2012届高三总复习课件(鲁科版)：4.1功和功率.ppt

第一节 功和功率 一、功 1做功的两个不可缺少的因素：力和物体在 _上发生的位移 2功的公式：W_，其中F为恒力， 为F的方向与位移s的方向夹角；功的单位是_ (J) 力的方向 Fscos_ 焦耳 3正功和负功：根据WFscos 可知： 09090 900W0W0 意义义 力F对对物体做 正功 力F对对物 体不做 功 力F对对物体做 负负功 力F是动动 力还还是阻 力 动动力阻力 思考感悟 功有正功和负功之分，那么功是矢量吗？ 提示：不是功虽有正、负，但正、负不表示 方向 二、功率 1定义：功与完成功所用时间的_ 2物理意义：描述力对物体_ 3公式 比值 做功的快慢 平均功率 (2)PFvcos (为F与v的夹角) v为平均速度，则P为_； v为瞬时速度，则P为_ 4额定功率：机械_时输出的_功率 5实际功率：机械_时输出的功率，要求 _额定功率 平均功率 瞬时功率 正常工作最大 实际工作 小于或等于 课堂互动讲练 一、功的理解 1功的概念是要明确物体在哪个力的作用下发生 的位移，哪个力对物体做功而位移可以是物体 在力的方向上对地的位移，也可以是力的作用点 对地的位移 2从计算功的公式上看功的概念 WFscos，若F与cos结合则是位移方向上力乘 以位移；将s与cos结合则是力乘以力的方向的位 移两种理解均包含了合成与分解中的等效观点 3把握各种力做功的特点，会使功的计算变得简 单，在用能量的观点解决问题时列起方程来更加 得心应手 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关 ，而跟运动的路径无关 (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹 力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功； 对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的 公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、 机械能守恒、功能关系等 (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的 路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正 功时起动力作用如用传送带把货物由低处运送 到高处，摩擦力就充当动力摩擦力的大小不变 、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时 ，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W fs. (4)电场力做功的特点：与重力做功特点一样，电 场力做功与运动路径无关，只与初末位置的电势 差有关，WABqUAB，不论是匀强电场，还是非 匀强电场 (5)洛伦兹力不做功：由于洛伦兹力始终跟运动电 荷的速度方向垂直，因此始终不做功 4判断正负功的方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于 恒力做功的判断 (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断此法常用 于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角 时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时 不做功 (3)根据功能关系或能量转化与守恒定律进行判断 若有能量转化，则应有力做功此法常用于判 断两个相联系的物体内力做功的情况 名师点睛：(1)功的正负表示力对物体做功的性质 ，即正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对 物体做功而力和速度 的正负表示方向，所以功 的正负的意义与力、速度等矢量的意义有着本质 的区别 (2)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其作 用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系， 故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小 相等 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1.(2011年陕西宝鸡模拟)2010年11月24日在广州 亚运会上刘翔以13秒09的成绩夺得110 m跨栏冠军 ，刘翔在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨 栏和加速冲刺三个阶段，设他的脚与地面间不会 发生相对滑动，以下说法正确的是( ) A加速阶段地面对人的摩擦力做正功 B匀速阶段地面对人的摩擦力做负功 C由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不 论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不对人 做功 D无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始 终做负功 解析：选C.刘翔在整个运动过程中均受地面的摩 擦力作用但由于没有力的方向上的位移，故摩擦 力不做功，选项C正确 二、功的计算方法 1恒力及合力做功的计算 (1)恒力的功：直接用WFscos计算 (2)合外力的功 先求合外力F合，再应用公式W合F合scos求功 ，其中为合力F合与位移的夹角一般适用于整 个过程中合力恒定不变的情况 分别求出每个力的功W1、W2、W3，再应用W 合W1W2W3求合外力的功这种方法一 般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情 况 利用动能定理或功能关系求解 2变力做功的计算 (1)用动能定理WEk或功能关系WE，即用 能量的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒 力功) (2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机 车恒功率启动时 (3)将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同 或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移) 的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等 (4)作出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴 所围的“面积”即为变力做的功图411中甲图 表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W， 丙图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面 积表示负功，其总功等于正、负功的代数和 名师点睛：功的计算问题要注意两点： (1)对于求功的问题，要先分析是求恒力的功还是变 力的功，还是求合外力的功，然后再选择合适的方 法进行求解，同时注意做功的正负 图411 (2)应用功的公式求恒力的功时，由于力和位移都 是矢量，力和位移均可按正交分解的方法进行分 解，既可以把力分解为在位移方向的分力，也可 以把位移分解为在力的方向上的分位移进行计算 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 图412 2如图412所示，质量为m的小物体相对静止 在楔形物体的倾角为的光滑斜面上，楔形物体在 水平推力F作用下向左移动了距离s，在此过程中 ，楔形物体对小物体做的功等于( ) A0 Bmgscos CFs Dmgstan 解析：选D.因为接触面光滑，所以小物体只受重 力和斜面的支持力，又小物体随楔形物体一起向 左移动，故二力合力方向水平向左，即重力和支 持力的竖直分力平衡，小物体所受的合外力就是 楔形物体对小物体支持力的水平分力，该力大小 为mgtan，又物体向左移动了距离s，所以做功 为mgstan，答案应选D. (2)PFv，是决定式，可以计算功率的平均值(此 时v代入平均速度)，也可以计算瞬时值(此时v代入 瞬时速度)可以用下表形象记忆 2额定功率与实际功率 额定功率反映了机械做功能力或机械所能承担的“ 任务”，机械运行时的实际功率可以小于额定功率 ，也可以等于额定功率(称满负荷运行)，还可以 在短时间内略大于额定功率(称超负荷运行)，但 机械不能长时间处于超负荷运转，那样会损坏机 械，缩短其寿命 3机车启动的两种方式的比较 名师点睛：(1)各类发动机铭牌上的额定功率指的 是该发动机正常工作时的最大输出功率，并不是 任何时候发动机的实际输出功率都等于额定功率 实际输出功率可在零和额定功率之间取值 (2)解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方 式，然后采用分段处理法在匀加速阶段，常用 牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加 速阶段，一般用动能定理求解 (3)在机车的功率PFv中，F是指机车的牵引力， 而不是车所受的合力 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 图413 3(2009年高考宁夏理综卷改编)质量为m的物体 静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平 力的作用力的大小F与时间t的关系如图41 3所示，力的方向保持不变，则( ) A B C D 经典题型探究 功的计算 (2011年江西南昌联考)一滑块在水平地面 上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s.从此刻开 始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力 F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图41 4甲和乙所示设在第1秒内、第2秒内、第3秒 内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以 下关系式正确的是( ) 例例1 1 图414 AW1W2W3 BW1W2W3 CW1W3W2 DW1W2W3 【思路点拨】 解决此题注意两点：(1)根据vt 图象判断滑块在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位 移关系；(2)利用功的定义式比较力F对滑块做的 功 【解析】 力F做功等于每段恒力F与该段滑块运 动的位移(vt图象中图象与坐标轴围成的面积)的 乘积第1秒内，位移为一个小三角形面积S.第2 秒内，位移也为一个小三角形面积S.第3秒内，位 移为两个小三角形面积2S.由功的公式可得W1 1S，W23S，W322S，W1W2W3. 【答案】 B 【规律总结】 计算结果中功的正负要保留，因 为它具有特定的物理意义，若只求做功的多少就 取绝对值 功率的计算 图415 (2011年福建三中第二次月考) 如图415所示，重物的质量为1 kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动 细绳，使重物从静止开始以5 m/s2的 加速度上升，则拉力F在1 s内对物体 做的功为多少？拉力F在1 s末的瞬时 功率是多大？(g取10 m/s2) 例例2 2 1 s末力F对物体做功的瞬时功率为 PFvF2v2Fv 联立上述方程，代入数据可得W37.5 J，P75 W. 【答案】 37.5 J 75 W 机车启动模型的计算 (满分样板 13分)(2011年福州模拟)一汽 车的额定功率P06104 W，质量m5103 kg， 在平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍若汽车 从静止开始以加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运 动，(g取10 m/s2)求： (1)汽车保持加速度不变的时间； (2)汽车实际功率随时间变化的关系； 例例3 3 (3)此后汽车运动所能达到的最大速度 【思路点拨】 汽车开始做匀加速运动，牵引力F 和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐 增大，直到Fv等于额定功率为止；此后汽车保持 额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速 度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为 止 解题样板 (1)