图844 点评：本题中带电粒子先在重力场中做平抛运 动，再进入复合场中做匀速圆周运动，对于这种不 同空间的组合场导致的运动组合型问题要注重过程 分析，要善于画出粒子的运动轨迹图分析问题，要 抓住各个不同运动的衔接点速度纽带来解题 3.典型模型回旋加速器 问题：电场的加速与磁场的偏转因组合形式 的不同能变换出多样的问题而成为考查的热点， 其中最为典型的模型就是回旋加速器，那么其工作 有哪些特点呢？ 解答：(1)带电粒子在两D形盒中回旋周期等于 两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的 速度无关，回旋加速器一次只能加速一种带电粒子 例3：1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋 加速器回旋加速器的工作原理如图845所示 ，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的 狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计 磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直A处粒子 源产生的粒子，质量为m、电荷量为q，在加速 器中被加速，加速电压为 U.加速过程中不考虑相 对论效应和重力作用 (1)求粒子第2次和第1次经过 两D形盒间狭缝后轨道 半径之比； (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t； (3)实际 使用中，磁感应强度和加速电场频 率都有最 大值的限制若某一加速器磁感应强度和加速电场频 率 的最大值分别为 Bm、fm，试讨论 粒子能获得的最大动能 Ekm. 图845 点评：根据场力及其他外力对带电粒子做功引 起的能量变化或全过程中的功能关系，可确定带电 粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也 适用于非均匀场因此要熟悉各种力做功的特点. 4.带电带电 粒子在复合场场中的临临界问题问