[工学]第5章 对流换热.ppt

第五章 对流换热的理论基础 Date 1 对流换热（对流换热（Convection heat transferConvection heat transfer） 对流换热：流体与固体壁直接接触时所发生的热量对流换热：流体与固体壁直接接触时所发生的热量 传递过程传递过程 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式不是基本传热方式 Date 2 对流换热实例 *3 再生冷却的火箭发动机 Date 4 牛顿冷却公式牛顿冷却公式 牛顿冷却公式也是表面传热系数牛顿冷却公式也是表面传热系数h h的定义式的定义式，没没 有揭示表面传热系数和影响它的有关物理量之间的有揭示表面传热系数和影响它的有关物理量之间的 内在关系内在关系。研究对流换热的主要任务就是揭示这些。研究对流换热的主要任务就是揭示这些 内在关系，寻求确定内在关系，寻求确定h h的方法和表达式。的方法和表达式。 Date 5 5-1 对流传热概说 Date 6 对流换热的特点：对流换热的特点： (1) (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差也必须有温差 (3) (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层 *7 一、对流传热的影响因素一、对流传热的影响因素 对流换热：导热对流换热：导热 + + 热对流热对流 影响因素影响因素：流动起因、流动状态、流体有无相变、：流动起因、流动状态、流体有无相变、 换热表面的几何因素、流体的热物理性质等换热表面的几何因素、流体的热物理性质等 1 1、流动起因：、流动起因： 自然对流自然对流（Free convectionFree convection）：流体因各部分温度：流体因各部分温度 不同而引起的密度差异所产生的流动不同而引起的密度差异所产生的流动 强制对流强制对流（Forced convectionForced convection）： 由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 *8 3 3、流动状态：、流动状态： 层流层流（Laminar flowLaminar flow）：整个流场呈一簇互相平行的：整个流场呈一簇互相平行的 流线流线 湍流湍流（紊流紊流）（Turbulent flowTurbulent flow）：流体质点做复：流体质点做复 杂无规则的运动杂无规则的运动 2 2、流体有无相变：、流体有无相变： 单相换热单相换热（Single phase heat transferSingle phase heat transfer） 相变换热相变换热（Phase change heat transferPhase change heat transfer） ： 凝结、沸腾、升华、凝固、融化等凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 *9 4 4、换热表面的几何因素、换热表面的几何因素： ( (形状、尺寸、表面状况、流动方向与表面相对位置等）形状、尺寸、表面状况、流动方向与表面相对位置等） 内部流动对流换热内部流动对流换热：管内或槽内：管内或槽内 外部流动对流换热外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束：外掠平板、圆管、管束 5 5、流体的热物理性质：、流体的热物理性质： 热导率热导率密度密度 比热容比热容动力粘度动力粘度 运动粘度运动粘度体胀系数体胀系数 *10 综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数： 如何确定如何确定h h及增强换热的措施是对流换热的核心问题及增强换热的措施是对流换热的核心问题 *11 二、对流传热分类 Date 12 三、对流传热的研究方法三、对流传热的研究方法 （1 1）分析法）分析法; ; （2 2）实验法）实验法; ; （3 3）比拟法）比拟法; ; （4 4）数值法）数值法 1 1、分析法、分析法 对描述对流换热的微分方程及定解条件进行求解，对描述对流换热的微分方程及定解条件进行求解， 从而获得速度场与温度场的分析解。从而获得速度场与温度场的分析解。 求解困难求解困难，只有少数简单问题能得到分析解；，只有少数简单问题能得到分析解； 分析解能揭示各物理量对表面传热系数的依变关系，可分析解能揭示各物理量对表面传热系数的依变关系，可 评价其它方法所得到的结果。评价其它方法所得到的结果。 *13 2 2、实验法、实验法 获得表面传热系数的主要方法；获得表面传热系数的主要方法； 试验测定通常应用相似原理。试验测定通常应用相似原理。 3 3、比拟法、比拟法 通过研究动量传递与热量传递的共性与类似特性，通过研究动量传递与热量传递的共性与类似特性， 建立表面传热系数与阻力系数间的相互关系。建立表面传热系数与阻力系数间的相互关系。 实验测定阻力系数比较容易，可根据测定的阻力系实验测定阻力系数比较容易，可根据测定的阻力系 数计算相应的表面传热系数。数计算相应的表面传热系数。 由于测试技术提高及计算机飞速发展，现在已较少由于测试技术提高及计算机飞速发展，现在已较少 应用。应用。 4 4、数值法、数值法 比导热数值方法困难得多，可参考有关文献。比导热数值方法困难得多，可参考有关文献。 Date 14 四、如何由温度场计算表面传热系数四、如何由温度场计算表面传热系数 当粘性流体在壁面上当粘性流体在壁面上 流动时，由于粘性的流动时，由于粘性的 作用，流体的流速在作用，流体的流速在 靠近壁面处随离壁面靠近壁面处随离壁面 的距离的缩短而逐渐的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞降低；在贴壁处被滞 止，处于无滑移状态止，处于无滑移状态 （即：（即：y y=0, =0, u u=0=0） 在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递 根据傅里叶定律：根据傅里叶定律： *15 根据傅里叶定律：根据傅里叶定律： 根据牛顿冷却公式：根据牛顿冷却公式： 由傅里叶定律与牛顿冷却公式：由傅里叶定律与牛顿冷却公式： 对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式 h h 取决于流体热导率、温差和贴壁流体的温度梯度取决于流体热导率、温差和贴壁流体的温度梯度 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层 流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。 温度场取决于流场温度场取决于流场( (速度场速度场) ) 速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 连续性方程、动量方程、能量方程连续性方程、动量方程、能量方程 *16 5-2 对流传热问题的数学描述 Date 17 假设：a) 流体为不可压缩的牛顿型流体 为便于分析，只限于分析二维对流换热 4个未知量：速度 u、v ；温度 t ；压力 p 连续性方程（连续性方程（1 1） 动量方程（动量方程（2 2） 能量方程（能量方程（1 1） （即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥 浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体） b) 所有物性参数（、cp、）为常量 需要4个方程 *18 一、连续性方程一、连续性方程（Continuity equationContinuity equation） M M 为质量流量为质量流量 kg/skg/s 流体的连续流动遵循流体的连续流动遵循质量守恒规律质量守恒规律 从流场中从流场中 ( (x, yx, y) ) 处取出边长为处取出边长为 dxdx、dydy 的微元体的微元体 单位时间内、沿单位时间内、沿x x轴轴 方向、经方向、经x x表面流入微表面流入微 元体的质量元体的质量 单位时间内、沿单位时间内、沿x x轴方向、经轴方向、经 x+dxx+dx表面流出微元体的质量表面流出微元体的质量 单位时间内、沿单位时间内、沿x x轴方向轴方向 流入微元体的净质量：流入微元体的净质量： *19 单位时间内、沿单位时间内、沿 x x 轴方向流入微元体的净质量：轴方向流入微元体的净质量： 单位时间内、沿单位时间内、沿 y y 轴方向流入微元体的净质量：轴方向流入微元体的净质量： *20 单位时间内微元体内流体质量的变化单位时间内微元体内流体质量的变化: : 微元体内流体质量守恒：微元体内流体质量守恒： 单位时间内流入微元体的净质量单位时间内流入微元体的净质量 = = 单位时间内微元体内流体质量的变化单位时间内微元体内流体质量的变化 *21 二维连续性方程二维连续性方程 二维、稳态流动、密度为常数时：二维、稳态流动、密度为常数时： 三维连续性方程三维连续性方程 三维、稳态流动、密度为常数时：三维、稳态流动、密度为常数时： *22 二、动量微分方程（二、动量微分方程（Momentum equationMomentum equation） 牛顿第二运动定律：牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外力的总作用在微元体上各外力的总 和等于控制体中流体动量的变化率和等于控制体中流体动量的变化率 动量微分方程式描述流体速度场动量微分方程式描述流体速度场 动量守恒动量守恒 作用力作用力 = = 质量质量 加速度（加速度（F=maF=ma） 作用力作用力：体积力、表面力：体积力、表面力 体积力体积力：重力、离心力、电磁力：重力、离心力、电磁力 Date 23 表面力表面力：法向应力和粘性引起的：法向应力和粘性引起的 切向应力等切向应力等 法向应力法向应力 中包括了压力中包括了压力 p p 和和 法向粘性应力法向粘性应力 ii ii 压力压力 p p 和法向粘性应力和法向粘性应力 ii ii 的区别的区别： a) a) 无论流体流动与否，无论流体流动与否， p p 都存在；而都存在；而 ii ii 只存在于流动时只存在于流动时 b) b) 同一点处各方向的同一点处各方向的 p p 都相同；而都相同；而 ii ii 与方向有关与方向有关 Date 24 动量微分方程动量微分方程 NavierNavier-Stokes-Stokes方程（方程（N-SN-S方程）方程） (1) (1) 惯性项（惯性项（mama）；）；(2) (2) 体积力（彻体力）；体积力（彻体力）； (3) (3) 压强梯度；压强梯度； (4) (4) 粘滞力粘滞力 对于稳态流动：对于稳态流动： 只有重力场时：只有重力场时： *25 三、能量微分方程三、能量微分方程（Energy equationEnergy equation） 微元体的能量守恒：微元体的能量守恒： 导入与导出的净热量导入与导出的净热量 + + 热对流传递的净热量热对流传递的净热量 + + 内热源发热量内热源发热量 = = 总能量的增量总能量的增量 + + 对外对外作作膨胀功膨胀功 = = E E + + W W （1 1）压力作的功：压力作的功： a) a) 变形功；变形功；b) b) 推动功推动功 （2 2）表面应力（法向表面应力（法向+ +切向）切向）作的功：作的功：a) a) 动能；动能；b) b) W W 体积力体积力( (重力重力) )作作的功的功 压力做的功压力做的功 表面力表面力作作的功的功 *26 = E + W （1）压力作的功： a) 变形功；b) 推动功 W （2）表面应力（法向+切向）作的功：a) 动能；b) 体积力(重力)作的功 压力做的功 表面力作的功 假设：（1）流体的热物性均为常量 耗散热 一般可忽略 （2）流体不可压缩 （4）无化学反应等内热源 变形功=0 UK=0、=0 内热源=0 （3）一般工程问题流速低 导热 + 对流 = U热力学能 + 推动功 = H 耗散热（ ）：由表 面粘性应力产生的摩 擦力而转变成的热量 *27 导热 + 对流 = H 微元体的能量守恒： 单位单位时间内、时间内、 沿沿 x x 轴方向导入与导出微元体净热量：轴方向导入与导出微元体净热量： 单位单位时间内、时间内、 沿沿 y y 轴方向导入与导出微元体净热量：轴方向导入与导出微元体净热量： *28 导热 导热 + + 对流 对流 = = HH 微元体的能量守恒：微元体的能量守恒： 单位单位时间内、时间内、 沿沿 x x 方向热对流传递到微元体的净热量：方向热对流传递到微元体的净热量： 单位单位时间内、时间内、 沿沿 y y 方向热对流传递到微元体的净热量：方向热对流传递到微元体的净热量： *29 单位单位时间内、微元体内焓的增量：时间内、微元体内焓的增量： 导热 导热 + + 对流 对流 = = HH 微元体的能量守恒：微元体的能量守恒： *30 其中： 对流项扩散项 非稳态项 *31 能量微分方程式能量微分方程式 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体） 柱坐标下的能量微分方程式柱坐标下的能量微分方程式 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体） *32 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体） 4 4个方程，个方程，4 4个未知量个未知量 可求得速度场和温度场可求得速度场和温度场 既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值） 连续性方程：连续性方程： 动量方程：动量方程： 能量方程：能量方程： *33 确定表面传热系数的方程组确定表面传热系数的方程组 连续性方程：连续性方程： 动量方程：动量方程： 能量方程：能量方程： *34 表面传热系数的确定方法表面传热系数的确定方法 （1 1）微分方程式的数学解法）微分方程式的数学解法 a a）精确解法（精确解法（分析解）分析解）：根据边界层理论，得到：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组边界层微分方程组 常微分方程常微分方程 求解求解 b b）近似积分法近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程 c c）数值解法数值解法：近年来发展迅速：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速 （2 2）动量传递和热量传递的类比法）动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍 流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数 （3 3）实验法）实验法 用相似理论指导用相似理论指导 *35 四、对流传热过程的定解条件四、对流传热过程的定解条件 定解条件定解条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件 定解条件包括四项：定解条件包括四项：几何、物理、时间、边界几何、物理、时间、边界 完整数学描述完整数学描述：对流换热微分方程组：对流换热微分方程组 + + 单值性条件单值性条件 1 1、几何条件、几何条件 平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等 说明对流换热过程中的几何形状和大小说明对流换热过程中的几何形状和大小 2 2、物理条件、物理条件 如：物性参数如：物性参数 、 、c c 和和 的数值，是否随温度的数值，是否随温度 和压力变化；有无内热源、大小和分布和压力变化；有无内热源、大小和分布 说明对流换热过程的物理特征说明对流换热过程的物理特征 3 3、时间条件、时间条件 稳态对流换热过程不需要时间条件稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关与时间无关 说明在时间上对流换热过程的特点说明在时间上对流换热过程的特点 *36 、边界条件、边界条件说明对流换热过程的边界特点说明对流换热过程的边界特点 边界条件可分为二类：边界条件可分为二类： 第一类、第二类边界条件第一类、第二类边界条件 （1 1）第一类边界条件）第一类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值温度值 （2 2）第二类边界条件）第二类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值热流密度值 由于要确定表面传热系数由于要确定表面传热系数h h，通常无第三类边界条件，通常无第三类边界条件 *37 5-3 边界层对流传热问题的数学描述 Date 38 边界层概念边界层概念（Boundary layer）： 当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的 流动边界层(速度边界层)；当壁面与流体间有温差时，也 会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层） 一、流动边界层一、流动边界层（Velocity boundary layer） 从 y=0、u=0 开始，u 随 着 y 方向离壁面距离的 增加而迅速增大；经过 厚度为 的薄层，u 接近 主流速度 u y = 薄层 流动边界层 或速度边界层 边界层厚度 *39 定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度 小：空气外掠平板，u=10m/s： 边界层内边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大 边界层外边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0 由牛顿粘性定律： 速度梯度大，粘滞应力大 粘滞应力为零 主流区 *40 流场可以划分为两个区：流场可以划分为两个区： 边界层区边界层区与与主流区主流区 边界层区边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动 可用粘性流体运动微分方程组描述（可用粘性流体运动微分方程组描述（N-SN-S方程）方程） 主流区主流区：速度梯度为：速度梯度为0 0， =0=0；可视为无粘理想流体；可视为无粘理想流体； 欧拉方程欧拉方程 边界层概念的基本思想边界层概念的基本思想 *41 流体外掠平板外掠平板时的流动边界层 临界距离：由层流边 界层开始向紊流边界 层过渡的距离，xc 平板： 紊流边界层：紊流边界层： 临界雷诺数：Rec 粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对 优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具 有最大的速度梯度 缓冲区； 紊流核心 *42 流动边界层的几个重要特性流动边界层的几个重要特性 (2) (2) 边界层厚度边界层厚度 与壁的定型尺寸与壁的定型尺寸L L相比极小，相比极小， 1 。 *47 *48 *49 表明：边界层内的压力梯度仅沿表明：边界层内的压力梯度仅沿 x x 方向变化，而边方向变化，而边 界层内法向的压力梯度极小。界层内法向的压力梯度极小。 边界层内任一截面压力与边界层内任一截面压力与 y y 无关且等于主流压力无关且等于主流压力 可视为边界层的又一特性可视为边界层的又一特性 因此因此 *50 二维稳态边界层对流传热问题的数学描述二维稳态边界层对流传热问题的数学描述 3 3个方程、个方程、3 3个未知量：个未知量： u u 、 v v 、 t t 主流区伯努利方程：主流区伯努利方程： 定解条件：定解条件：界面界面:u=0, v=0, t=:u=0, v=0, t=t t w w , , 主流区主流区:u=u:u=u , t=t, t=t *51 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及 比拟理论 Date 52 一、外掠等温平板传热的层流分析解 Date 53 距离平板前缘x处边界层无量纲厚度： x处局部壁面切应力： 范宁(Fanning)局部摩擦系数： 流动边界层与热边界层厚度之比： 求解的具体过程略（层流边界层） 局部表面传热系数： Date 54 二、特征数方程(准则关联式、准则方程) NuxRexPr 对长度为对长度为 l l 的常壁温平板，通过积分可得平均值：的常壁温平板，通过积分可得平均值： Date 55 流体流体动量扩散能力动量扩散能力与与热量扩散能力热量扩散能力之比之比 反映流体物性对换热的影响反映流体物性对换热的影响 反映对流换热过程的强度反映对流换热过程的强度 各准则中的物性均采用边界层平均温度作为定性温度各准则中的物性均采用边界层平均温度作为定性温度 Date 56 1 1、由上式：流体物性以、由上式：流体物性以 PrPr1/3 1/3影响换热；被实验证实 影响换热；被实验证实 3 3、NuNu= =f f(Re, (Re, Pr)Pr)；说明对流换热微分方程组具有准则说明对流换热微分方程组具有准则 关联式形式的解。关联式形式的解。准则关联式用少数几个准则来概括众准则关联式用少数几个准则来概括众 多的影响因素，使变量大大减少。这对于对流换热问题多的影响因素，使变量大大减少。这对于对流换热问题 进行理论分析、实验研究和数据处理具有重要指导意义进行理论分析、实验研究和数据处理具有重要指导意义 。 相似理论相似理论 2 2、Pr=1Pr=1时，速度边界层和温度边界层厚度相等。时，速度边界层和温度边界层厚度相等。 Date 57 三、普朗特数的物理意义 流体流体动量扩散能力动量扩散能力与与热量扩散能力热量扩散能力之比之比 以外掠平板层流换热为例：以外掠平板层流换热为例： 动量方程：动量方程： 能量方程：能量方程： 如果如果Pr=1, Pr=1, 即即 =a =a 则动量方程与能量方程形式相同则动量方程与能量方程形式相同 Date 58 取：取： 边界条件：边界条件： 边界条件形式一样 因此因此Pr=1Pr=1 则动量方程与能量方程具有相同形式的无则动量方程与能量方程具有相同形式的无 量纲解。量纲解。 边界层厚度定义：边界层厚度定义： Pr=1Pr=1时：时： 速度边界层厚度速度边界层厚度= =温度边界层厚度温度边界层厚度 Date 59 Date 60 四、比拟理论基本思想（求解湍流湍流对流换热方法简介） 湍流运动时，除了主流方向运动，还有微团的不规则 脉动。微团的不规则运动结果： 1）不同流速层之间有附加的动量交换，产生附加的切应 力湍流切应力湍流切应力； 2）不同温度层之间有附加的热量传递湍流热流密度湍流热流密度。 由于湍流中的附加切应力和热流密度均由微团脉动所 致，所以湍流中的热流传递与流动阻力之间应存在一定 的内在联系。 可以建立湍流的阻力系数cf与努赛尔数Nu之间关系， 从而可通过确定阻力系数来确定h。 Date 61 湍流附加切应力（雷诺应力）t：流体微团湍流脉动 导致的附加动量传递。 t 称为湍流动量扩散率,也叫湍流粘度。 湍流附加热流（雷诺