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文档简介

【北师大高中数学必修2 】 垂直关系(复习垂直关系(复习 ) 线面垂直的判定与性质 面面垂直的判定与性质 线面垂直的判定方法 (1)定义如果一条直线和一个平面内的 任意一条直线都垂直,则直线与平面垂直。 (2)判定定理1如果两条平行线中的一 条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个 平面。 (3)判定定理2如果一条直线和一个平 面内的两条相交直线都垂直,则直线与平面 垂直。 线面垂直的性质 (1)定义如果一条直线和一个平面垂直 则这条直线垂直于平面内的任意一条直线 (2)性质定理如果两条直线同垂直于一 个平面,则这两条直线平行。 填空 (1)l , m l_m (2) n, m , m与n_, l m, l n, l (3)l , m , l_m (4)l /m , l , m_ 相交 / 如果两个平面所成的二面角是 直二面角,则这两个平面垂直 如果两个平面所成的二面角是 直二面角,则这两个平面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线,则这两个平面互相垂直 如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线,则这两个平面互相垂直 a b e d c 线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线,则这两个平面互相垂直 如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线,则这两个平面互相垂直 p a b c pa面abc 面pac面abc 面pab面abc bc面pac 面pbc面pac 面abc面pac 如果两个平面垂直,则在一个平面内垂直 于它们的交线的直线垂直于另一个平面 如果两个平面垂直,则在一个平面内垂直 于它们的交线的直线垂直于另一个平面 a b d c e 线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直 求证:如果两个相交平面都与另一个平面 垂直,则这两个平面的交线 l 垂直于另一 个平面 l 【例题解析 】 已知:四棱锥p-abcd中 ,底面abcd为矩形, 面pcd面abcd, 面pad面abcd, ad=pd,e、f分别是 cd、pb的中点。 求证:ef面pab p a b c d f e 如图,abcd是正方形,pa 面abcd ,连接pb,pc,pd,ac,bd,问图中有几对 互相垂直的平面? a b d p c 面pac面abcd 面pab面a

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