生物统计学第三章概率分布.ppt

第三章 常用概率分布 l二项分布 l普哇松分布 l正态分布 l抽样分布 离散型随机变量的概率分布 l二项分布（binomial distribution） 假设：1. 在相同条件下进行了n次试验 2. 每次试验只有两种可能结果（1 或0） 3. 结果为1的概率为p，为0的概率 为1-p 4. 各次试验彼此间是独立的 在n次试验中，结果为1的次数（X = 0， 1，2，n）服从二项分布，表示为 离散型随机变量的概率分布 l二项分布的概率函数 l二项分布的期望 l二项分布的方差 离散型随机变量的概率分布 l例1：一头母猪一窝产了10头仔猪，分别求其 中有2头公猪和6头公猪的概率。 产公猪头数的期望值： 产公猪头数的方差： 离散型随机变量的概率分布 l普哇松分布（Poisson distribution） 描述稀有事件的试验,对于二项分布 如果概率P很小，试验次数n很大 ，则二项分布 趋近普哇松分布，表示为: 离散型随机变量的概率分布 l普哇松分布的概率函数 l普哇松分布的期望与方差 离散型随机变量的概率分布 例2:某遗传病的发病率为0.0003,某鸡场有10000头 肉鸡,问今年发生该遗传病4头及4头以上的概率有 多少? =np=100000.0003=3 x=4 P(x4)=1-P(x 0) 直接查表 标准正态分布函数表-附表1 (p. 297) (1) 直接查附表1，P（Z 0.64）= 0.7389； (2) P( Z 1.53)= 1 - P（ Z 1.53）= 1 0.9370 = 0.0630； (3) P (2.12 Z 0.53)= P (Z -0.53)- P (Z 2.12) = 0.2981 0.0136 = 0.2811。 l标准正态分布的概率计算 标准正态分布的双侧分位数 /2 /2 标准正态分布的双侧分位数表 -附表2 (p. 299) （1）设标准正态分布的两尾概率之和 ，求分位数u值。 由附表2可直接查得分位数为u = 1.959964 （2） , 分位数为u = 2.575829 l对于给定的两尾概率求标准正态分布在x 轴上的分位点 /2 /2 标准正态分布的双侧分位数表 -附表2 (p. 299) l对于给定的一尾概率求标准正态分布在x 轴上的分位点 （1）设标准正态分布的右尾(左尾)概率为 ，求分位数u值 用2 查附表2，可得一尾概率为 时的分位数u值 = 20.05 = 0.1查表得u = 1.644854 。 （2） ， = 20.01 = 0.02查表得u = 2.326348 下面是标准正态分布的几个特殊的且常用的分位数值： 当双尾概率为0.05时，u = 1.96 当双尾概率为0.01时，u = 2.58 当右尾概率（左尾概率）为0.05 时，u = 1.64（-1.64） 当右尾概率（左尾概率）为0.01 时，u = 2.33（-2.33） 标准正态分布几个常用的分位数值： 双侧（尾）概率： 时，u = 1.96 时，u = 2.58 单侧（尾）概率： 时，u = 1.64（-1.64） 时，u = 2.33（-2.33） 样本统计量的概率分布 称为抽样分布 原总体 样本1样本2样本n 新总体 n 统计量 抽样分布 P43 正态总体样本平均数的抽样分布 1、中心极限定理：从正态总体(,2)抽样，样本均 数的分 布服从正态分布；若从非正态总体抽样，当n (n30) 样本均数的分布亦接近正态分布。 2、设原总体的期望为，方差为 ，则样本平均数的 期望为 ，方差为 2 /n 样本均数的均数（期望） 样本均数的标准差 故样本均数的分布是服从 的正态 分布。 t 分布 当以样本s 估计 时(n 30时， t 分布接近于标准正态分布； n100时，t 分布基本与标准正态分布相同； n时，t 分布与标准正态分布完全一致。 3. t 分布概率求法 可查P302 t 分布的双侧分位表。 例：df=4 双侧 t0.05=2.