2013流体力学(I)课程总结.ppt

流体力学(I)课程总结 流体力学基本概念 流体力学基本原理 流体力学中的基本方法 流体力学在工程中的基本应用 一、流体的基本概念 1 流体质点 2 连续介质假设 不考虑流体分子的存在，把真实流体看成是由无限多流体质 点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至考虑到流体距离固 体边壁接近0的极限情况也认为如此。这个假设叫流体连续介 质假设，也叫稠密性假设。目的是为了用连续函数来描述流 体中的物理参数。 注意两个概念的适用条件 注意： 引入连续介质假设的意义：排除了分子运动的复杂性 ，使物理量连续便于应用数学工具；流体质点是流体 中这样的微团：宏观足够小、微观足够大 。 第一章、流体物理性质与运动描述 3 流体的粘性 相邻两层流体之间或者流体与固体表面之间在发生相对运动 会产生内摩擦作用，流体的这种特性称为流体的粘性。 注意：粘性是流体的固有属性，但流体只有流动时才表现 出粘性，静止流体不呈现粘性，粘性的作用表现为阻止流 体相对滑动，只能延缓滑动过程不能停止它。 流体粘性形成原因: (1)两层液体之间的粘性切应力主要由分子内聚力形成 (2)两层气体之间的粘性切应力主要由分子动量交换形成 动力粘度（系数）：与流体性质有关 PaS，其大小是衡 量粘性强弱的标志。 液体 吸引力 T 气体 热运动 T 运动粘度和动力粘度的 关系，单位 雷诺应 力？ 理想流体：忽略粘性效应的流体。 牛顿内摩擦定律： 牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大 部分轻油、气体等） 牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等、 血液等不属于牛顿流体 4 流体可压缩性 运动流体是否可以假设不可压缩，不能简单地看K 的大小 a. K足够大 不可压缩条件 b. 压强变化很小 掌握流体的弹性体积模量K的定义，物理意义。 重度的概念，g。 5 流体模型分类 流体模型 按粘性分类 无粘性流体 粘性流体 牛顿流体 非牛顿流体 按可压缩性分类 可压缩流体 不可压缩流体 按流动参数与坐标关系分类 一元、二元、三元流动 二、流体运动的基本概念 当地法 描述方法 随体法拉格朗日法 欧拉法 质点轨迹： 参数分布：B = B（x, y, z, t） 1.流体运动描述方法分类 欧拉坐标系下，加速度的表达，对于二维 注意定常、均匀 流动判断 5 流体运动的几何描述 迹线 流线 定义 拉格朗日法 欧拉法 （t为自变量， x, y, z 为t 的函数 ） (x,y,z为t的函数，t为参数） 质点的运动轨迹切线与速度方向一致的假想曲线 6 流管，流束与总流 流管： 流线围成的管子 流束： 流管内的流体 缓变流流束：流线平行或接近平行 微元流束：有限截面无限小的流束 总流：微元流束的总和 在有效截面上取平均值，按一维流动处理 流线与流管的性质 7 流量与平均速度 Q、 指净流出流量 封闭曲面时 流量 体积流量 平均速度 体积流量 不可压缩流体质量流量 质量流量 不可压缩流体 三 作用在流体微元上的力 流场中的分布力 表面力 切向应力 重力场： 重力势： 法向应力p 单位质量流体 体积力 重力、惯性力 单位体积流体电磁力 应力、应力状态概念 1 流体中静压强的两个重要特性： （2） 一点上的静压（压力）总是垂直指向过该点的 作用面 （1）流场中一点静压强（压力）大小各向等值，即 与过同一点作用面的方位无关，因此p是个标量物理 量，它只是该点的空间坐标的函数; 这两个特性对于无粘性运动流体也适用。 第二章 流体静力学 压力体是从积分 得到的一个体积 ，它是纯数学 概念，与是否充满液体无关。它相当于自曲面向上引至液 面无数微小液柱体积总和。 2 压力体 如何画压力体？ 3 压强计算方法与单位 1. 压强计算方法 压强基准 真空度 完全真空绝对压强 表压强 大气压强 注意各压强的之间的关系 等压面 是指流体中压强相等（p=const）的各点所组成的 面。常见的等压面有：自由液面和平衡流体中互 不混合的两种流体的交界面。 等压面性质： (1). 等压面也是等势面 (2). 通过任意一点的等压面必与该点所受的质量力相垂直 有了上述性质，可根据质量力的方向判断等压面的形状 (3). 两种互不相混的流体处于平衡状态时，它们的分界 面必为等压面 曲面上总压力计算步骤： 积分形式的基本方程及应用 输运公式 无粘性、不可压缩 一维定常流动伯努 利方程应用 连续性方程动量方程能量方程动量矩方程 系统导数 不可压缩、一维定常流 动动量（矩）方程应用 不可压缩定常 一维流动连续 性方程应用 粘性总流伯努利方 程应用 流动状态、水头损失计算 、量纲分析、相似原理 1. 系统/体系（system）一团确定不变的流体质点的集合。 外界：系统外的一切 边界：体系与外界的分界面 特点： a. 体系可以通过边界与外界发生力的作用和能量交换，但是没有 质量交换， 质量不变是体系的特点； b. 体系的形状S（t）、位置、体积V（t）随时间而变。 2. 控制体(control volume)根据需要所选择的，具有确 定位置和形状的流场空间。 控制体积的表面S 称为控制面。 特点： a. 控制面上不仅有力的作用，还有能量交换，而且还有质 量的交换。 b. 控制体的几何形状不变，但控制体内的质点是随时间的 变化而变化的。 输运公式（系统导数） 最大特点是将对系统成立的积分转化为对控制体成 立的积分形式。 在t时刻，流体系统的某一物理量总量N随体导数 由两部分组成，一部分是由流场的非定常性引起的 控制体内该物理量随时间的局部变化率，另一部分 是由流场的不均匀性引起的，单位时间内越过面积 A净流出的流体物理量。 连续性方程 方程含义：单位时间内控制体内流体质量的增量 ，等于通过控制体表面的质量的净流进率。 动量方程 方程含义：作用于流体系统上的所有外力之和等于 系统内流体动量的变化率。 不可压缩定常一维流动连续性方程应用 不可压缩、一维定常流动动量方程 常数 理想流体伯努利方程 方程的物理意义：理想不可压缩的重力流体作一维 定常流动时，在同一流线的不同点上或者同一微元 流束的不同截面上，单位重量流体的动能、位置势 能和压强势能之和（单位重量流体所具有的机械能 ）等于常数。 Bernoulli 方程的适用条件：理想、定常、不可压缩 、重力场、沿流线。 什么是测压管水头，什么是总水头，沿流程各如 何变化？ 实际流体恒定总流的伯努利方程及方程的应用 达西公式 沿程阻力系数 圆管 层流 湍流查莫 迪图或经 验公式 式中： 局部水头损失系数 查表或资料获得经验公 式 表示流动过程中单位重量流体的位能、压能、动能 及损失的能量之和，应该等于在运动开始时单位重 量流体的位能、压能、动能之和。 的物理含义和产生原因：管内沿程 阻力；由粘性摩擦产生。 物理含义和产生原因：管内局部阻力 ；由局部旋涡和摩擦产生。 水头损失系数测量方法 圆管中湍流与层流的速度剖面 层流速度分布呈抛物线 湍流中心区速度呈对 数分布 莫迪图 圆管紊流粗糙区的沿 程摩擦阻力系数只与 管壁相对粗糙度有关 层流区沿程阻力系 数只与Re有关 完全粗糙区 莫迪图 湍流光滑区 过渡区 层流区 粗糙过渡区 普朗特 史里希廷公式 布拉休斯公式 无规律 冯卡门公式 等效粗糙度 科尔布鲁 克公式 圆管流动沿程损失 局部损失 产生原因微团碰撞摩擦 产生涡旋 扩大收缩 弯 管 速度重新分布 阀 门 典型部件 计算公式 局部损失系数表 局部损失 相似原理和量纲分析 两个流动系统相似，要求几何相似、运动相似 和动力相似，以及初始条件和边界条件相似。 对于在重力场中粘性不可压缩流体，两个流动完 全相似的必要和充分条件是（力学相似准则）： 两个流动初始、边界条件相似，欧拉数Eu、雷 诺数Re、弗劳德数Fr、斯特罗哈数St等相等 注意上述准则数的应用场合，及物理意义，如： 表示惯性力与粘性力之比（粘性力影响） 表示惯性力与重力之比（重力影响） 表示当地速度与声速之比（压缩性影响） 量纲（或因次）：物理量的种类或单位类型的标 志，如长度L,时间T,质量M,力F。对于一个 物理量而言，它可以有多个单位，但它只有一个 量纲，都用一个 里面是物理量的大写字母表示 。 无量纲数 量纲表达式中全部指数为0，即无量纲的常数。 说明：无量纲数可以是两个相同量纲的物理量之比， 如前面介绍的马赫数，各种物理量的比尺。也可以由 几个量纲乘除组合而成,还有一种是自然无量纲如e。 如雷诺数，弗劳德数、欧拉数等。无量纲数既无量纲 ，又无单位，它的数值大小与所选用的单位无关。弧 度也是无量纲量，因此，转速n的量纲为T-1 应用 建立物理方程，可按以下步骤进行。 （1）列出影响流动过程的全部n个物理量，写成如 下的一般函数形式 （2）从n个物理量中选取m个基本物理量，作为 m个基本量纲的代表。m一般为3，要求这三个基 本物理量在量纲上是独立的。如用量纲表达式表 示基本物理量 即 则 满足量纲独立的条件是量纲表达式的 指数行列式不等于0，即 通常可选取特征长度L、特征速度V(或转速)和特征 流体密度作为基本物理量。 （3）从三个基本物理量以外的物理量中，每次轮 取一个，与三个基本物理量组合成一个无量纲 项 ，共有n3个 项。 式中ai、 bi、ci为各 项的待定指数。 （4）因为各 项是无量纲数，即 因此，可根据量纲和谐性原理求出各 项的指数 （5）写出描述流动现象的无量纲关系式 说明：利用 使物理方程无量纲化，把一个具 有n个物理量的关系式简化成（n3）个无量纲 量的表达式，独立变量的数目减少了3个，从而使 物理公式的建立和实验资料的整理大为简便。至 于这（n3）个 项之间的定量关系，则必须通 过实验来确定。 注意几个概念： Prantdl混合长理论思想：将湍流中微团的脉动与气 体分子的运动相比拟。 普朗特混合长理论建立